2014年北师版数学第七册第四单元《运算律》教学设计

一、复习导入。

1、计算下列各题，并说说运算顺序。

206+735÷7 420÷60×150 （450-400）÷5+185 154+46÷23 20－30÷5 （366-350）×324÷4 先让学生说说运算顺序，再指名板演。 2、引导学生回顾四则混合运算的顺序。

3、引入新课：这节课我们继续学习有关四则混合运算的知识。 二、探究新知。

1、尝试探索，领会新知。

（1）课件出示教材第48页“试一试”：你能添上括号使9÷3×5－2=1成立吗？ 学生在小组内交流方法，教师巡视指导。 指名汇报自己的解决办法。

师根据生答质疑：刚才同学们提出要在算式中加上中括号，这是一个新的符号。有了小括号，为什么还要在算式里添上中括号呢？你能给大家介绍一下这个符号吗？

师根据生答小结（课件呈现）：中括号是一种改变运算顺序的符号，也叫方括号，用“【 】”来表示。因为题中已经有了小括号，如果需要再改变运算顺序，为了和已经使用了的小括号区别开来，就要用中括号。

（2）学生在小组内交流：含有中括号的算式，在计算时应该按什么样的顺序进行计算？

（3）指名汇报，师生共同小结（板书）：在含有括号的算式里，要先算小括号里面的，再计算中括号里的，最后算括号外面的。 2、即时练习：

完成教材第49页“练一练”第4题。

全班齐练，指名说出自己的计算过程。全班交流，集体订正。 引导交流：看一看计算的过程和结果，想一想，发现了什么？

指名汇报，共同小结：上下两道题数据相同，看上去很相似，但运算顺序改变了，计算的过程和计算的结果都不同。

师追问：由此你想到了什么？

指名说说，师点拨：由于括号能改变运算顺序，所以在计算含有括号的计算题时要看清题目，以免出错。

三、巩固练习。

1、完成教材第49页“练一练”第5--7题。 四、课堂小结。 今天你有什么收获？

第三课时 加法交换律和乘法交换律

学习内容：加法交换律和乘法交换律，教材P50-P51

教学目标：

1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

2、通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。 教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。

教学重点：能通过观察、分析、概括出加法交换律和乘法交换律。 教学准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，感受交换。

请两名同学起立，让他们交换位置。让生说说发现了什么？

师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗? 师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。

二、自主合作，探究定律。 1、探索加法交换律 （1）、根据观察，提出猜想: ①课件出示

4+6=_____ 6+4=_____ ②学生观察这两个算式，说说这两个算式有什么相同点和不同点？ ③引发猜想：是否任意两个数相加，交换加数的位置，和都不变？ (2)、学生验证：

① 你能照上面的样子再写两组吗？

②观察上面的式子，你发现了什么？你能给你所发现的规律起个名字吗？ 提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？ 我发现了： 。（引导学生用语言表述） 我给这个规律起的名字是： 。

③ 你能用自己喜欢的方式来表示你所发现的规律吗？ （3）、 运用加法交换律填一填。

13+ 9 =（ ）+13 76+58 =（ ）+（ ） ( ）+（ ）=32+21 △+ =（ ）+（ ） 2、探索乘法交换律 （1）、根据观察，提出猜想: ①课件出示

3×5=_____ _____×____=______×______ 5×3=_____ _____+_____=______+______ ②质疑：乘法也有交换律吗？

③我的猜想： 举例验证：

我的发现： （引导学生用语言表述） 3、加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点？ 4、列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律。感受加法交换律和乘法交换律的用途。

5、如果用a、b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？ 6、巩固内化，运用定律

师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出示课件），怎样进行验算呢？完成下面的习题。

(1) 3 5 8 验算：2 7 6

+ 2 7 6 + 3 5 8

(2) 1 0 7 验算： 5

× 5 × 1 0 7 三、巩固练习。

1、完成教材第51页练一练第1—3题。

2、拓展练习：减法和除法也满足交换律吗？举例试一试。 四、课堂小结。

今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。

第四课时 加法结合律

学习内容：加法结合律，教材P52-P53

教学目标：

1、经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

2、能够运用加法交换律和加法结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。

教学重点：理解并掌握加法结合律。 教学难点：加法结合律的推导。 教学准备：课件 教学过程：

一、复习旧知，导入新课。

师：前面我们已经学习了加法的一种运算律——加法交换律，那么什么是加法交换律呢？加法交换律用字母a、b怎么表示呢？(指名回答)

学生回答后，师强调：加法交换律只是交换了两个加数的位置，和不变。

师：加法除了交换律外，还有没有其他的规律呢？这些知识又有什么用途呢？这节课我们就继续学习这方面的知识。(板书课题)

二、活动探究，获取新知。 1、探究加法结合律。 (1)观察、讨论。

师：这里有两组算式，在○里填上适当的符号。（课件出示） (4＋8)＋6○4＋(8＋6)

(19＋62)＋38○19＋(62＋38)

师：观察这两组算式，它们有什么相同的地方？等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？ 但它们的结果怎样？ 从中你发现了什么规律？

（2）交流发现：通过讨论，你发现了什么？ （3）归纳概括加法结合律。 ①指名回答发现了什么规律。

②教师引导学生口述规律，然后出示加法结合律内容。三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

我们把这样的规律叫做加法结合律。（揭示并板书课题：加法结合律） (4)用字母表示加法结合律。

师：用语言来叙述加法结合律很不方便，能不能用简单的方法表示出加法结合律呢？

如果用字母a、b、c分别表示三个加数，那么加法结合律应该怎样表示呢？ (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

(5)用生活中的事例解释加法结合律。

①课件出示教材52页第二个板块的情境图，引导学生交流对算式意义的理解。 ②你还能举出其他生活中的事例来解释加法结合律吗？ 2、加法结合律的应用。 (1)感知简便的计算方法。

师：怎么应用加法结合律呢？下面我们就来试一试。 出示练习：

根据运算律在下面的□里填上适当的数。

(25＋68)＋32＝25＋(□＋□) 130＋(70＋4)＝(130＋□)＋□ 64＋37＋163＝64＋(□＋□) (指名回答) 师：这三个等式都是根据哪个运算律填写的？

师小结：应用加法结合律有时可以使一些计算简便。 (2)简便计算。出示： 57＋288＋43