大物期中试卷12-13(1)

???0Iadxd??B?dS?

2?x通过矩形线框的磁通量：??d????bc?0aI?Iadx?00e?3tln3 2?x2?t= 0时，???0I0aln3 （3分） 2?Φ?0a?ln3 （2分） I2?d?3?0I0a?3t?eln3 dt2?（3）互感系数：M?（4）由法拉第电磁感应定律得：???t= 0时，??

3?0I0aln3 （2分） 2?三、计算题（10分）

解：（1）静电平衡后，导体球表面带电q，导体球壳内表面带电-q，外表面带电2q。

（1分）

??1（2）取以O为球心，半径为r的同心球面为高斯面，由高斯定理?E?ds?s?0inq?i

r?R1 E1?0 R1?r?R2 E2?4?r?R2?r?R3 E3?0 r?R3 E4?4?r?R2221?0?q E2?q4??0r2?er

1?0?[q?(?q)?2q] E4?2q?e （3分） 2r4??0r（3）U??R1??R2E?dl??R1q4??0r2dr?q?11????? （2分） 4??0?RR2??1

（4）导体球外表面带电q，导体球壳内表面带电-q,外表面带电0。

?电场分布在R1、R2间，E?q4??0r2?er （2分）

5

1q22w??0E? dV?4?r2dr 24232??0rW??wdV??

R2R1q24?rdr?248??032??0rq22?11????RR?? （2分）

2??1

6