物理：5.8《生活中的圆周运动》教案(新人教版必修2) - 图文

师：如果铁路弯道是水平的，那火车转弯的向心力由谁来提供？

生：火车转弯时有向外甩的趋势，车轮与轨道间就会发生挤压，是轨道对车轮的挤压力提供了火车转弯的向心力。

师：车轮与内轨挤压还是与外轨挤压？生：与外轨挤压。

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v2师：根据向心力公式F?m可知，由于火车质量很大，速度也不小，所以转弯时需要

R的向心力也很大，如果仅靠车轮与轨道间的挤压来提供向心力，则铁轨与车轮极易受损。

师：同学们有什么方法将铁轨改进一下，克服这个缺点？ 生：跟汽车拐弯处一样，将路面倾斜。 师：很好，那应该是内轨高还是外轨高呢？ 生：应该是高于内轨。

师：跟汽车转弯时的受力分析一样，，火车转弯时如果能以grtan?的速度转弯，这时，火车圆周运动的向心力完全由重力和支持力的合力提供，轮缘与轨道间没有挤压，这样既安全，又对车轮和铁轨又有保护作用。所以铁路的拐弯处对车速都有限制。

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师：如果火车速度超过grtan?会怎样？达不到这个速度又会怎样？

生：如果火车速度超过规定的速度，重力和支持力的合力将小于需要的向心力，所差的仍需由外轨对轮缘的弹力来弥补；如果火车的速率小于规定的速度，重力和支持力的合力将大于需要的向心力，超出的则由内轨对内侧车轮轮缘的弹力来平衡。

师：科技是在进步的，火车是会提速的，随着火车的提速，旧的轨道会带来越来越多的不便，因为火车每次经过此段路面时都要减到规定速度，是很不方便的，所以要对轨道进行改造。对于提速后的火车，我们应该如何改造路面呢？

生：加大内外轨的高度差。

师：那如何确定内外轨的高度差h呢？假设提速后火车速度为v0，铁路弯道的半径是根据地形条件决定的，这里设为r，是高度差h应该是多少呢？

学生思考分析，教师巡视。

v师：我们知道最好的方式就是由重力与支持力的合力提供向心力，是有m0?mgtan?r当路面向圆心一侧倾斜的角度θ不太大时，由于tg??sin??2h，其中L为轨距，上式Lv2hv2变为mg?m，所以可用h?L来计算h值的大小。

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带领学生观看视频文件：火车转弯

【问题】：有谁知道飞机转弯的向心力是由谁提供的吗？

【解析】：气流的升力、重力。与汽车转弯类似的受力分析

带领学生观看视频文件：飞机拐弯

例1、火车以半径r= 900 m转弯，火车质量为8?10kg ，轨道宽为l=1.4m，外轨比内轨高

h=14cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多大？

5vhh【解析】：m0?mgtan?，tg??sin?? v?gr?30m/s

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例2、火车在某个弯道按规定运行速度40m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力， 若火车

在该弯道实际运行速度为30m/s，则下列说法中正确的是（ A ） A.仅内轨对车轮有侧压力 B.仅外轨对车轮有侧压力 C.内、外轨对车轮都有侧压力 D.内、外轨对车轮均无侧压力 三、拱形桥

师：下面我们接着讨论汽车过拱形桥的情况，公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动可以看作圆周运动。

师：下面我们来分析质量为m 的汽车以v通过半径为r的圆弧桥面最高点时的受力情况，

思考汽车做圆周运动向心力的来源。

生：汽车在最高点时受重力和支持力，向心力由重力与支持力的合力提供。 师：重力和支持力谁大？

生：重力大，因为重力与支持力的合力提供向心力，而向心力是指向圆心的，所以重力比支持力大。

师：对！我们看图

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师：根据牛顿第三定律，路面对汽车的支持力与汽车对路面的压力大小是等大的，即汽车过桥顶时，汽车对路面的压力小于自身的重力，这是一种怎样的状态啊？

生：这是失重状态。

师：想信大家坐车的时候都有过这样的感觉，当汽车过桥上到桥顶时，会有一种飘起来的感觉，身体与座椅的挤压变小了，如果有同学平时没有注意到，以后坐车时可以注意感觉一下。

师：下面请大家定量计算汽车在桥顶时对桥的压力。

v2v2?N?mg?m 生：mg?N?mrr师：随着速度v的变化，汽车对桥顶的压力如何变化？

生：从公式可以看出：随着速度v的增大，N将会越来越小，当速度增大到某一特定值时，汽车对地面的压力会减为0。

师：很好！那请同学们计算一样这个临界速度是多少？

v2?v?gr。 生：当N为0时有mg?mr师：当汽车在桥顶达到速度gr时，此时汽车对桥面的压力为0，这是一种什么状态？ 生：完全失重状态。

师：该时刻人对座椅的压力是多大？

生：对人进行的运动进行研究会发现，人和车一样做的是圆周运动，所以人也需要向心力，人受重力的座椅对人的支持力，重力与支持力的合力提供向心力。当车速达到gr时，人速度也达到gr，计算后会发现该速度下座椅对人的支持力也是0，所以人也是完全失