2017-2018学年番禺区八年级上学期期末考试数学试题

分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.

21.（本小题满分8分）

(x?2y)（1）先化简，再求值：

2?x(x?2y)y?5；，其中x?2， 3 2?5)（2）计算：(a?·2?a 解

：

……（2分）

2a?4a?3．

1

）

（

(x?2y)2?x(x?2y)=x2?4xy?4y2?x2?2xy ……………………

=6xy?4y2

…………………………（3分）

Q

x?23，y?5，

. ………

2?6xy?4y2=6??5+4?52=1253…………………（4分） （

2

52a?44?a2?52(2?a)(a?2?)g=?2?a3?a2?aa?3）

………………

（3+a)(3?a)2=?13?a…………（6分）

…………………………（7分）

=2a?6．

…………………………（8分）

【评卷说明】

1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标

准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.

2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.

3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.

22.（本小题满分8分）

如图，△ABC中，?A??ABC，DE垂直平分CBC， 交BC于点D，交AC于点E．

（1）若AB?5，BC?8，求△ABE的周长； E（2）若BE?BA，求?C的度数．

解：(1) Q △ABC中，?A??ABC，

? AC?BC?8. ………………（1QDEADB第分） 分

BC， ?EB?EC. …………………………（2分） 又QAB?5 垂直平

，?△ABE的周长为：

. ……………（4

AB?AE?EB?AB?(AE?EC)?AB?AC?5?8?13分）

(2) QEB?EC,??C??EBC.

Q?AEB??C??EBC,??AEB?2?C. ………………………

…（5分）

QBE?BA,??AEB??A.

……………………

又

QAC?BC,??CBA??A?2?C.……（6分）

Q?C??A??CBA?180?, ……………

……………（7分） ?5?C?180?.

??C?36?. …………………………（8分）

【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.

2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.

3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.

23.（本小题满分8分）

如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在△BCD?ABC?90?，

A的内部，DE平分?BDC，且BE?CE. （1）求证：BD?CD；

（2）求证：点D是线段AC的中点. 证明：（1）过点E作EM?CD于M，EN?BD于EN，……（1分）

QDEDCB平分?BDC，?EM?EN. ……………（2

分）

CE?BE,在Rt?ECM和Rt?EBN中，? ?EM?EN,??Rt?ECM≌Rt?EBN.

??MCE??NBE. ……………（3分） 又QBE?CE,??ECB??EBC. ………（4分） ??DCB??DBC.