12-13-2学期 数学建模复习

复习题

1．什么是数学模型和数学建模？数学建模的方法和步骤？数学模型的主要特点2．椅子放稳问题,考虑四脚连线呈长方形的情形。

3．核军备竞赛的模型及分析，如乙安全线的性质及分析等，模型解释及应用 4．存贮模型相关内容和方法 5．植物基因的分布

6．指数增长模型和Logistic模型，求解、性质及其应用

7．某企业生产两种混合配料A和B，每100千克的成本分别为100元和80元。两种混合配料含三种营养成分，但它们的含量各不相同，在每100千克混合配料中各种营养成分的含量分别如下表: 混合配料 A 混合配料 B 营养成分甲(千克) 营养成分乙(千克) 营养成分丙(千克) 10 4 6 2 5 9 现要获得各种营养成分的总量应为：营养成分甲至少20千克，营养成分乙至少25千克，营养成分丙至少36千克，问满足这些要求的最低成本为多少？并写出求解该问题的LINDO源程序。 8. 钢管下料问题及其数学规划模型。

9. 试述最小二乘法的基本原理，并求解如下线性最小二乘问题。

设通过观测或实验得到一列点(xi,yi), i?1,2,?,n.它们大体在一条直线上，即大概来说可用直线方程来反映变量x与y之间的对应关系。现在就要确定一条直线使得与这n个点的偏差平方和最小（即最小二乘方），请给出该直线方程。 10. 差分方程基本理论（常系数线性差分方程的求解，差分方程的平衡点及稳定

性）

11. 市场经济中的蛛网模型 12. 差分形式的阻滞增长模型 13. 层次分析法的建模步骤及应用 14. 最速降线问题的建模与分析 15. 易拉罐的最优设计问题 16. 消费者均衡问题

17. 航空公司的预订票策略