2019-2020年中考数学真题(含答案)

22.菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，,动点P在线段BD上从点B向点D运动，PP′⊥AB于点P′，四边形PFBG关于BD对称。四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称，设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为，未盖住部分的面积为,. （1）用含x代数式分别表示; （2）若,求x.

GBQONHPDEMFA

23.复习课中，教师给出关于x的函数y?2kx?(4k?1)x?k?1(k是实数）. 教师：请独立思考，并把探索发现的与该函数有关的结论（性质）写道黑板上.

学生思考后，黑板上出现了一些结论，教师作为活动医院，又补充一些结论，并从中选择如下四条：

①存在函数，其图像经过（1,0）点； ②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点；

③当时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；

④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数。

2C教师：请你分别判断四条结论的真假，并给出理由.最后简单写出解决问题时所用的数学方法。

数学卷参考答案

一、选择题

1. C 2、B 3、D 4、D 5、D 6、A 7、D 8、B 9、C 二、填空题 11.

12. 139°10′. 13. 8 . 14. 15.6 . 15. 或 . 16. 或 三、解答题 17.

18、证明：因为AB＝AC，所以，∠ABC＝∠ACB， 又因为AE＝AF，∠A＝∠A，所以，ΔABF≌ΔACE， 所以，∠ABF＝∠ACE，所以，∠PBC＝∠PCB，所以，PB＝PC 相等的线段还有BF＝CE，PF＝PE，BE＝CF 19. 或

20. （1）3,4,5；4,4,4； （2）

21. （1）分两类，利用对称求解： ①相邻直线对称轴

10、A P1(3,1),P2(?3,1),P3(?3,?1)

P4(3,?1)P5(0,2)P6(0,?2)②不相邻直线对称轴

P27(33,0)P(?2833,0)P19(33,1)除外余11点。 P110(?33,1)P11(?133,?1)P12(133,?1)（2）一边为。

22、解：（1）①当 ， ②当

，S2?83?32x2?233(x?2)2（不化简更实用） （2）①当得： 得：（舍去）； ②当得： 解得：（舍去）， ∴当。

3212O2x1234AEFBPOQDGHACEFMBQOPDNGHC46 23.解：①真，代入得：；数形结合？方程思想?

②假，反例如：；特殊与一般？举反例

③假，如，当时，先减后增；举反例，特殊一般？

4ac?b224k2?1??④真，，记：y最=， 4a8k∴当时，有最小值，最小值为负；时，有最大值，最大值为正。