(4份试卷汇总)2019-2020学年重庆市渝北区中考数学二模试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．□ABCD周长为8厘米，点Q是边AB上一点，且AQ?1厘米，动点P从点A出发，沿折线

A?D?C运动.设动点P运动的长度为x厘米，线段AP、AQ、PQ所围成图形的面积为y平方厘米，作出y与x之间的函数图像如图所示.根据图像可以判定点P运动所在的图形是（ ）

A. B.

C. D.

2．如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为（0，22），将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为（22，22），则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为（ ）

A.4 B.3

C.22

1 aD.1

3．a（a≠0）的相反数是（ ） A．a 4．如果A.-1

B．﹣a ，.那么代数式B.1

C．

D．|a|

的值是（ ） C.-3

D.3

5．统计局信息显示，2018年嘉兴市农家乐旅游营业收入达到27.49亿元，若2020年全市农家乐旅游营业收入要达到38亿元，设平均每年比上一年增长的百分率是x，则下列方程正确的是（ ） A．27.49+27.49x2＝38 C．38（1﹣x）2＝27.49

B．27.49（1+2x）＝38 D．27.49（1+x）2＝38

6．下面是小林做的4道作业题：(1)2ab+3ab＝5ab；(2)2ab﹣3ab＝﹣ab；(3)2ab﹣3ab＝6ab；(4)2ab÷3ab＝A．2分

2．做对一题得2分，则他共得到( ) 3B．4分

C．6分

D．8分

7．给出四个实数5，2，0，﹣1，其中最小的是（ ）

A．5 B．2 C．0 D．﹣1

8．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC＝∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）

A．BF=

1DF 2B．S△AFD＝2S△EFB C．四边形AECD是等腰梯形 D．∠AEB＝∠ADC

9．已知二次函数y＝ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＝0；③a＞2；④ax2+bx+c＝﹣2的根为x1＝x2＝﹣1；⑤若点B（﹣上的两点，则y1＞y2．其中正确的个数是（ ）

11，y1）、C（﹣，y2）为函数图象42

A．2 B．3 C．4 D．5

10．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷99次都是正面朝上，则抛掷第100次正面朝上的概率是（ ） A．小于

1 2B．等于

1 2C．大于

1 2D．无法确定

11．如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，延长AB，CD相交于点E,若∠CAD＝35°，∠CDA＝40°，则∠E的度数是（ ）

A.20° （ ）

B.25° C.30° D.35°

12．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是

A．△ABC≌△DCB 二、填空题

B．△AOD≌△COB C．△ABO≌△DCO D．△ADB≌△DAC

13．如图，某中学综合楼入口处有两级台阶，台阶高AD＝BE＝15cm，深DE＝30cm，在台阶处加装一段斜坡作为无障碍通道，设台阶起点为A，斜坡的起点为C，若斜坡CB的坡度i＝1：9，则AC的长为____cm．

14．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4的度数为________．

15．2a?（3ab+7c）＝_____．

16．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是__．

17．已知关于x的二次函数y=ax+2ax+a-3在-2≤x≤2时的函数值始终是负的,则常数a的取值范围是____.

18．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC＝2

2

22

55米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A2点有一条彩带相连．若AB＝13米，则旗杆BC的高度为_____米．

三、解答题

19．如图，认真观察下面这些算式，并结合你发现的规律，完成下列问题： ①3﹣1＝（3+1）（3﹣1）＝8＝8×1， ②5﹣3＝（5+3）（5﹣3）＝16＝8×2， ③7﹣5＝（7+5）（7﹣5）＝24＝8×3， ④92﹣72＝（9+7）（9﹣7）＝32＝8×4． …

（1）请写出： 算式⑤ ； 算式⑥ ；

（2）上述算式的规律可以用文字概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n﹣1和2m+1（n为整数），请说明这个规律是成立的；

（3）你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”这个说法是否也成立呢？请说明理由． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣

2

2

2

2

2

2

1x+23与y轴、x轴分别交于点E、F，边长为2的等2边△ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到△A1B1C1，当点B1与原点重合时，解答下列问题： （1）写出点E、F坐标；

（2）求出点A1的坐标，并判断点A1是否在直线l上；

（3）如果点A1在直线l上，此问不作答，如果点A1不在直线l上，继续平移△ABC，直到点A的对应点A2落在直线l上这时点A2横坐标为多少？

21．某小区应政府号召,开展节约用水活动,效果显著.为了了解该小区节水情况,随机对小区的100户居民节水情况进行抽样调查,其中3月份较2月份的节水情况如图所示.

（1）补全统计图;

（2）计算这100户居民3月份较2月份的平均节水量;

（3）已知该小区共有5000户居民,根据上面的计算结果,估计该小区居民3月份较2月份共节水多少吨? 22．(本题满分9分)

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，?B?90?，

?A?30?，BC?6cm；图②中，?D?90?，?E?45?，DE?4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将?DEF的直角边DE与?ABC的斜边AC重合在一起，并将?DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．

(1)在?DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ▲ ．

(填“不变”、“变大”或“变小”)

(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：

问题①：当?DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?

问题②：当?DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?

问题③：在?DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得?FCD?15??如果存在， 求出AD的长度；如果不存在，请说明理由． 请你分别完成上述三个问题的解答过

程．

23．如图，两根竹竿AB和AC斜靠在墙BD上，量得?ABD?37?，?ACD?45?，BC?50cm，求竹竿AB和AC的长(结果精确到0.1cm).(参考数据：sin37??0.60，cos37??0.80，

tan37??0.75，2?1.41).