初中数学题库有理数实数2星题32（含解析）

2013-2014学年度???学校9月月考卷

1．如图是一数值转换机，若输入的a值为－1，b的值为－2， 则最后输出的结果为（）

A．6 B. －6 C. 0 D. 2

【答案】D

2

【解析】分析：将两程序转化为y1=2a，y2=b，然后将a=-1，b=-2分别代入解析式求出各式的值，再相加即可．

解答：解：将a=-1，b=-2分别代入解析式得：

2

y1=2×（-1）=-2，y2=（-2）=4， y1+y2=-2+4=2． 故选D．

点评：将程序转化为算式，然后将数值代入算式后求值即可．

2．如图，是一台计算机D盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为（）字节．（保留3个有效数字）

A．2.01?1010 C．2.02?109

B．2.02?1010 D．2.018?1010

【答案】B

n

【解析】确定a×10（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于20 180 000 000有11位，所以可以确定n=11-1=10．

有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

10

解：20 180 000 000≈2.02×10． 故选B．

n

把一个数M记成a×10（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：

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（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；

（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．

mnm+n

3．下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，则a．a=a; ②若a是有理数，m,n是整

mnmn0

数，且mn>0，则(a)=a ；③若a≠b且ab≠0，则(a+b)=1；④若a是自然数，则-32-1

a．a=a．其中，正确的是（ ）．

（A）① （B）①② （C）②③④ （D）①②③④ 【答案】B

【解析】分析：①、④根据同底数幂作答；②由幂的乘方计算法则解答；③由零指数幂的定义作答．

mnm+n

解答：解：①a．a=a，同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；正确；

mnmn

②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0，则（a）=a，根据幂的乘方计算法则，正确；

0

③若a≠b且ab≠0，当a=-b即a+b=0时，（a+b）=1不成立，任何非零有理数的零次幂都等于1，错误；

-32-1

④∵a是自然数，∴当a=0时，a．a=a不成立，错误． 故选B．

4．若m?3?(n?2)?0，则m?2n的值为 （ ） A．?4 B．?1 【答案】B

C．0

D．4

22 【解析】本题考查代数式的性质。｜m-3｜≥0,?n?2? ≥0,所以m=3,n=-2, m?2n=?1 5．下列数据：①我市有38万人；②小红家有5口人；③现在9点半钟；④小明的身高

为158cm；⑤我校有18个班；⑥王平的体重为58千克．其中的数据为准确数的是 （ ）

A．①③⑤ B．②④⑥ C．①⑥ D．②⑤ 【答案】D

【解析】本题考查数据的精确性，①，③，④，⑥中均含有测量和可变的因素。 6．某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是 （ ） Ａ．直接用三角尺测量1张纸的厚度

Ｂ．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度 Ｃ．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度 Ｄ．先用三角尺测量同类型的1000张纸的厚度 【答案】C

【解析】由于一张的厚度比较薄，所以可以测量多张纸的厚度和，再进一步运用除法计算．

解：显然50张纸的厚度较厚可以测量． 故选C．

此题考查了运用数学知识解决生活中的实际问题，能够选择合理的方法． 7．下列各式正确的是( . ) A．?(?5)=??5 B．?11＞?(?)C．－3.14＞－? D．0＜－(+100)

2 3【答案】C

【解析】首先，根据绝对值的定义和去括号的法则化简，然后，根据正数大于0，0大

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于负数，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，解答出即可． 解答：解：A、+（-5）=-5，|-5|=5，故本项错误； B、?1111=，-(-)=，

2233∵

1111＞，∴?＜-(-)，故本项错误； 2323C、∵3.14＜π，∴-3.14＞-π，故本项正确； D、-（+100）=-100＜0，故本项错误． 故选C．

点评：本题主要考查了有理数大小的比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 8． 已知，如图，则下列式子正确的是（ ）

A、 ab>0 B、｜a｜>｜b｜ C、a+b<0 D、a－b<0 【答案】C

【解析】先根据数轴上点的位置确定大小关系后再分别判断每个选项是否正确． 解：根据数轴可知b＜-1＜0＜a＜1． ∴ab＜0，|a|＜|b|，a+b＜0，a-b＞0． 故正确的只有C． 故选C．

点评：主要考查了数轴上的点的大小关系、绝对值的几何意义以及有理数的加、减、乘法法则．注意数轴上的点表示的数右边的数总是大于左边的数，距离原点越远的点表示的数的绝对值越大．

9． 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ）．

A．有两个有效数字，精确到千位 B．有三个有效数字，精确到千分位 C．有四个有效数字，精确到万分位 D．有五个有效数字，精确到万分 【答案】C

【解析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．近似数0.1830的有效数字是1、8、3、0，精确到万分位． 解：近似数0.1830的有效数字是4个，精确到万分位． 故选C．

点评：本题考查有效数字的概念和精确度

10．2010年10月1日18时59分57秒，嫦娥二号卫星飞向月球，月球离地球相距约38.4万千米，把数据38.4万用科学计数法表示为

A．3.84?10 B．3.84?10 C．3.84?10 D．384?10

【答案】B

n

【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于38.4万有6位，所以可以确定n=6-1=5．

5

解：38.4万=384 000=3.84×10． 故选B．

点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．

11．2010年某市约有207000名应届初中毕业生，把207000用科学记数法表示为(保留两个有效数字)( )

A.0.20×106 B.2.07×105 C.0.20×105 D.2.1×105

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6543 【答案】D

n

【解析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位

n

数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；有效数字要在标准形式a×10中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．

5

解：207000≈2.1×10． 故选D．

n

点评：此题考查科学记数法、有效数字的概念．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．有效数字则是左边第一个不是0的数起到精确到的位数止，只与a有关，取舍时要注意遵循四舍五入的原则．

12．如果︱x-1︱=1-x,那么 （ ） （A） x<1 （B） x>1 （C） x≤1 （D） x≥1 【答案】C

【解析】根据|x-1|=1-x可确定x-1的符号，再根据不等式的性质解答即可． 解：∵|x-1|=1-x， ∴x-1≤0， ∴x≤1． 故选C． 点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

在确定x与1的大小关系时要利用不等式的相关性质．

13．一电子跳蚤落在数轴上的某点k?处,第一步从k?向左跳一个单位到k1,第二步从k1向右跳2个单位到k2,第三步由k2处向左跳3个单位到k3,第四步由k3向右跳4个单位

k4??按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k?表示的数是

（ ）

A. 0 B. 100 C. 50 D. ?50 【答案】D 【解析】规定向左跳为负数，向右跳为正数，设电子跳蚤的初始位置K0表示的数为x，分别表示出k1，k2，k3，?，k100，可以列方程求解． 解：设k0点所表示的数为x，则k1，k2，k3，?，k100所表示的数分别为x-1，x-1+2，x-1+2-3，?，x-1+2-3+4?-99+100，

由题意知：x-1+2-3+4?-99+100=0， 所以x=-50．

即电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数为-50． 故选D．

本题考查一元一次方程的应用，实际问题中，可以用正负数表示具有相反意义的量，本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数表示，并列出等量关系． 14．如图,数轴有a、b两个数，则下列结论中不正确的（ ） ．．．A、a>0 B、a·b<0 C、a+b<0 D、a－b<0

· b 【答案】Ｃ

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· o · · 1 a