当前位置：首页 > 2019年内蒙古呼和浩特市中考数学真题复习（附答案）
结果数，其中至少有一枚骰子的点数是6的结果数为11， 所以至少有一枚骰子的点数是6的概率=故答案为：
．
．
画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出至少有一枚骰子的点数是6的结果数，然后根据概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率． 14.【答案】x=2或x=-2
【解析】
解：∵关于x的方程mx
2m-1
+（m-1）x-2=0如果是一元一次方程，
∴2m-1=1，即m=1或m=0，
方程为x-2=0或-x-2=0，解得：x=2或x=-2， 故答案为：x=2或x=-2．
利用一元一次方程的定义判断即可．
此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
15.【答案】
【解析】
解：如图：延长AD、BG相交于点H， ∵正方形ABCD的面积是2， ， ∴AB=BC=CDA=又∵CE=，△EFC∽△EAB， ∴
，
即：F是CD的中点， ∵AH∥BE， ∴∠H=∠FBC，
∠BCF=∠HDF=90°
∴△BCF≌△HDF （AAS），
， ∴DH=BC=
∵AH∥BE，
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∴∠H=∠FBC，∠HDG=∠BEG ∴△HDG∽△BEG， ∴
，
，
在Rt△ABH中，BH=∴BG=故答案为：
，
根据题意画出，根据已知条件可得到点F是CD的中点，通过作辅助线，将问题转化证△HDG∽△BEG，得出对应边成比例，由相似比转化为BG等于BH的三分之二，而BH可以通过勾股定理求出，使问题得以解决．
考查正方形的性质、全等三角形的性质和判定、相似三角形的性质以及勾股定理等知识的综合应用，转化思想方法的应用和画出相应的图形则显得尤为重要．
16.【答案】-6＜b＜6
【解析】
22
解：由题意可知：2b-5ab+3a＞-3， 22
∴3a-5ab+2b+3＞0，
22
∵对任意实数a，3a-5ab+2b+3＞0恒成立， 222
∴△=25b-12（2b+3）=b-36＜0，
∴-6＜b＜6； 故答案为-6＜b＜6；
22
将已知转化为对任意实数a，3a-5ab+2b+3＞0恒成立，利用△＜0即可求解；
本题考查一元二次函数与一元二次不等式的关系；熟练掌握判别式与一元二次不等式值的关系是解题的关键．
-2
（- ）+ ×17.【答案】解：（1）（1 ）÷ -（ ）2
=- ×+-1-（）
=-2+6-4+2 =2 ；
（2）（ + ）÷ 第14页，共22页
=
÷
= ?= ，
当x=3 ，y= 时，原式= = ． 【解析】
（1）根据实数的混合运算法则计算；
（2）根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．
本题考查的是分式的化简求值、实数的混合运算，掌握分式的混合运算法则、实数的混合运算法则是解题的关键．
18.【答案】解：（1）∵在△ABC中，a=6，b=8，c=12，
∴∠A+∠B＜∠C；
（2）如图，过点A作MN∥BC， ∵MN∥BC，
∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C（两直线平行，同位角相等）， ∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°（平角的定义）， ∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）， 即：三角形三个内角的和等于180°； （3）∵ =
，
222
∴ac= （a+b+c）（a-b+c）= [（a+2ac+c）-b]， 222
∴2ac=a+2ac+c-b， 222∴a+c=b，
∴△ABC是直角三角形． 【解析】
（1）根据三角形中大角对大边，即可得到结论；
（2）画出图形，写出已知，求证；过点A作直线MN∥BC，根据平行线性质得出即可求出答案； ∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，代入∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°
222
（3）化简等式即可得到a+c=b，根据勾股定理的逆定理即可得到结论．
本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，根据证明过程运用转化思想是解题的关键．
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19.【答案】解：原方程化为一般形式为2x2-9x-34=0，
x2-x=17，
x2- x+ =17+ ，
2
（x- ）= ，
x-=±，
所以x1= ，x2= ．
【解析】
22
首先把方程化为一般形式为2x-9x-34=0，然后变形为x-x=17，然后利用配
方法解方程．
本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法． 20.【答案】解：过点C作CD⊥AB于点D，
∵丙地位于甲地北偏西30°方向，距离甲地460km，． 在Rt△ACD中，∠ACD=30°， ∴AD= AC=230km． CD= AB=230 km．
∵丙地位于乙地北偏东66°方向， 在Rt△BDC中，∠CBD=23°， ∴BD= =
（km）． ∴AB=BD+AD=230+
（km）．
答：公路AB的长为（230+【解析】
）km．
过点B作BD⊥AC于点D，利用锐角三角函数的定义求出AD及CD的长，进而可得出结论．
本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
21.【答案】解：（1）第二组数据的平均数为
（0.4-0.2+0.2-0.1+0.1+0+1.2+0.6+0-0.6+1.1+0.5+0.6-0.5+0.3+0.7+0.9+1.7-0.2+1.3）=0.4，
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