2018-2019学年湖南省株洲市高一下学期期末数学试题(解析版)

湖南省株洲市高一下学期期末数学试题

一、单选题

1．圆周运动是一种常见的周期性变化现象，可表述为：质点在以某点为圆心半径为r的圆周上的运动叫“圆周运动”，如图所示，圆O上的点以点A为起点沿逆时针方向旋转到点P，若连接OA、OP，形成一个角?，当角??7?，则cos??（ ） 3

A．

1 2B．

2 2C．3 2D．1

【答案】A

【解析】运用求任意角的三角函数值的步骤：化正、脱周、变锐角和求值，可得所求值. 【详解】

cos??cos故选：A. 【点睛】

7??1?cos?. 332本题考查任意角三角函数值的求法，属于基础题. 2．下列函数中，在区间(0,??)上为增函数的是（ ）. A．y?() 【答案】B

【解析】试题分析：根据初等函数的图象，可得函数在区间（0，1）上的单调性，从而可得结论．解：由题意，A的底数大于0小于1、C是图象在一、三象限的单调减函数、D是余弦函数，，在（0，+∞）上不单调，B的底数大于1，在（0，+∞）上单调增，故在区间（0，1）上是增函数,故选B 【考点】函数的单调性

点评：本题考查函数的单调性，掌握初等函数的图象与性质是关键． 3．若cos???13xB．y?log3x

C．y?1 xD．y?cosx

1???，则sin?????（ ） 3?2?第 1 页 共 15 页

A．

22 3B．?22 3C．

1 3D．?

13【答案】D

【解析】根据诱导公式直接计算即可. 【详解】

1???sin?????cos???.

3?2?故选：D. 【点睛】

本题考查诱导公式的应用，属于基础题.

vvvvvv4．已知向量a??1,2?,b??1,0?,c??3,4?.若?为实数，?a??b?//c则?＝（ ）

A．2 【答案】D

B．1

C．

1 4D．

1 2vv【解析】求出向量a??b的坐标，然后根据向量的平行得到所求值．

【详解】

vv∵a??1,2?,b??1,0?， vv∴a??b??1??,2?．

vvvv又a??b//c,c??3,4?，

??∴ 4(1??)?2?3?6，解得??故选D． 【点睛】

1． 2本题考查向量的运算和向量共线的坐标表示，属于基础题． 5．若tan??0，则（ ） A．sin??0 【答案】C 【解析】由tan??【详解】 由tan??故选C.

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B．cos??0

C．sin2??0

D．cos2??0

sin?及sin2??2sin?cos?即可得解. cos?sin??0，可得sin2??2sin?cos??0. cos?【点睛】

本题主要考查了同角三角函数的基本关系及二倍角公式，属于基础题. 6．经过点(1,?3)，斜率为2的直线在y轴上的截距为（ ） A．?3 【答案】B

【解析】写出直线的点斜式方程，再将点斜式方程化为斜截式方程即可得解. 【详解】

因为直线经过点(1,?3)，且斜率为2，故点斜式方程为：y?(?3)?2(x?1)，化简得：

B．?5

C．3

D．5

y?2x?5，故直线在y轴上的截距为?5.

故选：B. 【点睛】

本题考查直线的方程，解题关键是应熟知直线的五种方程形式，属于基础题, 7．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．8?2? 【答案】B

B．8?? C．8??2

D．8??4

【解析】试题分析：该几何体是正方体在两个角各挖去四分之一个圆柱，因此

1V?23????12?2?8??．故选B．

2【考点】三视图，体积．

8．若将函数y?2sin?2x?（ ）

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????6??的图象向右平移

?个单位后，所得图象对应的函数为6A．y?2sin2x

???y?2sin2x?B．??

6??D．y?2sin?2x?C．y?2cos2x

【答案】B

????? 3?【解析】根据正弦型函数的图象平移规律计算即可. 【详解】

????????????y?2sin?2x???2sin?2?x?????2sin?2x??.

6?6?6?6?????故选：B. 【点睛】

本题考查三角函数图象的平移变化，考查对基本知识的理解和掌握，属于基础题. 9．3、4的密封的长方体装置DA2B2C2?D3A3B3C3如图所示，在一个长、宽、高分别为2、

DA2、DC2、DD3中放一个单位正方体礼盒DABC?D1A1B1C1，现以点D为坐标原点，

分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系D?xyz，则正确的是（ ）

A．D1的坐标为(1,0,0) C．B1B3的长为29?3 【答案】D

B．D1的坐标为(0,1,0) D．B1B3的长为14 【解析】根据坐标系写出各点的坐标分析即可. 【详解】

由所建坐标系可得：D1(0,0,1)，B1(1,1,1)，B3(2,3,4)，

B1B3?(1?2)2?(1?3)2?(1?4)2?14.

故选：D. 【点睛】

本题考查空间直角坐标系的应用，考查空间中距离的求法，考查计算能力，属于基础题.

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