（优辅资源）版高一数学上学期第三次月考试题及答案（人教A版 第123套）

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高一上学期第三次月考数学试题

一、 选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共10

小题，每小题4分，共40分.） 7π

1.求值：cos＝( )

6

1133(A) (B)－ (C) (D)－ 2222

2.已知A?{x|x??2},B?{x|x?m},若B?A,则实数m的取值范围是( ) (A)??2,???

(B)?2,???

(C)???,?2?

(D)(??,?2]

3.函数f(x)?lnx?2x?8的零点在区间 ( ) 内.

(A)(1,2) (B)(2,3) (C)(3,4) (D)(4, 5)

4.如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是

( )

(A)(cosθ，sinθ) (B)(－cosθ，sinθ) (C)(sinθ，cosθ) (D)(－sinθ，cosθ)

?1?5. 若log2 a＜0，??＞1，则( ). X

?2?A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0

22π

6.若cos(2π－α)＝，且α∈(－，0)，则sin(π＋α)＝( )

321212

(A)－ (B)－ (C) (D) 33337.要得到函数y＝sin(2x＋

π

)的图象，只要将函数y＝sin2x的图象( ) 4

bππ

(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位

44ππ

(C)向右平移个单位 (D)向左平移个单位

88

8.对任意x∈R，函数f(x)同时具有下列性质：① f(x＋π)＝f(x)；②函数f(x)的一条对称轴是x??3，则函数f(x)可以是( )

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xππ

(A)f(x)＝sin(＋) (B)f(x)＝sin(2x－)

266

ππ

(C)f(x)＝cos(2x－) (D)f(x)＝cos(2x－)

63

9.设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2+2x+b(b为常数),则f(-1)等于( ).

A.-3

B.-1 C.1 D.3

x

(3?a)x?a,x＜1，??10. 已知函数f(x)??是（-?，+?）上的增函数，那么实数a的取值

x?1.??logax,范围是( )

(A)(1，+?) (B) (-?,3) (C) (1,3)

二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 11.将cos150°,sin470°,cos760°按从小到大排列为 . 12. 已知函数f(x)＝?(D) [

3，3) 2?log2x，x＞0，则f(－10)的值是 . 0?f(x＋3)，x≤ ππ

sin(－α)＋cos(＋α)

22

13.已知tanα＝2，则＝ .

π3π

sin(＋α)＋cos(＋α)

2214.f(x)为奇函数,x>0时,f(x)=sin2x+cosx,则x<0时,f(x)= .

三、解答题（本大题共6个小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。 15．（本题满分10分）设函数y?x?1的定义域为集合A,不等式log2(x?1)?1的解集为

集合B．

（1）求集合A,B; （2）求集合A∪B, A∩(CRB)． 16．（本题满分10分）已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.

（1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.

17. （本题满分10分）已知函数f(x)=(1)求函数f(x)的单调区间.

cos

,x?

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(2)求函数f(x)在区间

上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值.

18．（本题满分10分）已知函数f(x)=3sin(1)用五点法画出x??0,2??的图象.

(2)写出f(x)的值域、周期、对称轴,单调区间.

19. （本题满分10分）河北容城中学的学生王丫丫同学在设计计算函数f(x)＝

sin(3π－x)cos(x－2π)

＋ 的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程

sin(π－x)＋cos(π＋x)1＋tan(π－x)2y－(2＋1)y＋k＝0时，无论输入任意实数x，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？你还能求出k的值吗？

π

20. （本题满分10分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R)的

22

图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈[－4，－]时，求函数y＝f(2)

3＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值.

2

2

月考数学试题答案

一、选择题 DDCAD CDBAD

二、填空题 11. cos150°

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13.?1 14.sin2x-cosx 3

15. 解: （1）由x+1≥0，得x≥－1，∴A={x| x≥－1} ---------------------------------2分

由log2(x－1)≤1，即：log2(x－1)≤log22，

?x－1>0，得?解得：1

?x－1≤2

---------------------------5分 （2）由（1）知：A∪B={x| x≥－1} ---------------------------------7分

因为(CRB)={x|x≤1或x>3}

∴ A∩(CRB)={x|－1≤x≤1或x>3} --------------------------------------10分

17.(1)因为f(x)=cos,

函数f(x)的单调递增区间为.单调减区间为

(2)因为f(x)=cos在区间上为增函数,在区间上为减函数,

又f=0,

f=,f=cos=-cos=-1,

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