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北师大2015年八年级上《第7章平行线的证明》单元试卷含答案

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北师大版八年级上册《第7章 证明与方程组评估》2015学年单元测试卷(陕西省榆林市)

一、解答题(共15小题,满分26分)

1.如图,直线l1∥l2,直线l3与直线l1,l2分别交于C,D两点,有一点P在C,D之间运动(不与C,D两点重合),在它运动过程中,试分析∠1、∠2、∠3三者之间的关系,你能选用两种方法说明得到的关系吗?

2.如图,AB∥EF,∠BCD=90°,试探索图中角α,β,γ之间的关系.

3. 如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥AC,∠B=70°,∠EDC=30°,求∠ADC的度数.

4.在△ABC中,∠BAC=∠BCA,CD平分∠ACB,CE⊥AB,交AB的延长线于点E,∠BCE=48°,求∠CDE的度数.

5. 某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:问:他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱? 品名 西红柿 豆角 1.6 2.5 1.2 批发价(单位:元/kg) 1.8 零售价(单位:元/kg)

6. 通讯员要在规定时间内到达某地,他每小时走15千米,则可提前24分钟到达某地;如果每小时走12千米,则要迟到15分钟.求通讯员到达某地的路程是多少千米?和原定的时间为多少小时?

7. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后,两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.问甲、乙两种商品原来的单价各是多少元?

8. 某水果批发市场香蕉的价格如下表 购买香蕉数 (千克) 不超过 20千克 20千克以上 但不超过40千克的 40千克以上的 每千克价格 6元 5元 4元 张强两次共购买香蕉50kg(第二次多于第一次),共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?

9. 问题1

如图①,一张三角形ABC纸片,点D、E分别是△ABC边上两点. 研究(1):如果沿直线DE折叠,使A点落在CE上,则∠BDA′与∠A的数量关系是 研究(2):如果折成图②的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是 研究(3):如果折成图③的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系,并说明理由. 猜想: 理由 问题2 研究(4):将问题1推广,如图④,将四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点A、B落在四边形EFCD的内部时,∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是 .

10.如图所示,求直线l1、l2的交点坐标.

11. 某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试:同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐. (1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;

(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?请说明理由.

12. 小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤. 妈妈:“今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两样菜只要36元”; 爸爸:“报纸上说了萝卜的单价上涨50%,排骨单价上涨20%”;

小明:“爸爸、妈妈,我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?” 请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价(单位:元/斤).

13. 已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.

(1)求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;

(2)当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?

14. “五一黄金周”的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到距离180千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题: (1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时?

(2)求出返程途中,s(千米)与时间t(时)的函数关系,并回答小明全家到家是什么时间?

(3)若出发时汽车油箱中存油15升,该汽车的油箱总容量为35升,汽车每行驶1千米耗油升.请你就“何时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议.(加油所用时间忽略不计)

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