运筹学实验指导书(1)

A( 1, 3) 2.000000 0.000000 A( 1, 4) -1.000000 0.000000 A( 2, 1) 1.000000 0.000000 A( 2, 2) 1.000000 0.000000 A( 2, 3) 3.000000 0.000000 A( 2, 4) -1.000000 0.000000 A( 3, 1) -2.000000 0.000000 A( 3, 2) 3.000000 0.000000 A( 3, 3) -1.000000 0.000000 A( 3, 4) 2.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2.000000 -1.000000 2 0.000000 4.500000 3 0.000000 0.5000000 4 10.00000 0.000000

这里以!开始和分号结束的语句为注释语句，该程序的求解方法和解报告与小型模型类似，只是编程的解报告会把所有的系数也表述出来而已。 从例2.1可以看出，一个LINGO的程序由四个部分组成。

1. 以“sets:”开始，以“endsets”结束的语句定义模型中出现的变量集。 2. 以sets中定义的变量和常量来表达目标函数。

3. 以sets中定义的变量和常量来表达全部的约束条件。

4. 以“data:”开始，以“end data”结束的语句给常量指定数值。

上机内容：建立下列配料问题的数学模型，并用lingo求解。

配料问题：某工厂要用三种原材料C、P、H 混合调配出三种不同规格的产品A、B、D。已知产品的规格要求, 产品单价, 每天能供应的原材料数量及原材料单价, 分别见表1和表2。该厂应如何安排生产, 使利润收入为最大?

表1 产品名称 A B D

规格要求 原材料C不少于50% 原材料P 不超过25% 原材料C不少于25% 原材料P 不超过50% 不限 单价（元/kg） 50 35 25

表2 原材料名称 C P H

每天最多供应量(kg) 100 100 60 单价（元/kg） 65 25 35 实验三 灵敏度分析

一、 实验目的

1. 理解灵敏度分析的概念和意义

2. 熟悉excel 和Lingo 灵敏度分析结果. 二、

实验内容

1. 对线性规划问题的习题，用软件进行计算并导出分析报告； 2. 用excel或Lingo 求解线性规划，并验证灵敏度分析的结果； 三、

实验要求

1. 学生在实验操作过程中自己独立完成，1人1组； 2. 完成实验报告：对灵敏度分析的概念和意义的理解； 3. 实验学时：2学时。 四、

实验仪器、设备

操作系统为Windows 2000及以上的电脑，并装有Excel, Lingo软件。 五、

实验内容及步骤

在求解了一个线性规划的模型的时候，如果是编程输入的模型，还可以通过LINGO中的命令显示线性规划的数学模型。 例3.1 通过操作，以下程序的数学模型。 求解下面的线性规划 max z=2x1+3x2

x1+2x2≤8 4x1 ≤16

4x2≤16 x1，x2≥0

用LINGO编程求解的线性规划模型

!定义变量与常量，给出了值的为常量; sets: is/1..3/:b; js/1..2/:c,x; links(is,js):a; endsets !目标函数;

max=@sum(js(J):c(J)*x(J)); !约束条件;

@for(is(I): @sum(js(J):a(I,J)*x(J))<=b(I)); !指定常量的值; data:

!直接输入数据; c=2 3; b=8 16 12; a=1 2 4 0 0 4; end data end

图11