2015年材料力学性能思考题大连理工大学

析表明有a=25mm深的表面半椭圆疲劳区，根据裂纹a/c可以确定Φ=1，测试材料的?0.2=720MPa，试估算材料的断裂韧度KIC是多少？（46.23 MPa.m1/2） 1.1?1.1??aY?,K?I ??

8.铝合金三点弯曲试样，尺寸B:W:S=18:36:144，用千分尺测得的实际尺寸B=18.01mm，W=36.06mm，试样的屈服强度550MPa，测试中所获得的F-V曲线形状如图所示，为第二类曲线，最大载荷Fmax=8700N，第一个高峰值为8360N，用初始线段的斜率小于5%做割线截取时与F-V曲线交点为8050N。试样断裂后，从断口上测得的相对裂纹长度a/W=0.54；从附表查得，Y(a/W)=3.04，试求条件断裂韧度KQ并进行有效性判断。（29.67 MPa.m1/2，B>7.27mm）

F

FQ F5 Fmax O

V

FQS

a??0.55 ?;0.45?W?

?aKQ??Y?BW3/2?W(1)Fmax/FQ?1.10

2(2)B?2.（5K/?）Qy

9．低合金钢厚板的断裂韧性在-20℃时的GⅠc=5.1×10-2MPam，GⅠc值随温度成比例地减小，每下降10℃，GⅠc降低1.3×10-2MPam，如果这块板上有长度为10mm 的裂纹，问在-50℃时σc的断裂应力是多少?( E=2×105MPa,ν=0.3)（409.86或者410.84MPa） 22221??K?U1????aIc GIc?????(2a)EE

????KI???a

10．用某材料制造一批压力容器，此材料的屈服强度σs=1600 MPa ，断裂韧性K

1/2

，经探伤检验发现某一容器沿轴向有一穿透裂纹，长度为Ⅰc=40 MPa.m

2a=5mm ，此批容器的半径R=1100mm ，壁厚t=6mm ，试问:

如果2a=5mm 的这一压力容器必须承受的最大压强为8.34 MPa(85 个大气

压)，这个压力容器是否安全?（σ=1529MPa，不安全KI=184.18 MPa.m1/2）

??aK?1

1?0.502???s?2

11. 某汽车发动机连杆大头螺栓在工作时承受交变拉应力，最大拉力为59460N，最小拉力为56900N，螺栓螺纹处内径为11.29mm，试求应力半幅σa、平均应力σm及应力循环对称系数r。(3.198MPa,145.36MPa,0.96)

12．设有屈服强度为415 MPa，断裂韧性为132 MPa.m1/2 ，宽度分别100mm、260 mm的两块合金厚钢板。如果板都受500 MPa的拉应力作用，并设板内都有长为46mm的中心穿透裂纹，试问此两板内裂纹是否都扩展?(KI= 156* f(a/b), MPa.m1/2) ??af(a/b)K1? 2??1?0.176??s

13.物体内部有一圆盘状尖锐深埋裂纹，直径为2.5cmm，当作用的应力为700 MPa时，物体发生断裂事故，求:

(a)材料的断裂韧性是多少?(假定满足平面应变条件。)88.433 MPa.m1/2

KIC?? (b)若用这种材料制成一块厚度B=0.75cm，裂纹半长a=3.75cm的板作断裂韧性试验，问测得的断裂韧性值是否有效?(设材料的屈服强度为1100 MPa。)(2.5（KIC/σs）2=16.2mm，B<16.2mm无效。)

??a2 KQ?B?2.（5K/?）Qs?

