初一升初二数学入学测试卷 doc

初一升初二暑假数学入学测试卷

试卷说明： 1、本试卷满分 100 学生姓名

分 2 、考试时间 60 分钟

测试得分

家长签名

测试时间

学生考卷分析：

** 建议：

阅卷与分析人签名：

试卷部分

一、选择题（每题 3 分，共 30 分）

1 ．下列运算不正确的是（

）

2 3

A ． a a 2a 2a C ． 2a a 2a B ． ( 2a)．如图， AB∥ CD， EF⊥ AB于F，若∠ 1＝58°，则∠ E 的度数为（ 2 点

A ．122° A ． 1

B

B ．58°C

． 2

C

555623

D ． (2a）

3

a ) a

22

2a 1

．32° ．3

D

D ．29° ． 4

3 ．以长为 3cm，5cm， 7cm， 10cm四条线段中的三条为边可以构成三角形的个数是（

）

（2 题图）

4 ．若三角形的三个内角满足关系式

（5 题图） （第 7 题）

3 A

B

3 2

C ，则这个三角形是（

）

A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．等腰三角形

和 分别表示运动路程和时间，请你根据图形来 5 ．如图， 、 分别表示甲、乙两名学生运动的图象．图中

OA BA

s t

判断快者的速度比慢者的速度每秒快（

）

D

A．1米 B ．1.5 米C ． 2 米 ． 2.5 米

6. 对于下列说法：①关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；②等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；③一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；④如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对

称．其中正确的个数为（）．

A．1个 B ．2个 C ． AAS

C ．3个 D ．4个

7 ．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠

A． SSS B ． ASA

AOC＝ BOC的依据（ ）

D ．角平分线上的点到角两边距离相等

1

8 A

．在拼图游戏中，从图①的四张纸片中任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图②）的概率等于（

．1B．

1

C． 1）

D.

2 3

2 3

（8 题图）

）

． 2∠ A＝∠ 1＋∠ 2 C

(9 题图 )

9 ．如图，把三角形纸片 ABC沿 DE折叠，当点 A 落在四边形 BCDE内部时，∠ A 与∠ 1＋∠ 2 之间有一种数量关系 始终保持不变，这个关系是（

A．∠ A＝∠ 1＋∠ 2 10.

B ． 3∠ A＝∠ 1＋∠ 2 D

）．

． 3∠A＝ 2（∠ 1＋∠ 2）

某蓄水池的横断面示意图如图，分深水区和浅水区，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出，

下图中图象能大致表示水的深度 h 和放水时间 t 之间的关系的是（

A B C D

二、填空题 （每题 4 分，共 20 分）

11.

已知 m

2

n 20 ， (m n)

2

8 ，则 mn

.

12. 将长度为 8 厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截

法（如： 5，2， 1 和 1， 5， 2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是________．

13. 一棵树的高 （米）与生长时间 （年）之间满足一定的关系，根据下表中的数据，写出

之间的关系式： h＝ ________．

h n h

（米）与

n

（年）

n／年

2 2.6

4 3.2

6 3.8

8 4.4

? ?

h／米

(13

14.

题表格 ) （14 题图）

________ cm．

（15 题图）

如图，等边△ ABC的边长为 1 cm， D、 E分别是 AB、 AC上的点，将△ ADE沿直线 DE折叠，点 A 落在点 A＇处，

且点 A＇在△ ABC外部，则阴影部分图形的周长为

15.

如图，图（ 1）是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图（ 2）；再分别连接图（ 2）中间的小三角形

中点，得到图（ 3），按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，得出第（ ＝ ________（用含 n 的式子表示） ．

n）个图形中三角形的个数 S

三、解答题

16．计算（每题 3 分 ,共 6 分）

2

（1） ()

10

3

3

2

( 3)

2

2 (3)

1

（ 2） ( x

2

2x 5)( x

2

2x 5)

17． (7 分 ) 先化简，再求值： x(2x 1)(1 2x)

4x(x 1)(1 x) ，其中 x

1

.

2

18. （ 8 分）如图，点 A、 B、 D、 E 在同一直线上， AD＝EB， BC∥DF，∠ C＝∠ F．求证： AC＝EF．

19. ∠

（ 8 分）如图，∠ AOB及其内部两点 C、 D，能否找到一点 P，使 PC＝ PD，并且 P点到 的两边的距离相等？若能，请在图中标出点 的位置并叙述你的画法；若不能，请说明理由.

AOB P

20. （ 9 分）如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题．

（ 1）表中第 8 行的最后一个数是 ________，它是自然数 ________的平方，第 8 行共有 ________个数；

（ 2）用含 n 的代数式表示：第 n 行的第一个数是 ________，最后一个数是 ________，第 n 行共有 ________个数； （ 3）求第 n 行各数之和．

21. (12 分 ) 数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

3

在等边三角形 ABC 中，点 E 在 AB 上，点 D

在 CB 的延长线上，且 ED=EC ，如图．试确定线段 AE 与 DB 的大小关系，并说明理由．

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（ 1）特殊情况 ?探索结论

当点 E 为 AB 的中点时，如图

1，确定线段 AE 与的 DB 大小关系．请你直接写出结论： AE

DB （填 “＞ ”， “＜ ”

或 “=）”．

（ 2）特例启发，解答題目

解：题目中， AE 与 DB 的大小关系是：

AE =DB （填 “＞ ”， “＜ ”或 “=）”．理由如下：

如图 2 ，过点 E 作 EF ∥ BC ，交 AC 于点 F，（请你完成以下解答过程

（ 3）拓展结论，设计新题

在等边三角形 ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC ．若△ ABC 的边长为

1， AE=2 ，求 CD

的长（请你直接写出结果） ．

4

参考答案

一、选择题

1．B 2． C 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8．D 9．B 10．A二、填空题

11． 22

12．

1 5

13． h

2 0.3n

14． 3

15． 4n 3

三、解答题 16．（ 1）

3 2

2

（ 2） x

4

4x

2

20 x 25

17．（ 1） 8x

5x

值是

9 2

AD BD

C B E

18． 证明： AD BE

BC∥DF

BE BD F D B

即 AB ABC

DE

又

EDF

在 ABC和 EDF中 ABC C

F AB DE

EDF

ABC ≌ EDF AC EF

19．提示：连结线段 CD ，做 CD 的垂直平分线，再做∠

AOB 的平分线。

20．（ 1） 64

8 15

2

（ ） 2

2n 2 2 n

2

2

2n 1

n

2

（ 3）

[( n 2n 2 n ) 2] (2n

2n 3n 3n 1

3

1)

21．解：（1）故答案为： =． （ 2）故答案为： =．

证明：在等边△ ABC 中，∠ ABC= ∠ ACB= ∠ BAC=60° ， AB=BC=AC ，

∵ EF ∥ BC ，∴∠ AEF= ∠ AFE=60° =∠ BAC ，∴ AE=AF=EF ，∴ AB-AE=AC-AF ，即 BE=CF ， ∵∠ ABC= ∠EDB+ ∠ BED=60° ，∠ ACB= ∠ ECB+ ∠FCE=60° ，

∵ ED=EC ，∴∠ EDB= ∠ ECB ，∴∠ BED= ∠ FCE ，∴△ DBE ≌△ EFC ，∴ DB=EF ，∴ AE=BD ． （3）答： CD 的长是 1 或 3．

5