电力系统习题答案

V?V 首端电压偏移：VV?V末断电压偏移：V1N2NN?10000??10000?120.0814?110?10000?9.16500110 105?110?10000??4.54500110N

第五章 电力系统的潮流计算

5-1输电系统如题图11-1（1）所示。已知：每台变压器的SN=100MV·A，?Q0=3500kvar,

00?PS=1000kw, VS

0=12.5，变压器工作在—5

?60的分接头中；每回线路长250km，

r1=0.08?/km, x1=0.4?/km, b1=2.8×10S/km;负荷PLD=150MW，cos?=0.85。线路首端 电压VA=245kv，试分别计算：

（1） 输电线路，变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗； （2） 输电线路首端功率和输电效率；

（3） 线路首端A，末断B及变压器低压侧C的电压偏移。

题图5-1简单输电系统

解 输电线路采用简化∏型等值电路，变压器采用励磁回路前移的等值电路（以后均用此简化），如题图11—1(1)所示。 线路参数

RL?r1lB211?0.08?250???10?2211?l?0.4?250???50?XLx122L?b1l?2.8?10?6?250S?7?10?4S变压器参数

RT??PSVN2TN0S02V?1?12.5?220?1??30.25??X100S21001002?P?2??P?2?0.45MW?0.9MW?Q?2??Q?2?3.5Mvar?7.0Mvar2NTTNT00S?V?11000?220213?10???10???2.42?22210032

先按额定电压求功率分布

T00

PLD?150MW,cos??0.85,QLD?92.9617Mvar?ST?P2LD?Q2N2LDV(RT?jXT)1502?92.9617??(2.42?j30.25)MV?A2202?(1.5571?j19.4637)MV?AST?SLD??ST?[(150?j92.9617)?(1.5571?j19.4637)]MV?A?(151.5571?j112.4259)MV?A?Q2S2?ST?ST0?j?QC2?BLV2N?7?10?4?2202Mvar?33.88MvarC2?(151.5571?j112.4259?0.9?j7.0?j33.88)Mvar?(152.4571?j85.5454)Mvar?SLP?22?Q2N22V152.45712?85.54542(RL?jXL)?(10?j50)2202?(6.3143?j31.5715)MV?AS?S12??SL?(152.4571?j85.5454?6.3143?j31.5715)MV?A?(158.7714?j117.1169)MV?ASA?S1?j?Q?(158.7714?j117.1169?j33.88)MV?AC1?(158.7714?j83.2369)MV?A（1） 输电线路，变压器以及输电系统的电压降落和电压损耗。 （a） 输电线路 电压降落：

?VL?(??PR1LV?QXL1PX?j1L?Q11RLV158.7714?10?117.1169?50158.7714?50?117.1169?10?j)kV245245?(30.3819?j27.622)kV?41.0614??42.276?kV22?(??)?(?)VBVAVLVL?(245?30.3819)2?(27.622)2kV?216.3883KV电压损耗: (b) 变压器 电压降落:

V?VAB?(245?216.3883)kV?28.612kV

?QXPR?V?V?TTTTBTPX?jTT?QBTRTV151.5571?2.42?112.4254?30.25151.5571?30.25?112.4254?2.42?j)KV216.3883216.3883?(17.411?j19.93)KV?26.464??48.859?KV?(V'C?(VB??VT)2?(?VT)2

?(216.3883?17.411)2?(19.93)2KV?199.973KV电压损耗:

V?VB'C?(216.3883?199.973)KV?16.4153KV

16.4153?10000?7.46200或电压损耗: 220

(c) 输电系统的电压损耗: (28.612+16.4153)kV=45.0273Kv

45.0273?10000?20.46700或输电系统的电压损耗: 220

(2)线路首端功率和输电效率 首端功率

Sl1?(158.7714?j83.2369)MV?A

??A输电效率

(3)线路首端A,末端B及变压器低压侧的电压偏移

PPLD?10000?150?10000?94.47500158.7714

245?220?10000?11.3600220V?VV点A电压偏移:

V?VV点B电压偏移:

ANBNN?10000??10000?

N216.3883?220?10000??1.64200220

点C电压偏移 5-5 在题图11-5 所示电力系统中, 已知条件如下。变压器T：SFT-40000/110，△PS=200KW， VS=10.5%,△P0=42KW, I0=0.7%, kT=kN ; 线路AC段: l=50km, r1=0.27，x1=0.42; 线路BC段: l=50km, r1=0.45，x1=0.41; 线路AB段: l=40km, r1=0.27，x1=0.42; 各线段的导纳均可略去 不计; 负荷功率: SLDB=(25+j18)MVA, SLDD=(30+j20)MVA; 母线D额定电压为10KV。当C 点的运行电压VC=108KV时，试求： （1） 网络的功率分布及功率损耗； （2） A，B，C点的电压； （3） 指出功率分点。 解：进行参数计算

220(1?0.05)?19kT11变压器的实际变比

199.973'1??KV?10.525KVVCVC19kT点C低压侧实际电压

?10.525?10VCVN??10000??10000?5.250010VN?ZAC?lAC(r1?jx1)?50?(0.27?j0.42)??(13.5?j21)??24.95?57.265??ZAB?lAB(r1?jx1)?40?(0.27?j0.42)?

?(10.8?j16.8)??19.972?57.265?? ZBC?lBC(r1?jx1)?50?(0.45?j0.41)??(22.5?j20.5)??29.347?44.31??

Z??ZAC?ZAB?ZBC

?[(13.5?10.8?22.5)?j(21?16.8?20.5)]??(46.8?j58.3)??74.76?51.244??ZBCA?ZAC?ZBC?[(10.8?22.5)?j(16.8?20.5)]??(33.3?j37.3)??50.002?48.234??

V?10?200?110?10??1.513???RP40000S ?VV?10?10.5?110?10??31.763???X10010040000S

0.7I???j?(0.042?j?40)MV?A?SP100S1002N33TS22TN02S02N33TTN2000T00TN ?(0.042?j0.28)MV?A（１）网络功率分布及功率损耗计算。 （a）计算运算负荷

?ST??SZT??ST0?[(0.1626?0.042)?j(3.413?0.28)]MV?A?(0.2046?j3.693)MV?A

?SZTP?2LD0?Q2N2LD0V(RT?jXT)302?202??(1.513?j31.763)MV?A2110?(0.1626?j3.413)MV?A

S'C?SLD0??ST?[(30?0.2046)?j(20?3.693)]MV?A?(30.2046?j23.693)MV?A?38.3885?38.111?MV?A'SB?SLDB?(25?j18)MV?A（b）不计功率损耗时的功率分布

?30.806?35.754?MV?A