高压大截面交联电缆水平蛇形敷设若干问题的探讨（发出）第9版

高压大截面交联电缆蛇形敷设若干问题的探讨

1张学晋 2吴安官 1成 健 2郭爱芳

1、山西省电力公司太原供电分公司 山西太原 030012 2、太原送变电工程有限公司 山西太原 030006

摘要：文章有五部分内容，对设计“规范”、“规定”有关高压大截面交联电缆蛇形敷设的内容进行了解读；对国外所用电缆敷设主参数计算方法作了介绍；对电动力、铝护套强度等影响因素进行了比较,以工程实例作了计算对比;对电缆蛇形敷设设计与表述及施工提出了建议。

关键词：热伸缩，蛇形敷设，余弦曲线弧长

近期太原地区有两个220kV电缆工程，在设计审查与施工中对大截面交联电缆水平蛇形布置施工中遇到的问题进行了多次讨论，研究了《电力电缆工程设计规范条文说明》和《城市电缆电缆线路设计技术规定》[2]中相关内容，现对某些问题作一粗浅探讨，抛砖引玉以求对大截面交联电缆设计、施工、运行相关问题的进一步研究和探索。 1.水平蛇形敷设的必要与设计规定

1.1伸缩弧和蛇形敷设

文献[2]在术语解释中明确，“伸缩弧”是在电缆线路局部地段，把电缆敷设成圆弧形，如设在排管管道两端的工井处，用以吸收来自排管中的电缆热伸缩量。“蛇形敷设”是把电缆敷设成蛇形状，以吸收电缆线路热胀、冷缩量。由此可见，伸缩弧与蛇形敷设均为吸收电缆线路热胀冷缩量而设，与电缆裕弯为解决重做电缆中间接头或终端头而设，二者作用是完全不同的。 1.2设计对蛇形敷设的若干要求

文献[2]中6.4.4条明确：采用水平蛇形敷设的电缆应在每个蛇形弧弯曲部位用夹具把电缆固定于防火槽盒或桥架上；其余部位用具有足够强度的绳索绑于支架上，绑扎绳索强度应按受绑扎的单芯电缆当通过最大短路电流时所产生的电动力验算。

文献[2]中11.02条明确：在紧邻终端、接头或转弯处部位的电缆上，应有不少于一处的刚性固定；在垂直或斜坡上的高位侧，宜有不少于二处的刚性固定。电缆蛇形敷设的每一节距部位，宜采用挠性固定。

2. 电缆热伸长和轴向力的计算 2.1 电缆与温升有关的计算

如果长度为l的电缆在温升时可以自由移动，当受到外力作用且温升为Δt（℃）时，长度增加Δl为：

?lΔl=εl=（+lαΔt）[3] （1）

E[1]

式中ε—电缆的应变，即为相对伸长率；σ—电缆截面上的应力，N/mm2；

α—电缆的线膨胀系数，交联电缆为20.0×10-6 1/℃，金属铜线的膨胀系数为

16×10-6 1/℃，即缆芯的伸长率要比交联电缆小20%。

E—电缆的弹性模量，单芯交联电缆为3.0×10 N/ mm，铜芯线为12×10 N/ mm，是交联电缆的4倍。 2.2 电缆轴向力的计算

各方面都被固定的电缆，无延伸和偏移可能，则Δl=0；由式（1）得：lαΔt = ?EαΔt=?σ，等式两边同乘电缆面积A，可得：

EAαΔt = ?σA = ?F （2）

1

4

2

4

2

?lE，

上式表明，升温时电缆受拉力方向为负，降温时电缆受压力，方向为正。上式表明是温升Δt导致了电缆轴向力。

3. 对文献[2]有关计算公式的解读 3.1关于电缆热伸缩量计算的解读

文献[2]D2.2式中电缆热伸缩量m计算，在温升度数Δt较大时选用以下计算公式：

m=

l2[αΔt ?

