比较式伏安法测低电阻

贵 州 师 范 大 学（本 科）

基础物理实验第三层次

设计性实验论文

题 目：比较式伏安法测低电阻 学 院：物理与电子科学学院 专 业：物理学 年 级：2006级 姓 名：卞 强 学 号：060801010026 指导教师：李琼敏

完成时间：2008年12月28号

比较式伏安法测低电阻

卞强

摘 要：考虑到导线电阻及接触电阻带来的方法误差对测量低电阻的影响很大，将

低电阻接成四端钮接法，采用检流计充当电压表测量电压，并需先测出检流计的内阻，最后运用比较法来进行测量低电阻。

关键词：四端钮接法;比较法;检流计;低电阻 0 引言

由于测量的是低电阻，而接触电阻和导线电阻带来的方法误差与待测低电阻的阻值相当，对实验结果的影响就不可忽视。实验目的是想尽可能地消除导线电阻及接触电阻带来的误差，则实验采用四端钮接法来连接电路，并在四端钮接法的伏安法测低电阻的基础上，采用与比较法来综合进行测低电阻。在测量过程中采用灵敏检流计来充当电压表来测量电压，但需首先测量出灵敏检流计的内阻阻值，则可间接测量电压。测量灵敏检流计的内阻的方法采用了比较法来测量，这是因为其内阻阻值比较大，易测量出。

1 实验电路图

图（一）

图（二）

2 实验原理和方法

2.1用比较法测灵敏检流计内阻

如图（一），保持干路上的电阻箱R2的阻值一直不变，当开关打到灵敏检流计一端时，此时电流表电流记为I1；再把开关打到电阻箱R1一端，此时电流表电流记为I2，那么很容易得到以下关系

Rgr?I2R1 I1然后调节电阻箱R1的阻值使得此时电流表的读数也为I1，则此时R1的读数就为灵敏检流计内阻Rgr的阻值。 2.2伏安法与比较法综合测低电阻 2.2.1四端钮接法

采用四端钮接法是为了消除导线电阻及接触电阻带来的方法误差四端钮接法的伏安法之所以能够比较精确地测量低电阻，是由于接触电阻和导线电阻都是10?3Ω数量级，它们和灵敏检流计并联后对电压的测量精度影响可以忽略不计，而和电流表串联的导线电阻及接触电阻对电流的影响也可以忽略，从而可用欧姆定律比较精确的计算出电阻阻值。

由于灵敏检流计的内阻比导线及接触电阻大得多，接触电阻及导线电阻对电

压的影响可以忽略不计，因此可以准确地测电压；电流端导线及接触电阻比电阻箱与电源的内阻小得多，所以电流也可以精确测出。 2.2.2 用灵敏检流计去充当电压表

由于待测低电阻两端电压在微伏级左右，一般的电压表无法测量这么小的电压，所以采用灵敏检流计去充当电压表间接测量待测低电阻两端电压，即可用灵敏检流计的内阻乘以通过它的电流就可计算出两端电压。 2.2.3实验过程

过程一：如图（二），当开关K1闭合时，且K2打到待测低电阻一端时，此时电流表的读数记为I1，灵敏检流计的偏转格数记为Nx，并且IG表示灵敏检流计每格代表的电流大小，则由伏安法很容易得出

UXNXIGRgr I1? ① ?RXRX 过程二：当开关K1闭合时，并且此时K2打到另一端，此时电流表读数记为

I2，灵敏电流计的偏转格数记为N0，则也容易得出

I2?U0N0IGRgr ② ?R0R0之后，我们分析过程一与过程二的整体，当开关K2从待测电阻端打到另一端时，由于Rgr??Rx，且Rgr??R0,则可忽略在这一转换过程中的电流变化，即

I1?I2，那么此时可得

UXU0 ?RXR0进一步带入可得以下式子

RX?NXR0 ③ N0但是由于两次过程变换中，电流表的读数会存在微小变化，即一定会存在一个

?I，有

?I?I1?I2 ④ 那么我们可对③式进行修正，可得

?I?UXU0? RXR0