2014-2015学年华师大版七年级数学下册 第九章 多边形 章末测试(三)(18页,考点+分析+点评)

第九章多边形章末测试（三）

总分120分120分钟 一．选择题（共8小题，每题3分）

1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ ） A． 50° B． 30° C． 20° D． 15°

1题 2题 2．如图，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（ ） A． 20° B． 40° C． 50° D． 60°

3．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ）

A． B． C． D．

4．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（ ） A． 19cm B． 22cm C． 25cm D． 31cm

4题 5题 5．如图所示，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是△ABC的中线，则△ABD与△ADC的周长之差为（ ） A． 14 B． 1 C． 2 D． 7 6．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ） A． 七边形 B． 六边形 C． 五边形 D． 四边形

7．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个分别为正十二边形、正方形，则另一个为（ ） A． 正三角形 B． 正四边形 C． 正五边形 D． 正六边形 8．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ） A． 5 B． 5或6 C． 5或7 D． 5或6或7 二．填空题（共6小题，每题3分） 9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是四边形ABCD的外角，若∠1+∠2+∠3=250°，则∠4的度数为 _________ ．

9题 10题 11题

10．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则∠α等于 _________ 度． 11．一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是 _________ 度． 12．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2= _______度．

12题 13题 14题

13．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C= _________ 度． 14．在如图所示的四边形中，若去掉一个50°的角得到一个五边形，则∠1+∠2= ________度． 三．解答题（共10小题） 15．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线．求∠BOC的度数．

16．（6分）将一副三角板的直角顶点重合放置，如图所示： （1）写出图中以O为顶点的相等的角； （2）若∠AOD=125°，求∠BOC的度数； （3）判断∠AOD与∠BOC之间具有何种数量关系当三角板AOB绕O点旋转时，这种关系是否有变化？请说明理由．

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17．（6分）如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线． （1）若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度数； （2）若∠B=x°，∠C=y°，求∠DAE的度数．

18（8分）．如图，在△ABC中，已知∠ACB=67°，BE是AC上的高，CD是AB上的高，F是BE和CD的交点，∠DCB=45°，求∠ABE和∠BFC的度数．

19．（8分）如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，∠ECD=30°，求∠FDC的度数．

20．（8分）（1）若一个凸多边形的内角和是2340°，求这个多边形的边数；

（2）一个凸多边形去掉一个内角后，其余所有内角的和为2008°，求这个多边形的边数和去掉的那个内角的度数．

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21．（8分）如图，D是△ABC的BC边上的一点，AD=BD，∠ADC=80° （1）求∠B的度数； （2）若∠BAC=70°，判断△ABC的形状，并说明理由．

22．（8分）如图，∠B=60°，∠BAC=80°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．

23．（10分）在小学我们知道“三角形的内角和等于180°”，现在把一块含30°角的直角三角板AOB的直角顶点O放置在水平线l上，如图1所示．

（1）填空：∠1+∠2= _________ 度；

（2）若把三角板AOB绕着点O按逆时针方向旋转， ①填空：当∠1= _________ 度时，AB∥l．理由： _________ ． ②在三角板AOB绕着点O按逆时针方向旋转的过程中，作AC⊥l于点C，BD⊥l于点D，图2中是否存在相等的角（图2中所有的直角相等不加以考虑，不能再随意添加字母或作出其它线条）？若有，试找出图中所有相等的角，并说明理由；若无，请举例说明． 24．（10分）某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．

（1）如图1，△ABC两内角∠ABC与∠ACB的平分线交于点E．则∠BEC=90°+∠A． （阅读下面证明过程，并填空．） 证明：∵BE、CE分别平分∠ABC和∠ACB，

[来源:Z|xx|k.Com]∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠ACB（角平分线的定义） ∴∠BEC=180°﹣（∠EBC+∠ECB）（ _________ ） =180°﹣（

=180°﹣（180°﹣∠A） = _________ =90°+

）=180°﹣（∠ABC+∠ACB）

（2）如图2，△ABC的内角∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACM的平分线交于点E． 请你写出∠BEC与∠A的数量关系，并证明． 答：∠BEC与∠A的数量关系式： _________ ． 证明： _________ ．