2017-2018学年番禺区八年级上学期期末考试数学试题

x?414. 计算:x3?x2?2的结果是 ※ ．

?x15. 已知一个多边形的各内角都等于120?，那么它是

※ 边形．

16. 已知等腰三角形的底角是15?，腰长是8cm，则其

腰上的高是 ※ cm．

三、解答题

（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本小题满分6分，各题3分）

分解因式：（1）3a3b2?12ab3c;

（2）3x2?18xy?27y2.

18.（本小题满分6分）

如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A 和B. 连接AC并延长到点D，使CD =CA. 连接BC 并延长到点E，使CE =CB.

第18题 连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为

什么？

19.（本小题满分7分）

2x?已知A?xx，若A?1，求x的值． ?13x?3

By5432C120.（本小题满分7分） A–5–4–3–2–1O12345x–1如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，

–21)，B(?3，3)，C(?1，2)． 点A(?4，–3–4–5（1）作△ABC关于y轴对称的△A'B'C'； 第

（2）在x轴上找出点P，使PA?PC最小，

并直接写出点P的坐标．

21.（本小题满分8分）

(x?2y)（1）先化简，再求值：

2?x(x?2y)y?5；，其中x?2， 3 2?5)（2）计算：(a?·2?a

2a?4a?3．

22.（本小题满分8分）

交BC于点D，交AC于点E．

EC如图，△ABC中，?A??ABC，DE垂直平分BC， DA（1）若AB?5，BC?8，求△ABE的周长； 第

（2）若BE?BA，求?C的度数．

B

23.（本小题满分8分）

如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在?ABC?90?，A△BCD的内部，DE平分?BDC，且BE?CE. （1）求证：BD?CD；

（2）求证：点D是线段AC的中点.

第

CEBD