山西省2016年中考考前适应性训练试题

山西省2016年中考考前适应性训练试题

数 学

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 某人向东行走5米，记作“＋5米”，那么他向西行走3米，记作 A.－3米 B.＋3米 C.－8米 D.＋8米

2. 一个不透明的袋中有4个红球，2个白球，除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球是白色的概率为 A.

2111 B. C. D. 33263. 下列运算错误的是

A. a?a?a B. a?a?a C. (a4)3?a12 D. (ab)3?a3b3 4. 如图所示，该几何体的左视图是

43743

5. 小敏和小华在某次各科满分均为100分的期末测试中，各科成绩的平均分相同．小敏想和小华再比较一下两人种谁的各科成绩更加均衡，则他需要分别计算两人各科成绩的 A.加权平均数 B.方差 C.众数 D. 中位数

6. 在求解一元二次方程?2x?4x?1?0的两个根x1和x2时，某同学使用电脑软件绘制了如图所示的二次函数y??2x2?4x?1的图象，然后通过观察抛物线与x轴的交点，该同学得出?1?x1?0，2?x2?3的结论．该同学采用的方法体现的数学思想是 A. 类比 B. 演绎 C.数形结合 D. 公理化

2

7. 使不等式x－2≥－3与2x＋3＜5同时成立的x的整数值是

A.－2，－1,0 B. 0,1 C. －1,0 D. 不存在

8. 如图，在直角坐标系xoy中，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，点A的坐标是（－2,0）.将△ABC 绕点A顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇，则点B对应点B＇的坐标是 A.（1,－1） B.（1,1） C.（－1,1） D. （－1，－1） 9. 如图，正比例函数y?x2与反比例函数y?的图象交于A，B两点，AC⊥x轴于点C，2x13 C. D. 1 22连接BC，则△BOC 的面积为 A. 2 B.

10. 为引导居民节约用水，某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度．每年水费的计算方法为：

年交水费＝第一阶梯水价×第一阶梯用水量＋第二阶梯水价×第二阶梯用水量＋第三阶梯水价×第三阶梯用水量．该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元，则该同学家这一年的用水量为

A.250m B. 270m C. 290m D. 310m

阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算|－2|－（－1）＋3°的结果是 .

某市居民用水阶梯水价表

户年用水量V(m) 水价（元／m） 0≤V≤180 180＜V≤260 V＞260 5 7 9 333

3

3

3

x2?6x?912. 化简的结果是 .

x?313. 某自然保护区的工作人员，欲估算该自然保护区栖息的某种鸟类的数量．他们首先随

机捕捉了500只这种鸟，做了标记之后将七放回，经过一段时间之后，他们又从该保护 区随机捕捉该种鸟300只，发现其中20只有之前做的标记，则该保护区有这种鸟类大 约 只.

14. 如图为一组有规律的图案，则第n个图案中“●”和“△”的个数之和为 .（用含n的代数式表示）

15.如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，∠BAC＝42°，则∠ADC＝ °. 16.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（8,4）， 点P是对角线OB上一个动点，点D的坐标为（0，－2），当DP与AP之和最小时，点P 的坐标为 .

三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（每小题5分，共10分）

?1?2３（1）计算：（－3）＋－8???；

?2?

（2）先化简，再求值：（x＋1）（x－1）－x（x－2）， 其中x＝3.

?218.（本题6分）阅读下列材料，并按要求完成相应的任务.

你知道“皮克定理”吗？一张方格纸上，画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离都等于单位1，这样两组平行线的交点，就是所谓格点。一个多边形的顶点如果全是格点，这个多边形就叫做格点多边形。有趣的是，这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目，就可用公式算出。即S?a?b?1，其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示2多边形的面积（利用图1中的三角形、四边形可以验证）. 这个公式是奥地利数学家皮克(Pick)在1899年发现的，被称为“皮克定理”. 任务：

（1）如图2，是5×5的正方形网格，且小正方形的边长为1，利用“皮克定理”可以

求出图中格点多边形的面积是 ；

（2）已知：一个格点多边形的面积S为15，且边界上的点数b是内部点数a的2倍，

则a＋b＝ ；

（3）请你在图3中设计一个格点多边形.（要求：①格点多边形的面积为8；②格点多

边形是一个轴对称图形但不是中心对称图形）

19.（本题7分）为践行社会主义核心价值观，某市教育局准备举办教师“敬业杯”课堂教

学技能大赛，参赛选手均由辖区内各个学校选派.某校首先在校内组织部分教师进行了预赛，并将预赛成绩绘制成了如下不完整的统计图表，请根据图表回答下列问题：

等级 ①优秀 ②良好 ③合格

成绩m(分) 95≤m≤100 90≤m≤95 85≤m≤90 频数 3 ① ③ 15% a 4 ② 65%