毕业论文 基于matlab的智能PID控制器的设计与仿真

只简要介绍解决方法。Simulink模型编辑器里面除了可以放置Matlab已经定义的模块，还可以放置用户自定义的模块。

在 库 浏 览 器Simulink库User-Defined Function子 库 中，选 S-Function，拖 放 到 模 型 编辑 器 中。这是一个空白的模块，用户需要用Matlab程序语言编写 一个文件，程序里面描述用户需要定义的模块的功能。比如，在程序中编写计算动词PID动词推理过程，然后保存为VerbPID.m。在Simulink模型编辑器中，双击S-Function模块，填写S-Function Name为VerbPID.m。S-Function Parameters的填写与m文件中的变量定义有关。写好动词推理S-Function程序，在模型编辑器中设置好S-Function模块的属性，就实现了动词推理算法嵌入到Simulink仿真中。

4.6 本章小结

本章简要介绍电弧炉炉温控制系统以及Simulink仿真软件。用Simulink对该炉温进行传统PID和模糊PID 控制的仿真，由于动词PID推理模块嵌入到Simulink中工作量比较大，本章没有对其进行仿真，只是提出了一些解决思路。传统PID和模糊PID的仿真结果比较相似，模糊PID没有对传统PID控制效果进行明显的改良。

5 用Matlab编写程序进行各种PID控制仿真

本章用Matlab编写程序，对控制对象进行传统PID、模糊PID、动词PID控制仿真。被控对象仍然是第4章所用过的炉温控制系统。系统函数：

G(s)?0.1623?208se833s (5.1)

5.1 仿真程序流程图

三个Matlab仿真程序的结构组成都列于图5.1。程序开始设定控制目标r，对被控对象的输入信号u、以及kp、ki 、kd三个参数进行初始化，然后进入循环。由u作用于被控对象，对象的输出为yout，控制误差e=r-yout，误差变化率ec用e的差分表示，误差的积累用?e 表示。如果是传统PID控制器，因为PID三个参数不变，所以直接用加法求出新的控制信号u，进行下一轮循环。

图5.1流程图

智能PID控制器在求出e和ec之后，通过e和ec计算出?kp 、?ki和?kd，修正3个参数，然后再进行加法求出u，进入下一个循环。

模糊PID控制和动词PID控制仿真程序的不同在于修正3个PID参数的过程。模糊PID控制 器通过查找模糊规则表，然后K=K0+?K ；而动词规则分别求出e的动态与七个标准动词的相似度，?k是七个输出动词在相似度上的加权平均，然后修正参数：Knext = Kcurrent + ?k.

做完预设的循环次数后，每一仿真时刻的yout 、kp 、ki 、kd都有记录下来，此时画出这四个 变量随时间变化的曲线，以供研究比较。

5.2 关键环节的算法

图5.1已经描述了仿真程序的大纲，其中一些加法、减法、乘法、累加的环节，非常容易理解。只有两个环节的算法比较复杂。一个是由e和ec怎样计算出?kp 、?ki和?kd。针对模糊和动词控制规则，有相应的计算方法，在前面已经介绍。

另外一个比较复杂的环节是：如何由控制电压u得到输出yout。本文仿真通过用ode45求解微分方程的方法来完成。由于选取的控制对象具有时滞，在写微分方程时要对系统函数里时滞的部分进行近似，所以用到一个 “ PADE”指令，下面分别介绍。

5.2.1 ode45求解微分方程[7]

仿真程序中ode45的用法如下：

TSPAN = Ts*k:simuStep:Ts*(k+1); [t,x]=ode45(’dynsys’,TSPAN,x0); Ts是采样时间，simuStep=Ts/4；k是循环控制量，TSPAN把两次采样的时间间隔分成5个点。’dynsys’是一个文件名，dynsys.m文件里保存着描述被控对象特征的微分方程，这些微分方程以状态空间的形式给出，其中包含了输入u的影响。

˙ = Ax + Bu (5.2) xx是状态向量(列向量)。

TSPAN是ode45解微分方程组的几个时间点，x0是第一个时间点上系统的状态向量。这样进行ode45运算的结果，产生了5个t和5个x。t是一维的，

也就是5个时间点。x的维数与系统的阶数相当。系统的输出yout是x的几个分量以及输入u的线性组合。

y = C x + Du (5.3) A，B，C，D是一些矩阵。在已知系统的传递函数的情况下，在Matlab主窗口中输入

[A,B,C,D]=tf2ss([num],[den])

即可得到这4个矩阵。[num]和[den]是系统函数的分子和分母。

5.2.2 对延时的近似处理

对无时滞的系统进行仿真时，直接用tf2ss写出微分方程，再写进dynsys.m文件，在主程序里循环调用ode45函数即可进行仿真。本文选用的被控对象具有208秒的延迟。 无法直接根据系统函数写出微分方程。我采用的解决方法是，先把e?τ s用Matlab指令“[NUM,DEN]=PADE(τ,N)“近似成一个N阶的不带指数 的系统函数(N越大近似越精确)。再和原来系统函数中非时滞的部分相乘，得到总的系统函数，然后用TF2SS写出微分方程。

针对上面的系统，在Matlab中输入“[NUM,DEN]=PADE(208，1)”得到

?208sNUM=[-1 0.0096]，DEN=[1 0.0096],即e用

?s?0.0096s?0.0096代替，则：

G(s)??s?0.00960.1623?0.1623s?0.001558??s?0.0096833s833s2?7.997s（5.4）

5.3 传统PID控制仿真

5.3.1 调整过程及结果

仿真程序的编写遵循图5.1的上、中部分。设置PID三个参数，并进行调节。PID参数的选取，在第4.3.2小节已经提过。先令ki=0，kd=0，找到一个kp；然后ki从0开始增大，kp适当减小，ki增大到能消除静态误差就行了，不必一直调大。最后调kd，再对kp、kd进行联合调整。

调节三个参数，观察在传统PID控制下误差e的变化情况。误差e的变化如图5.2所示。当Kp=80、Ki=0.01、Kd=800时，误差变化如图所示。

本文后面要拿智能PID控制的效果来和传统PID控制做比较，为了统一标准，智能PID控 制结果都和传统PID来做对比。在响应时间差不多的情况下，看智能PID对超调和振荡的控制效果如何。在这里传统PID控制超调量为15%。

图5.2: 传统PID控制误差e变化