(4份试卷汇总)2019-2020学年重庆市渝北区中考数学二模试题

A．2 B．3 C．4 D．5

11．下列事件属于必然事件的是（ ） A．抛掷两枚硬币，结果一正一反 B．取一个实数x，x0的值为1 C．取一个实数x，分式

x?1有意义 x?1D．角平分线上的点到角的两边的距离相等 12．若反比例函数y＝A．k＜2 二、填空题

13．在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，AC＝6，以点C为圆心，4为半径的圆上有一动点D，连接AD，BD，CD，则

2?k的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是( ) xB．k＞﹣2

C．k＜﹣2

D．k＞2

1BD+AD的最小值是_____． 2

14．如图，点P是反比例函数y＝

k（x＜0）的图象上一点，PA⊥y轴于点A，S△PAO＝2，则k＝_____． x

15．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．预计达州市2018年快递业务量将达到5.5亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为_____． 16．因式分解：2x3?18x?______________．

17．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A= ．

18．若一次函数y?kx?3（k为常数，k?0），y随x的增大而减小，则k的值可以是_______（写出一个即可）.

三、解答题

19．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）设点D是在x轴上方的二次函数图象上的点，且△DAB的面积为5，求出所有满足条件的点D的坐标；

（3）能否在抛物线上找点P，使∠APB＝90°？若能，请直接写出所有满足条件的点P；若不能，请说明理由．

20．如图，半圆O的直径AB＝6，弦CD＝3，?AD的长为

3?的长． π，求BC4

21．如图，正方形ABCD与正三角形ADE边长相等，点O是线段AB的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（无需写画法，但要保留P作图痕迹）． （1）在图①中，画出线段CD的中点P； （2）在图②中，画出线段BC的中点Q．

22．我市中小学学生素养提升五项工程自启动以来，越来越受到教师、家长和学生的喜爱．为进一步了解学生对“规范书写”、“深度阅读”、“课堂演讲”、“阳光体艺”、“实验实践”的喜爱程度，某学生总数是1800人的九年一贯制学校，从每个年级随机抽取了部分学生进行了调查（每位学生只可选其中一项），并将结果整理、绘制成统计图如下：

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的学生共有 人，补全条形统计图； （2）求扇形统计图中a的值；

（3）估计该校全体学生中喜爱“实验实践”的人数． 23．如图，在平面直角坐标系中，直线y??1x?2分别交x轴，y轴于点A，B抛物线2y?ax2?3x?2经过点A，且交x轴于另外一点C，交y轴于点D． 2（1）求抛物线的表达式； （2）求证：AB⊥BC；

（3）点P为x轴上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点Q，连结DQ，设点P的横坐标为m，当以B，D，Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值．

24．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于

1AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N； 2第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F； 第三步，连接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，求线段BE的长．

25．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，在△ABC内一点P，已知∠1＝∠2＝∠3，将△BCP以直线PC为对称轴翻折，使点B与点D重合，PD与AB交于点E，连结AD，将△APD的面积记为S1，将

S2△BPE的面积记为S2，则的值为_____．

S1

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B C A A B B D B 二、填空题 13．210 14．4 15．5×10．

16．2x（x-3）（x+3） 17．50°

18．-1（答案不唯一） 三、解答题 19．（1）y??8

D A 123x?x?2；（2）点D的坐标为（0，2）或（3，2）；（3）能，满足条件的点P22的坐标为（0，2）或（3，2）. 【解析】 【分析】

（1）根据点A、B、C的坐标，利用待定系数法即可求出二次函数的解析式；

（2）设点D的纵坐标为m（m＞0），根据三角形的面积公式结合△DAB的面积为5，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，再利用二次函数图象上点的坐标特征即可求出点D的坐标； （3）假设成立，等点P与点C重合时，可利用勾股定理求出AP、BP的长度，由AP2+BP2=AB2可得出此时∠APB=90°，再利用二次函数图象的对称性即可找出点P的另一坐标，此题得解． 【详解】

解：（1）∵二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点，

1?a???2?a?b?c?0?3??∴?16a?4b?c?0，解得：?b?，

2?c?2???c?2??∴该二次函数的解析式为y??123x?x?2． 22