运筹学实验指导书(1)

运筹学课程上机实验要求

每项实验提交一份实验报告，根据实验报告进行上机实验成绩评定。提交实验报告要求：

1．提交电子word版运筹学课程实验报告一份，文件名以学生的学号命名（撰写要求及格式参考附件）；

2. 实验报告统一由学习委员打包发送到chen.zhh@163.com 3．提交报告时间：下次上机之前。

成绩评定等级主要分5级，优秀（100分）、良好（85分）、中等（70分）、及格（60分）、不及格（60分以下）。具体成绩评定还可根据实际情况界于5等级成绩之间细评为10等级。优（100分）、优-（95分）、良+（90分）、良（85分）、良-（80）、中+（75分）、中（70分）、中-（65分）、及格（60分）、不及格（60分以下）。

5级成绩评定标准如下： 优秀：

能够综合应用所学过运筹学知识解决案例问题，模型建立及分析过程合理，求解过程及结果可靠，体现了学生较强的分析和解决实际问题的能力，实验报告完整。实验工作量充分。

良好： 能够综合应用所学过运筹学知识解决案例问题，模型建立及分析过程合理，求解过程及结果基本可靠，体现了学生较强的分析和解决实际问题的能力，实验报告较完整。实验工作量较充分。

中等：

能够综合应用所学过运筹学知识解决案例问题，模型建立及分析过程基本合理，求解过程及结果基本可靠，体现了学生分析和解决实际问题的基本能力，实验报告较完整。

及格：

基本能够综合应用所学过运筹学知识解决案例问题，具有问题分析过程及建立了问题基本模型，体现了学生分析和解决实际问题的基本能力，实验报告基本完整。

不及格：

没有问题分析过程及模型，实验报告不符合要求。

【注】：如有两份或以上实验报告雷同，均评定为不及格。

运筹学课程实验任务书

实验一 熟悉常用求解线性规划问题的软件

一、 实验目的

1. 掌握线性规划建模的方法与步骤； 2. 掌握线性规划问题求解的原理；

3. 熟悉常用软件-Excel, Matlab, Lingo, 1stopt的用法. 二、

实验内容

1. 对线性规划问题的习题，列出线性规划模型并求解； 2. 用Excel 加载规划求解，对所建立线性规划模型求解；

3. 用Matlab调用函数linprog()，对所建立线性规划模型求解； 4. 用Lingo 编写程序，对所建立线性规划模型求解； 5. 用1stopt对所建立线性规划模型求解. 【注】：根据所提供的资料，自学各种软件的用法。 三、

实验要求

1. 学生在实验操作过程中自己独立完成，1人1组；

2. 完成实验报告：分析结果的正确性，写出简短报告说明各软件的优劣。 3. 实验学时：4学时 四、

实验仪器、设备

操作系统为Windows 2000及以上的电脑，并装有Office, Lingo, Matlab软件，1stopt软件自行下载，无需安装。 五、

实验步骤

上机：建立下列问题的数学规划模型，并尝试用各种软件进行求解。

问题：某制药厂生产甲、乙两种药品，生产这两种药品要消耗某种维生素。生产每吨药品所需要的维生素量分别为30Kg，20Kg，所占设备时间分别为5台班，1台班，该厂每周所能得到的维生素量为160kg，每周设备最多能开15个台班。且根据市场需求，甲种产品每周产量不应超过4t。已知该厂生产每吨甲、乙两种产品的利润分别为5万元及2万元。问该厂应如何安排两种产品的产量才能使每周获得的利润最大？

每吨产品的消耗 甲 维生素 /kg 设备/台班 附录1：

Excel规划求解，用于求解线性规划。见附件 附录2：

1stOPT用于求解线性规划。见附件 附录3：

Matlab用于求解线性规划。

1. 模型 min z=cX S.t. AX≤b

命令：x=linprog（c, A, b）

2.模型 min z=cX S.t. AX≤b AeqX=Beq

命令：x=linprog（c，A，b，Aeq,beq）

注意：若没有不等式：AX≤b约束，则令A=[ ]，b=[ ].

30 5 乙 20 1 160 15 每周资源总量

3. 模型 min z=cX S.t. AX≤b AeqX=Beq VLB≤X≤VUB

命令：x=linprog（c，A，b，Aeq,beq, VLB，VUB） 注意：若没有等式：AeqX=Beq约束，则令A=[ ]，b=[ ]. 4. 命令：[x, fval]=linprog（…） 返回最优解ｘ及ｘ处的目标函数值fval. 附录4：

Lingo用于求解小规模线性规划问题

对于小型线性规划模型的求解，LINGO中可以用一种与线性规划的数学模型及其类似的方式直接输入模型来求解，简单方便。 例1.1 求解下面的线性规划 max z=2x1+3x2

x1+2x2≤8 4x1 ≤16

4x2≤16 x1，x2≥0

LINGO中的输入的代码如图2所示，这种输入方式的优势在于适合LINDO系统。

图2

注1：LINGO中输入的代码和线性规划模型的差异如下： (1) max z→max,min z→min；

(2) 每一行(包括目标函数)用英文的分号结束；