八年级数学下册 第17章 反比例函数复习练习题（一）（答案不全）

5.为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式．（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

6.如图，一次函数y?ax?b的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点，且与x轴交于点C。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积； （3）根据图象写出一次函数的值小于反比例函数 的值x的取值范围。

7.如图，反比例函数y?

A C O B x y k

的图象与一次函数y?mx?b的图象相交于两点A(1，3)，x

y C A O x （1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式； B(n，?1)．（2）若直线AB与y轴交于点C，求△BOC的面积．

B 13

3.【答案】（1）将(40,1)代入t?kv，得1?k40，解得k?40． 函数解析式为：t?40v．当t?0.5时，0.5?40m，解得m?80． 所以，k?40，m?80． …4分 （2）令v?60，得t?4060?23． 结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要

23小时． 4．解：（1）药物释放过程中y与x的函数关系式为

y?34x（0≤x≤12） 药物释放完毕后y与x的函数关系式为y?108x（x≥12） （2）

108x?0.45 解之，得 x?240（分钟）?4（小时) 答： 从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室． 5. 解：（1）设药物燃烧阶段函数解析式为y?k1x(k1?0)，由题意得：

8?10k41 k1?5．?此阶段函数解析式为y?45x （2）设药物燃烧结束后的函数解析式为y?k2x(k2?0)，由题意得：

8?k28010 k2?80．?此阶段函数解析式为y?x

（3）当y?1.6时，得80x?1.6 Qx?0 Q1.6x?80 x?50

?从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室．

6.答案: (1)解：设反比例函数的解析式为y＝kx ，因为经过A(-4,2)，∴k＝－8， ∴反比例函数的解析式为y＝－8

x .

因为B(2,n)在y＝－8x 上， ∴n＝－8

2 ＝－4， ∴B的坐标是(2，－4)

把A(-4,2)、B(2,－4)代入y?ax?b，得

??－4a?b＝2，解得：??2a?b＝－4?a＝－1， ∴?b＝－2y＝－x－2. (2)y＝－x－2中，当y＝0时，x＝－2； ∴直线y＝－x－2和x轴交点是C(－2，0)，

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∴OC＝2 ∴S△AOB＝ ×2×4+ ×2×2＝6.

22(3)－4＜x＜0或x＞2

7. 解：（1）∵点A(1,3)在反比例函数图象上， ∴k?3，即反比例函数关系式为y?3； x∵点B(n,?1)在反比例函数图象上，∴n??3，

∵点A(1,3)和B(?3,?1)在一次函数y?mx?b的图象上，

∴??m?b?3， 解得???3m?b??1?m?1， ∴一次函数关系式为y?x?2.

?b?2（2）当x?0时，一次函数值为2， ∴OC?2，∴S1△BOC?2×2×?3?3.

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