1AE（

?WL2+2f）]

式中μ为电缆与支架的摩擦系数，W 为电缆单位长度重量（kgf/m）, L为蛇形弧半节距长度（m）,f为电缆的反作用力，文献[2]给定f=1000N。

由上式取热伸缩量m=0时，可推定临界温升ΔtL的意义，此时αΔtL=

2

1AE（

?WL2+2f）。

用220kV某线1000mm电缆有关数值计算，得ΔtL=4.0℃，表明温升4.0℃时热致轴向力与电缆的运动摩擦力和反作用力相抵消。当电缆所带负荷稍大时，就会有热伸缩量m出现。

3.2文献[2]表D2蛇形弧轴向力计算式中原点校正值的解读

因圆柱体断面二次矩I=

?64d=（

4

?4d）

2

d216=A×

d24×

14=

14×A×R2，故4I= AR2，其中d

为电缆直径,A为截面积，R为半径。

原点校正值: F1=

8EI?t2B2=

4EI?tB2=

EAR?tB22=

EA?t?RB22 （3）

式中F1为电缆轴向力的原点校正值，B为电缆蛇形弧幅，当B=B0=R时，上式即变成

F0=EAαt，与式（2）完全一致。*

这表明，因存在半径，弧形曲线基准轴从00升高到0′0′（见图1a）；所以“原点校正值”即可解读为：未加载电缆在最低环境温度下横偏最小值为B=0.5d ；由式（3）还可见，热致轴向力与电缆横偏值平方成反比。文献[2]的 D.3.2为F=F1+F2+F3 即有：

F= ?

8EIB02×

?t2 ?

8EI(B0?n)2×

?t2 ?

?WL22(B0?n)×0.8 （4）

上式第一项为考虑电缆半径的“原点校正值”；第二项为相对于滑移量增加n后新的轴向力值；第三项为两端缆箍固定后，与间距内电缆自重磨擦力产生的力矩相平衡的附加轴向力，系数0.8可能是考虑用集中负荷代替分布负荷的修正。

由以上解读可知，如无横移可能，最高温升时有最大轴向力，笔者认为应按式（4）中第1、3两项之和（n=0）计算；如有横移可能，最高温升时尚存轴向力，可按支架长度允许的滑移量n,代入式（4）中第2、3两项，相加而得。笔者认为，文献[2]以式（4）中三项之和为轴向力，似为不妥；文献[1]最新版GB50217—2007条文说明已不见此式，不知是否与此有关？

3.3 对“规定”轴向力计算程序的解读

从文献[2]D1—D3中蛇形弧滑移量、伸缩量、轴向力计算公式排序看，是先选定半节距L；给一个初选弧幅值B0，根据运行最高温度决定的温差Δt，由式D2.2[本文式(16-a)]计算热伸缩量m；由式D1-1[本文式(16-b)]计算满足带负荷达到最高温升增加的滑移量n，就可根据电缆各相固定方式来确定支架长度；根据支架长度允许的滑移量n,计算轴向力，校核电缆护套的强度。

*为保持与原文献的公式中代号相一致，此处截面积记为A，为[2]中所用代号，与[4]中q意义相同；[[1]与[2]中所用半节距Ｌ为[4]中余弦波长lth的一半。

2

4．电缆的横向偏移和曲线长度计算

4.1架空单芯电缆的横向偏移

如果电缆两端固定，并有横向偏移的可能，热应力释放被横向弹性变形所平衡，它就向侧向 偏；在电缆中心线相当于余弦曲线的前提下，它可以被等距离固定，在阻止纵向延伸情况下 （Δl=0），横向偏移B为[4]：

??t （5）

?如果因被固定或埋在地下，电缆延伸被阻止，就会产生纵向力。对多芯电缆，附着在绞合芯

2lB=

线上的结构成份会阻碍导线的纵向延伸，而单芯交联电缆即没有这种多芯绞合的结构成份的阻碍作用。如同架空电力线路施工要按施工温度来计算施工弛度一样，架空单芯电缆也要计算其蛇形敷设的横向偏移。如施工时温度较高，在电缆带负荷前，空气气温低于施工时温度，电缆会收缩，所以施工时要预留出收缩所需的横偏空间。记施工时初始横偏为B0，如图1b所示：

图1 电缆中心线为余弦曲线时电缆热致横偏移

（a）蛇形敷设三种固定方式 (b)横向偏移变化

’

