江西省南昌市2018-2019学年度新课标高三第一轮复习训练题数学试题（二） Word版含答案

2018-2019学年 数学（二）（函数1）

第Ⅰ卷（共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项 是符合题目要求的.

1.设全集为R，函数f?x??2?x的定义域为M，则CRM为（ ）

A．?2,??? B．???,2? C．???,2? D．?2,??? 2.若函数y?f?x?的定义域是?0,2?，则函数g?x??A．?0,1?f?2x?的定义域是（ ） x?1?1,2? B．?0,1??1,4? C．?0,1? D．?1,4?

x?1?3.已知函数f?x?????cosx，则f?x?在?0,2??上的零点的个数为（ ）

?2?A．1 B．2 C．3 D．4

4.下列函数中，在??1,1?内有零点且单调递增的是（ ）

xA．y?log2?x?2? B．y?2?1 C．y?x?213 D．y??x 25.已知函数f?x??lnx?3x?8的零点x0??a,b?，且b?a?1?a,b?N??，则a?b?（ ）

A．5 B．4 C．3 D．2

?2x?a,x?06.已知函数f?x????a?R?，若函数f?x?在R上有两个零点，则a的取值

?2x?1,x?0范围是（ ）

A．???,?1? B．???,1? C．??1,0? D．?0,1?

7.已知g?x?是R上的奇函数，当x?0时，g?x???ln?1?x?，函数

3??xx?02f?x??? ，若f?2?x??f?x?，则实数x的取值范围是（ ）

??g?x?x?0A．???,1??2,??? B．???,?2??1,??? C．?1,2? D．??2,1?

8.已知定义域为R的函数f?x?在?2,???为增函数，且函数y?f?x?2?为偶函数，则下列结论不成立的的是（ ）

A．f?0??f?1? B．f?0??f?3? C．f?1??f?2? D．f?1??f?3? 9.函数y?lgx（ ）

A．是偶函数，在区间???,0?上单调递增 B．是偶函数，在区间???,0?上单调递减 C．是奇函数，在区间?0,???上单调递增 D．是奇函数，在区间?0,???上单调递减 10.定义在R上的函数f?x?对任意0?x2?x1都有

f?x1??f?x2??1，且函数y?f?x?x1?x2的图像关于原点对称，若f?2??2，则不等式f?x??x?0的解集是（ ） A．??2,0??0,2? B．???,?2??2,??? C．???,?2??0,2? D．??2,0??2,???

11.已知定义在?0,???上的函数f?x?满足f?x??2f?x?2?，当x??0,2?时，

f?x???2x2?4x，设f?x?在?2n?2,2n?上的最大值为an?n?N*?，且?an?的前n项

和为Sn，则Sn?（ ） A．2?11114?2?4? B． C． D．

2n?12n?22n2n?1x1?2?12.关于函数f?x??sin2x????，看下面四个结论：①f?x?是奇函数；②当

2?3?x?2007时，f?x??131恒成立；③f?x?的最大值是；④f?x?的最小值是?．其中222正确结论的个数为（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.设函数f?x?????log2x?x?0??1?，若f?x?为奇函数，则g????___________．

?4???g?x??x?0??x2?2a,x?114.已知实数a?0，函数f?x???，若f?1?a??f?1?a?，则实数a的取

?x,x?1?值范围是___________．

15.定义在R上的函数f?x?满足f??x???f?x?,f?x???f?x?2?，且x???1,0?时，

1f?x??2x?，则f?log220??_____________．

516.设a???1,1,,3?，则使函数y?x的定义域为R且奇函数的a的集合为___________．

??12??a三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.已知函数f?x??x?4?1?,g?x??2x?a，若?x1??,3?,?x2??2,3?使得x?2?f?x1??g?x2?，求数a的取值范围是？

18.设定义在??2,2?上的奇函数f?x?在区间?0,2?上单调递减，若f?m??f?m?1??0，求实数m的取值范围．

2x19.已知函数f?x??logaa?t，其中a?0且a?1．

??（1）当a?2时，若f?x??x无解，求t的范围；

（2）若存在实数m,n?m?n?，使得x??m,n?时，函数f?x?的值域都也为?m,n?，求t的范围．

20.已知函数y?f?x?的定义域为R，且对任意a,b?R，都有

f?a?b??f?a??f?b?．且当x?0时，f?x??0恒成立，f?3???3．

（1）证明：函数y?f?x?是R上的减函数； （2）证明:函数y?f?x?是奇函数；

*（3）试求函数y?f?x?在?m,n?m,n?N上的值域．

??21.设f?x?是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f?x?2???f?x?．当

x??0,2?时，f?x??2x?x2．

（1）求证：f?x?是周期函数；

（2）当x??2,4?时，求f?x?的解析式； （3）计算f?0??f?1??f?2???f?2014?．

22.（1）已知函数 y?f?x?的定义域为R，且当x?R时，f?m?x??f?m?x?恒成立，求证y?f?x?的图象关于直线x?m对称；

（2）若函数y?log2ax?1的图象的对称轴是x?2，求非零实数a的值．

参考答案

一、选择题 题号 答案 1 A 2 C 3 C 4 B 5 A 6 D 7 D 8 D 9 B 10 C 11 B 12 A 二、填空题

13. 2 14. ??2,?1? 15. -1 16. ?1,3? 三、解答题

17.解：∵x??,3?,f?x??2x?1??2?4?4，当且仅当x?2时，f?x?min?4， xx??2,3?时，∴g?x?min?22?a?4?a，

依题意f?x?min?g?x?min，∴a?0．

2xx2xx2xx19.解：（1）因为log22?t?x?log22所以2?t?2无解，即2?t?2恒成立，

??故t??2所以t?2x?2x恒成立，令g?x???22x?2x，则g?x?max?g??1??1， 41． 42x??a2m?t?am?f?m??m（2）∵f?x??loga?a?t?是单调增函数，∴?，即?2n，问题等nfn?n??a?t?a???价于关于k的方程a2k?ak?t?0有两个不相等的解，令ak?u?0，则问题等价于关于u?u1?u2?0?2的二次方程u?u?t?0在u??0,???上有两个不个等的实根，即?u1u2?0，

???0??t?01?0?t?即?，得． 14t???420.（1）证明：设任意x1,x2?R，且

x1?x2,f?x2??f??x1??x2?x1????f?x1??f?x2?x1?．

∵x2?x1?0，∴f?x2?x1??0，∴f?x2??f?x1??f?x2?x1??f?x1?， 故f?x?是R上的减函数．

（2）证明：∵f?a?b??f?a??f?b?恒成立，∴可令a??b?x，则有

f?x??f??x??f?0?，

又令a?b?0，则有f?0??f?0??f?0?，∴f?0??0．

从而任意的x?R,f?x??f??x??0，∴f??x???f?x?，故y?f?x?是奇函数．