高一上期中考试数学试题01

高一上期中考试数学试题

注意事项：答案写在答题卡指定的位置上，写在试题卷上无效．选择题作答必须用2B铅

笔，修改时用橡皮擦干净．解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得超出答题框．

一、选择题（只有一个答案正确，8小题，每小题4分，共32分）

１．设集合U={1,2,3,4,5,6,7,8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},则S∩(?UT)等于( ). (A) {1,2,4} （B）{1,2,3,4,5,7} (C){1,2} (D){1,2,4,5,6,8}

2．给出下列函数:①y?x2?x?2,x?0;②y?x2?x,x?R;③y?t2?t?2,t?R; ④y?t2?t?2,t?0.其中与函数y?x2?x?2,x?R相同的是 （ ）

(A) ① （B） ② (C) ③ ( D) ④

3．已知集合M={1,2,4,},N={a,b},则M到N的映射共有（ ）个

(A) 5 （B） 6 (C) 8 (D) 9

4.图中曲线是幂函数

y?x?在第一象限的图象，

YC1C21O1C3C4已知?取?2、?1四个值,则相应于曲线 2c1,c2,c3,c4的?值依次为 ( )

(A) 2,-2,

X11111111,? （B）2,,?, -2, (C)2,,-2,? (D) 2,?,,-2, 22222222?34?16?5．下列等式中（1）???81?14?388227rsr?s? （2）(a)?a（3）a3a?a3 8m2(4)(mn)?3 其中错误的是（ ）

n （A）（1）,（3） （B）（2） （C）（3）,（4） （D）（1），（3），（4) 6．下列不等关系中正确的是( )

(A)1>30.8>30.7(B)0.75-0.1>0.750.1>1

(C)20.2?log20.5?log20.6(D)log0.51.6?log0.51.4?1

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7．函数f(x）=lnx+2x-6有唯一零点，其零点的范围是（ ）

(A) (1,2) (B)(1.5,2) (C)(2,3) (D) (3,4)

8．判断:（1）函数y=－2x的图像与y=2x的图像关于y轴对称; （2）y=log2x的图像与y=2x的关于直线y=x对称; (3) y=2x图像与y?2的图像关于x轴对称 (4)函数

?x1y=3x+的图像关于坐标原点对称. 其中正确的是（ ）

2x(A)（1),(2),(3) （B）(2),(3) （C）（1),(2) （D）(2)，（4）

二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）

9．若函数f(x)=log0.5(5x-4)，则f(x）的定义域是_______ ． 10．已知函数f(x) 是R上的奇函数，当x?0时，f(x)=x(1-x)，则x<0时

f(x)=

11．里氏地震的震级M=lgA-lgA0,(A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅）由此可求得7.6级地震的最大振幅是5.6 级地震最大振幅的 倍． 12．已知函数

f(x)?2x2?kx?8在[2,4]上单调递增，则k的取值范围是 ．

13．函数y?f(x)是R上的偶函数，且在(??,0]上是增函数，若f(a)?f(2),则实数a的取值范围是 ．

14．如图所示，fi(x)(i?1,2,3,4)是定义在［0，1］上的四个函数，其中满足性质：“对［0，1］中任意的x1和x2，任意??[0,1],f[?x1?(1??)x2]??f(x1)?(1??)f(x2)恒成立”的只有 ．

f2(x)f1(x)三、解答题(4大题，共44分)

15．(本题10分) (1) 集合A

f3(x)f4(x)?1,2,3???1,2,3?写出所有可能的集合A

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2（2）集合M???1,2?,N?x|x?ax?4?0,若N?M，求a

??

216.(本题10分)（1）求函数f(x)??x?2x?3(?2?x?3)的值域。 （2）求方程lg(3?x)?lg(3?x)?lg(1?x)?lg(2x?1)的实数解．

17．(本题12分)

(1) 在给定的坐标系中画出函数y?2x?1的图像，并指出其值域和单调区间

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(2) 函数f(x)?loga(x2?x?2)， y若f(x)?log4a4，求x 的取值范围. 3 2 1 -4-3-2-1O1234 -1 -2 -3 -4

18.（本题12分） 对于函数f(x)?a?22x?1(a?R) (1) 判断函数f(x)的单调性并给出证明； (2) 若存在实数a使函数f(x)是奇函数，求a； (3）对于（2）中的a，若f(x)?m2x，当x?[2.3]恒成立，求m的最大值.

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