记最低环境温度与施工时温差为Δt0 = t1? tmin，对应的冷缩预偏B0可按式（5）计算，在计算预横偏B’0影响后电缆实际线长按下式计算：

?B0lB0’=lth [1+(

2lth'’

)2] （6）

上式即为固定长度（波长）为lth，波幅植为B’0/2的余弦曲线一个波的曲线长度计算公式。 安装时环境温度为t1，则电缆弧线长为：

lB1= lB’0（1+αΔt1）=lth [1+(

施工完成时实际横向偏移已加大为B1，即有：

B1=

2lth?B0'2lth)2](1+αΔt1) （7）

lB1lth??1 （8）

如果电缆带负荷致使电缆达到允许工作温度t2 = tmax，则电缆弧长加大为： lB2= lB0[1+α（tmax ? tmin）] （9）

此时横向偏移为：

B2=

2lthlB2lth??1 （10）

[4]

上述式（5）--（10）是印数超过10万册电缆专业书中公式，应该认为是高度可信的。 4.2横向偏移变化计算

由式（7）~（8）可推导得到B1与B’0之关系式： B1=1???t[1?4lth/(?B

22'20)]×B’0 （11）

3

上式表明,是温升Δt 直接导致了横偏的增大.

5. 电动力和电缆铝护套强度对蛇形弯间距的影响 5.1 关于电动力与蛇形弯间距关系分析

文献[1]中（6.1.10-1）提出电动力按下式计算：

F≥

2.05i(2L)KD2×10 （12）

-7

两卡具的间距2L（节距长度）即可按下式计算：

2L≤

FD2.05iK?102?7 （13）

式中i—流经电缆的短路电流a； D—电缆相间中心距离m； K—安全系数取为2.5；

夹具允许的抗剪力Fk按下式计算：

Fk=b hσ （14）

式中b夹具厚度mm，h夹具宽度mm，σ夹具材料允许抗拉强度；

对PVC塑料σ=40N/mm2，220kV夹具b=35mm，h=70mm，由式（14）得夹具抗剪力为：

Fk=35×70×40=98000=98kN

按三相二层支架品字型计算，如相间距离D=300mm，i=45kA，取F=Fk ,由式（13）可得： 2L≤

9.8?10?3002.05?(45?10)?2.5?1032?74=

9.8?3?1062.05?20.25?2.5?10=0.283×10mm=28.3m

5

如按三相单层支架品字型固定，短路电流为45kA，电缆相间距离D=130mm，由式（13）可算得2L≤12.3m≈12m。可见，在短路电流较大且电缆相间距离较小时允许的蛇形间距明显减小。 5.2 铝护套允许拘束力与电缆最大温升时轴向力的比较

设计规范6.1.7条文说明中指出，铝护套容许应变确定的拘束力按下式计算： FC=σS=σπd b （15）

2

式中 σ—金属护层允许抗拉强度，对铝护套σ= 40N/mm；

S—为铝护套截面积，S=πd b，d为铝护套内径，b为铝护套厚度。

按某工程实例铝护套截面积S≈973mm，由式（15）可得：

FC=40×973=38.9×103=38.9kN

此值即可与按式（44）中各项计算所得蛇形弧轴向力相比较，以判断原选定的蛇形敷设节距2L是否满足护套强度允许条件。

6. 工程实例计算与比较 6.1 工程概况

某工程设计选用220kV单芯阻燃交联电缆1000mm2，电缆外径132mm2，电缆线路最大短路电流为45 kA，初选lth=2L=12m，施工时隧道温度为25℃；最高工作温度90℃。 6.2 按文献[4]所列公式计算

由式（5）~（10）计算，考虑原点校正为半径值，即有B0=66mm，算得电缆lB0和最高工作温度时lB2、n2分别为12.001m, 12.017m, 283mm。

‘

2

也可由式（11）直接计算n2得值283mm,与上述结果完全一致。

6.3 按文献[2]公式计算

按原点校正考虑，蛇形幅宽B=0.5d=66mm，当温差为65℃时，热伸缩量m按式（D2.2）计

4