27.2(1)圆心角 - 弧 - 弦 - 弦心距之间的关系

27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（1）

一、温习课本 1、知识回顾

（1）⊙O的半径r?5cm，圆心O到直线的AB距离d?OD?3cm. 在直线AB上有P、Q、R三点，且有PD?4cm，QD?4cm，RD?4cm. P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎么样的？

（2）Rt?ABC中，?C?90?，CD?AB，AB?13，AC?5，对C点为圆心，半径的圆与点A、B、D的位置关系是怎样的？

60为13

二、基础巩固

1、判断下列语句是否正确？为什么？ （1）半圆是弧． （2）直径是弦； （3）弦是直径；

（4）半圆是弧，但弧不一定是半圆； （5）半径相等的两个半圆是等弧； （6）长度相等的两条弧是等弧； 2、如图，?AB与弦AB哪条长？为什么？

A

3、如图，在⊙0中，如果AB 、CD是直径，那么图中相等的弧有哪些？为什么？

A

C O DB

OB4、如图，已知在⊙0中，AB、CD分别是弦.OE?AB,OF?CD，垂足分别是点E、F. 请添加一个条件，使得OE=OF.

AEB

OFDC三、综合提升 一、判断题

（1）直径是弦，但弦不一定是直径。（ ） （2）半径相等的两个圆叫等圆。（ ） （3）直径相等的两个圆是等圆。（ ） （4）半圆是弧，但弧不一定是半圆。（ ） （5）长度相等的两条弧是等弧。（ ） （6）连接圆上任意两点所得的图形叫圆弧。（ ） （7）等弧的长度一定相等。（ ） （8）经过圆心的直线是直径。（ ）

（9） 圆心角相等，则圆心角所对的弧也相等( ) （10）在同圆或等圆中，圆的弦心距相等( ) 二、单选题

（1）下列说法正确的是（ ）

（A）半圆是弧 （B）弧是半圆 （C）劣弧大于半圆 （D）优弧小于半圆 （2）过圆O内一点的最长弦长为10cm，那么圆的直径是（ ）

（A）20cm （B）10cm （C）5cm （D）以上都不对

?是同圆中的两段孤，且 ??，则弦AB与CD的关系为（ ） （3）?AB和CDAB=2CD（A）AB=2CD （B）AB<2CD （C）AB>2CD （D）不能确定

三、解答：

1、如果两条弧的长度相等，那么这两条弧 是等弧； 如果两条弧是等弧，那么它们的长度 相等. （填“一定”或“不一定”）

C

2、已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，OD∥AC.

D?. ?=BD求证：CD

3、已知： AB、CE是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，CD∥AB. 求证：AC=BD=BE.

4、已知AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，如果∠AOB=∠COD，AB=9cm，OE=5cm，求CD、OF的长.

AOBEACBDO