七年级数学下册第2章整式的乘法单元综合检测（新版）湘教版

单元综合检测（二）

第2章 (45分钟 100分)

一、选择题(每小题4分,共28分)

1.(2013·锦州中考)下列运算正确的是( ) A.(a+b)=a+b C.(a)=a

32

52

2

2

B.x+x=x

D.(2x)(-3x)=-6x

2

3

5

336

2.(2013·柳州中考)下列计算正确的是( ) A.3a·2a=5a C.3a·2a=6a

B.3a·2a=5a D.3a·2a=6a

22

3.下列运算正确的是( ) A.3a+2a=5a C.(x+1)=x+1

2

22

B.(2a)=6a D.x-4=(x+2)(x-2)

2

33

4.×等于( )

A.1 B.-1 C.- D.-

5.已知a+b=7,a-b=1,则ab=( ) A.5

B.6

C.7

2

D.12

6.当x=3,y=1时,代数式(x+y)(x-y)+y的值是( ) A.6

B.8

C.9

D.12

7.如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线剪开又拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积是( )

A.2cm C.4acm

2

2

B.2acm

2

2

2

D.(a-1)cm

二、填空题(每小题5分,共25分) 8.计算51= . 9.化简:(m+1)-m= .

10.要使(ax-3x)(x-2x-1)的展开式中不含x项,则a= . 11.已知(x-ay)(x+ay)=x-16y,那么a= .

2

2

2

2

3

2

2

2

12.(2013·永州中考)定义为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc,那么当x=1时,二阶

行列式的值为 .

三、解答题(共47分)

13.(12分)(1)已知x-4=0,求代数式x(x+1)-x(x+x)-x-7的值.

2

2

2

(2)先化简,再求值:(x+3)+(x+2)(x-2)-2x,其中x=-.

14.(12分)化简:2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)].若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数?

15.(11分)你的同桌在学习公式(a+b)=a+2ab+b时记得快,忘得也快,应用时始终容易出错,请帮助你的同桌解决这一难题.

(1)你猜测你的同学在应用这个公式时会出现什么错误,列举出来. (2)请给你的同桌解释这一公式(建议你运用下面的图片). (3)如果a-b=3,ab=2,求a+b的值.

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2

2

2

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16.(12分)新知识一般有两类:第一类是不依赖于其他知识的新知识,如“数”“字母表示数”这样的初始性的知识;第二类是在某些旧知识的基础上通过联系、推广等方式产生的知识,大多数知识是这样的知识. (1)多项式乘以多项式的法则,是第几类知识?

(2)在多项式乘以多项式之前,你已拥有的有关知识是哪些?(写出三条即可)

(3)请你用已拥有的有关知识,通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的?(用(a+b)(c+d)来说明)

答案解析

1.【解析】选D.(a+b)=a+2ab+b;x+x=2x;(a)=a;(2x)(-3x)= [2×(-3)](x·x)=-6x,故选D. 2.【解析】选D.3a·2a=6a.

3.【解析】选D.3a+2a=5a;(2a)=8a;(x+1)=x+2x+1;(x+2)(x-2)=x-4,所以x-4=(x+2)(x-2),故选D.

3

3

2

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3

52

2

2

3

3

3

32

6

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4.【解析】选B.原式=

2

×

2

==-1.

5.【解析】选D.因为4ab=(a+b)-(a-b)=49-1=48,所以ab=12. 6.【解析】选C.(x+y)(x-y)+y=x-y+y=x,当x=3,y=1时,原式=3=9. 7.【解析】选C.长方形的面积是(a+1)-(a-1) =a+2a+1-(a-2a+1) =4a(cm).

8.【解析】51=(50+1)=50+2×50×1+1=2601. 答案:2601

9.【解析】原式=m+2m+1-m=2m+1. 答案:2m+1

10.【解析】因为(ax-3x)(x-2x-1) =ax-2ax-ax-3x+6x+3x =ax-(2a+3)x-(a-6)x+3x,

4

3

2

4

3

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22

2

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2

2

2

2

2

又因为展开式中不含x项, 所以2a+3=0,

3

解得a=-.

答案:-

11.【解析】因为(x-ay)(x+ay)=x-ay, 所以a=16, 解得a=±4. 答案:±4

12.【解析】根据题意得:当x=1时, 原式=(x-1)(x-1)-1×0=(x-1)=0. 答案:0

13.【解析】(1)x(x+1)-x(x+x)-x-7=x+2x+x-x-x-x-7=x-7. 因为x-4=0,所以x=4,所以原式=4-7=-3.

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2

2

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3

2

3

2

2

2

2

2

22

(2)(x+3)+(x+2)(x-2)-2x=x+6x+9+x-4-2x=6x+5,当x=-时,原式=6×14.【解析】2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)]=2(m-m+m+m)(m-m-m-m) =-8m,

原式=-8m,表示一个能被8整除的数.

15.【解析】(1)可能出现的错误有(a+b)=a+b,(2x+3y)=2x+12xy+3y等. (2)如图所示.

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3

3

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2

2

2

22222

+5=-2+5=3.

(3)由a-b=3得(a-b)=9,

即a-2ab+b=9.又ab=2,所以a+b=13.

16.【解析】(1)因为不是初始性的,所以是第二类知识.

(2)单项式乘以多项式(分配律).字母表示数,数可以表示线段的长或图形的面积等. (3)用数来说明:(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+db.

用形来说明:如图所示,边长为a+b和c+d的矩形,分割前后的面积相等. 即(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+db.

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