(c)测得有效KIC的厚度是多少?（16.875mm） 7.5×1.5×1.5=16.875

14. 设某压力容器周向应力σ ＝1400MPa，采用焊接工艺后可能有纵向表面裂纹(半椭圆)a=1mm,a/c=0.6.现可以选用的两种材料分别有如下性能：

A 钢σ0.2 ＝1700MPa, KⅠc =78 MPa.m1/2 ； B 钢σ0.2＝2800 MPa，KⅠc =47 MPa.m1/2 。试从防止低应力断裂考虑，应选用哪种材料。

（提示：参考有关半椭圆表面裂纹，而且还要考虑到塑性修正的应力场强度因子KⅠ表达式）（A：可以使用KI=156 MPa.m1/2KIC)

??a

1.1??a1.1??aK1?K?1 ??2?0.212???0.2?2

15. 有板件在脉动载荷下工作，σmax=200MPa,σmin=0,该材料的σb=670MPa, σ

1/2

,Paris公式中，C=6.9×10-12,n=3.0，使用中发现0.2=600MPa,KIc=104MPa·m

有0.1mm和1mm两处横向穿透裂纹，请估算板件的疲劳剩余寿命？（2.69×105循环周次）

KI???a

da?6.9?10?12(?K)3 dNacNc?a0?dada/dN

16.正火45钢的σb=610MPa，σ-1=300MPa，试用Goodman 公式绘制σmax（σmin）-σm疲劳图，并确定σ-0.5，σ0,σ0.5等疲劳极限(σmax)。(402.2MPa,484.8MPa,343.6MPa)

a

???m?????a???1?1???? ????b??? 1(?max??min)?a1?r 2tg????1?m1?r (?max??min)2 ??1 ?m?(1)?1?r??1? ????1?r??b? ? ?max2?max2σ σσO σσσσO σσtan???m??max??min?1?r?max??min2?m(2)1?r?r?max(3)σb σ

17.某高强度钢的σ0.2=1400MPa，在水介质中的KISCC=21.3MPa?m1/2。裂纹扩展到第Ⅱ阶段的da/dt=2×10-6mm/s。第Ⅰ阶段结束时KI=62MPa?m1/2，该材料制成的机件在水介质中工作，工作拉应力σ=400MPa，探伤发现该机件表面有半径a0=4mm的半圆形裂纹，试粗略估算其剩余寿命。(ac=15.6mm,Φ2=2.46,67.13天)

?400??0.7,?s1400?2KIc22.46?622ac?22?2?15.6mm1.1??c1.1?4002cda?1?t?????da＝?0.5?109(0.0156?0.004)?5.8?106s?67.13天?9?da/dta0?2?10?a0

aca

五、说明下列力学性能指标的意义：

500HBW5/750；HR30N； HV；HK；HS；AKV；AKU, FATT50；NDT, FTE,FTP；KIc；GIc；σ-1，σ-1P,σ-1N,τ-1,qf,ΔKth,da/dN, σscc、KⅠscc、KⅠhec 、da/dt、

TT?sh；；??T；??/?；?? 。

?六、判断正误，正确的在括号里打?，错误的打?

1.弹性模量E表征了金属材料对弹性变形的抗力（ ）。

2.材料的真实相对伸长与真实相对断面收缩率在数值上是相等的（ ）。 3.穿晶断裂一定是韧性断裂（ ）。 4.疲劳断裂总是脆性断裂（ ）。

5.所谓解理面是指屈服强度最低的晶面（ ）。

6.应力状态软性系数越小，越容易产生脆性断裂（ ）。 7.随着加载速率的提高，材料的韧脆转变温度也提高（ ）。 8.金属的断裂韧性KIc随裂纹的扩展而增大（ ）。 9.贝纹线和疲劳条带都是疲劳断口的微观特征（ ）。

10.材料的缺口敏感度为1，说明缺口几乎不影响材料的疲劳强度（ ）。 11.退火态和高温回火态的金属都有包申格效应（ ）。 12.弹性模量E主要取决于金属的本性，是组织不敏感因素（ ）。 13.解理断裂总是脆性断裂（ ）。

14.过载损伤是指金属在高于疲劳极限的应力水平下运转一定周次后，其疲劳极限或疲劳寿命的减损（ ）。

15.韧窝是微孔聚集型断裂断口微观形貌的基本特征（ ）。 16.提高材料的弹性模量能够提高材料弹性比功（ ）。