(优辅资源)版高一数学上学期第三次月考试题及答案(人教A版 第123套)

优质文档

故函数f(x)在区间18. 【解析】(1)列表

x 上的最大值为,此时x=,最小值为-1,此时x=

- 0 x+ 0 sin 0 3sin描点、连线,如图

π 2π 1 0 -1 0 3 0 -3 0

(2)由图可知：值域为[-3,3],周期为2π,对称轴为x=+kπ,k∈Z.

单调递增区间为(k∈Z),单调递减区间为

(k∈Z).

19题解析

优质文档

优质文档

20.解：(1)由图象知A＝2，T＝8，

2ππ

∵T＝＝8，∴ω＝. ------------------2分

ω4π

又图象经过点(1,2)，∴2sin(＋φ)＝1.

4π

∴φ＝2kπ＋，k∈Z，

4

ππ

∵|φ|＜，∴φ＝. ------------------5分

24ππ

∴f(x)＝2sin(x＋). ------------------6分

44(2)y＝f(2)＋f(x＋2) πππ

＝2＋2sin(x＋＋)

424

ππ

＝2＋2cos(x＋) ------------------9分

4423ππππ

∵x∈[－4，－]，∴－≤x＋≤.

344212

ππ3π

∴当x＋＝－，即x＝－4时，y＝f(2)＋f(x＋2)取得最小值0；

444当

优质文档

ππ

x＋＝0，即x＝－1时，y＝f(2)＋f(x＋2)取得最大值2+2. ----------12分 44