教案1.4.2有理数的除法(2) - 1

1.4.2有理数的除法（2）教 案

（ 作者：武汉市第十一初级中学杨剑文 初审：张方福 终审：胡顺） 学习目标：

1.灵活运用有理数的加减乘除混合运算；

2.掌握有理数混合运算的应用题； 3.了解用计算器进行有理数的运算．

学习重点：有理数混合运算顺序的确定与性质符号的处理. 学习难点：

正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号．★插入知识点、重难点的微课Ⅰ 学习过程： 一、创设问题情境

1. 计算：

⑴(-8)÷(-4)； 解：原式=2

1 (2)（—0.1）÷×（—100）；

2解：原式=20

2.回顾在小学里，加减乘除四则运算的顺序是怎样的？

先乘除，后加减，同级运算从左往右依次进行，如有括号，先算括号内

的；另外还要注意灵活应用运算律； 二、自主学习 ★课本链接

阅读教材P36—P37页内容,并填空.

有理数加减、乘除混合运算顺序是:先乘除，后加减，同级运算从左往右依次进行，如有括号，先算括号内的 ,与小学所学的混合运算一样.

三、课堂探究（体现小组合作学习、师生互动） 探究 有理数的加减乘除混合运算 ⑴(﹣8)+4÷（-4）

⑵(﹣7)×(﹣5)－90÷(﹣15)

1⑶29?3?.

311 ⑷??81??2?2???16??0?4

44

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你的计算方法是先算 乘除 法，再算 加减 法.

有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 先乘除，后加减，如有括号，先算括号内的 . 写出解答过程

解：⑴原式=﹣8＋4÷(﹣4)=﹣8＋(﹣1)=﹣9;

⑵原式=35﹣(﹣6)=35＋6=41;

1?29?1?28; 349 ⑷原式= ??81????(?16)?0=﹣36+(-36)=﹣72.

94⑶原式=29?3?归纳：与小学所学的混合运算一样,有理数加减、乘除混合运算顺序是:先乘除，后加减，同级运算从左往右依次进行，如有括号，先算括号内的 . 四、综合应用探究: 例1 (1)﹣8＋(﹣4)÷(﹣2)；

(2)(﹣7)×5－90÷(﹣15) .

分析：⑴按运算顺序，先做除法，再做加法；⑵先算乘、除，然后做减法. 解:(1)原式=﹣8＋(-4)÷(﹣2)=﹣8＋2=﹣6； ⑵原式= -35﹣(﹣6)= -35＋6= -29；

例2某公司去年1～3月平均每月亏损1．5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？

分析：记盈利额为正数，亏损额为负数.可列出算式,按有理数的加减乘混合运算法则来进行计算.

解：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 ＝-4.5+6+6.8-4.6 ＝3.7（万元）

答：这个公司去年全年盈利3.7万元.

★插入典型例题微课Ⅱ

五、课堂练习（以教材为主）

1.将例2中的算式 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2用计算器进行计算． 解:由于不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,所以此题仅作了解,具体参见计算器的使用说明.这个公司去年全年盈利3.7万元.

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2.练习：教材P36 3.练习：教材P38T8 六、课后练习

（一）填空题（共24分） ★1（8分）.

（1）6－（－12）÷3= 10； （2）3×4+（－28）÷7=8； （3）（－48）÷8－（－25）×6=144；

23（4）42?(?)?(?)?(?0.25)= -25；

34157 ★2（8分）.a?2,b?3，则a﹣= __ 或_．

b33 ★3（8分）.（2015·武汉·15改）定义运算“※”，规定a※b=※(﹣4)]※4=___2___； （二）选择题（共24分）

★4（8分）．－3的绝对值与－2的相反数的差除以－2的倒数的商是( A )

A．－2

B．－

12ab，则[2a?bC．2 D．10

解：｛|－3|－[－(－2)]｝÷

1=－2，故选A． －2 ★5（8分）．若实数x,y满足xy?0，则m?A．2

B．－2 C．

12xy?的最大值是( A ) xy D．－

1 211 ★6（8分）．一列数a1 、a2 、a3 、??，其中a1= ，an= (n为不

1?a2n?1小于2的整数)，则a4的值为（ A ）

58138A． B． C． D．

85813121313解：∵a2??，a3??，a4??，∴故选A；

1325381?1?1?235

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（三）解答题（52分）

★7（10分）.计算. ⑴计算：

11?11?35 ??－???5?32?114；

21134?1１?12?1?????-?=????=?

255115?3２?25?6?解：原式=

15?5?(2)计算：?﹣5???﹣36?＋71??﹣8?

16?18?．

解：原式=5

15151?36?71?8=?180?10??(72?)?8=-385

21816168（10分）.⑴下图是一个简单的运算程序：若x=﹣4，求y的值．

解：依题意得y＝－10

，

⑵下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答． 计算：（－

11221）÷（???）． 639731411111221解：原式=（－）÷－（－）÷+（－）÷－（－）÷

63636363973141112 =－+－+

7184291 =．

9解：错误，因为除法没有分配律 原式＝(?＝?

153)? 631262 53- 4 -