数据结构C语言描述习题及答案 耿国华 2

第1章 绪 论

习题 一、问答题

1. 什么是数据结构？

2. 四类基本数据结构的名称与含义。 3. 算法的定义与特性。 4. 算法的时间复杂度。 5. 数据类型的概念。

6. 线性结构与非线性结构的差别。 7. 面向对象程序设计语言的特点。

8. 在面向对象程序设计中，类的作用是什么？ 9. 参数传递的主要方式及特点。 10. 抽象数据类型的概念。 二、判断题

1. 线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。 2. 算法就是程序。

3. 在高级语言（如C、或 PASCAL）中，指针类型是原子类型。 三、计算下列程序段中X=X+1的语句频度

for(i=1;i<=n;i++)

for(j=1;j<=i;j++)

for(k=1;k<=j;k++)

x=x+1; [提示]：

2

)/2 1/2 = (1+1时： 1 = (1+1)× i=12)/2= (2+2 1+2 = (1+2)

×2/2 i=2 时：2)/2= (3+3 1+2+3 = (1+3)×3/2 i=3时：…

2

)/2 = (n+n1+2+3+……+n = (1+n)×n/2 i=n时：

) ] / 2 + 3f(n) = [ (1+2+3+……+n) + (1+ …… + n+ 2

2 2 2 2

=[ (1+n)n/2 + n(n+1)(2n+1)/6 ] / 2 =n(n+1)(n+2)/6

32

/2+n/3 =n/6+n

区分语句频度和算法复杂度：

3

) O(f(n)) = O(n

四、试编写算法求一元多项式23n的值P(x+…ax)，并确定算法中的x+aPn(x)=a+ax+ax012nn30每一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能的小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入a(i=0,1,…,n), x和n，输出为P(x通常算法的输入和输出.)0ni 可采用下列两种方式之一：

（1） 通过参数表中的参数显式传递； （2） 通过全局变量隐式传递。

试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出。

[提示]：float PolyValue(float n) int x, float ], a[ {……}

核心语句：) 的零次幂p=1; (xs=0; i循环0到n从 s=s+a[i]*p; p=p*x;

或：) (x 的一次幂p=x; s=a[0];

i从n1到循环 s=s+a[i]*p; p=p*x; 实习题

设计实现抽象数据类型“有理数”。基本操作包括有理数的加法、减法、乘法、除法，以及求有理数的分子、分母。

第一章答案

1.3计算下列程序中x=x+1的语句频度 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x=x+1;

【解答】x=x+1的语句频度为：

T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+……+（1+2+……+n）=n(n+1)(n+2)/6

2n的值p(xx),+…….+ax并确定算法中每一语句的p1. 4试编写算法，求(x)=a+ax+a0nn20n1执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入为a(i=0,1,…n)、x和n,输出为P(x)。 算法的输入和输0in出采用下列方法（1）通过参数表中的参数显式传递（2）通过全局变量隐式传递。讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。 【解答】

（1）通过参数表中的参数显式传递

优点：当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。

缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。 （2）通过全局变量隐式传递

优点：减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗 缺点：函数通用性降低，移植性差 算法如下：通过全局变量隐式传递参数 PolyValue() { int i,n; float x,a[],p; printf(“\\nn=”); scanf(“%f”,&n); printf(“\\nx=”); scanf(“%f”,&x); for(i=0;i

scanf(“%f ”,&a[i]); /*执行次数：n次 */ p=a[0];

for(i=1;i<=n;i++)

{ p=p+a[i]*x; /*执行次数：n次*/ x=x*x;} printf(“%f”,p); }

算法的时间复杂度：T(n)=O(n)

通过参数表中的参数显式传递

float PolyValue(float a[ ], float x, int n) { float p,s; int i; p=x; s=a[0];

for(i=1;i<=n;i++)

{s=s+a[i]*p; /*执行次数:n次*/

p=p*x;}

return(p); }