苏科版江苏省无锡市2018-2019学年八年级(下)期中数学试卷(含解析)

故点D的坐标为（

，0）或（，0）

三、解答题（本大题共64分） 19．【解答】解：（1）原式＝?

＝

；

（2）原式＝﹣

＝

；

（3）原式＝[

﹣

]?

＝[﹣]?

＝?

＝

＝

，

∵a2+2a+5＝0，即a2+2a＝﹣5， ∴原式＝﹣．

20．【解答】解：（1）调查的总人数是：224÷40%＝560（人）， 故答案是：560；

（2）“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360°×＝54°，故答案是：54；

（3）“讲解题目”的人数是：560﹣84﹣168﹣224＝84（人）．

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（4）在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有：30000×21．【解答】解：（1）如图，△A1BC1为所作，点C1坐标为（2，0）；

；

＝9000（人）．

（2）如图，△A2B2C2为所作，以A2，B2，A，B四点为顶点的四边形的面积＝4S△OAB＝4（5×3﹣×4×1﹣×5×2﹣×3×1）＝26．

故答案为（2，0）；26

22．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∴∠ADF＝∠CBE， ∵BF＝DE， ∴DF＝BE，

在△ADF和△CBE中，∴△ADF≌△CBE（SAS）， ∴AF＝CE．

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，

23．【解答】解：∵DE为△ABC的中位线， ∴DE＝BC＝4，

∵∠AFB＝90°，D是AB的中点， ∴DF＝AB＝3， ∴EF＝DE﹣DF＝1．

24．【解答】解：（1）∵ME⊥AO，MF⊥BO， ∴∠MEO＝90°，∠MFO＝90°，

∵正方形ABCD的対角线AC，BD交于点O， ∴∠EOF＝90°， ∴四边形OEMF为矩形；

（2）∵边长为8的正方形ABCD的対角线AC，BD交于点O， ∴OA＝OB＝4

，

．

当M在AB的中点时，EF有最小值，最小值＝

25．【解答】（1）证明：∵折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ， ∴点B与点E关于PQ对称，

∴PB＝PE，BF＝EF，∠BPF＝∠EPF， 又∵EF∥AB， ∴∠BPF＝∠EFP， ∴∠EPF＝∠EFP， ∴EP＝EF，

∴BP＝BF＝EF＝EP， ∴四边形BFEP为菱形；

（2）解：①∵四边形ABCD是矩形，

∴BC＝AD＝5cm，CD＝AB＝3cm，∠A＝∠D＝90°， ∵点B与点E关于PQ对称， ∴CE＝BC＝5cm， 在Rt△CDE中，DE＝

＝4cm，

∴AE＝AD﹣DE＝5cm﹣4cm＝1cm；

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在Rt△APE中，AE＝1，AP＝3﹣PB＝3﹣PE， ∴EP2＝12+（3﹣EP）2， 解得：EP＝cm，

∴菱形BFEP的边长为cm； ②当点Q与点C重合时，如图2：

点E离点A最近，由①知，此时AE＝1cm； 当点P与点A重合时，如图3所示：

点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AE＝AB＝3cm，∴点E在边AD上移动的最大距离为2cm．

26．【解答】解：（1）∵矩形OABC中，A（4，0），C（0，3） ∴∠OAB＝∠B＝90°，BC＝OA＝4，AB＝OC＝3 ∵O'A所在直线将矩形分成面积比为5：1的两部分 ∴小的部分面积为矩形面积的

①如图1，当直线O'A交OC边于点D，则S△AOD＝S矩形OABC ∴OA?OD＝OA?OC ∴OD＝OC＝1 ∴D（0，1）

设直线O'A关系式为：y＝kx+b

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