2014年第24届全国初中应用物理竞赛复赛试题-解析

2014年第24届“巨人杯”全国初中应用物理知识竞赛复赛试卷

参考答案与试题解析

一、（16分） 1．（16分）请利用现有器材：一块大小合适且质地不一定均匀的木板，一把量程为2m的卷尺，一台能够测量人体质量的磅秤（如图所示），砖块若干块．设计一个测量人体重心位置的方案．要求写出测量步骤和测量结果的表达式．

考点： 专题： 分析： 解答： 控制变量法与探究性实验方案． 探究型实验综合题． 重力在物体上的作用点叫做重心，质地均匀，外形规则的物体的重心在物体的几何中心上． 答：测量步骤： （1）将磅秤置于水平地面后，调节平衡（调零）； （2）用磅秤测量人体的质量，记为m1； （3）将砖块横向立放于磅秤载物台中央位置，木板一端置于砖块上，另一端用砖块垫起使木板与地面平行，记录磅秤的示数m0； （4）被测量的人平躺在木板上，脚底与磅秤外的一端平齐，记录磅秤的示数m； （5）用卷尺测得木板的长度为L． 设人的重心到脚底的距离为h， 根据杠杆平衡条件得：（m﹣m0）gL=m1gh ∴h=L． 点本题考查了学生对重心以及杠杆平衡条件的掌握，注重了学生实验能力的考查． 评： 二、（16分） 2．（16分）小明的妈妈为了方便早餐时喝上豆浆，买了一台全自动豆浆机，如图甲所示．图乙所示为豆浆机的主要结构：中间部位是一个连接着刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；电热管负责对液体加热煮沸．下表是这个豆浆机的主要技术参数． 型 号 …﹣… 额定电压 220V 额定频率 50Hz

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电机功率 180W 加热功率 800W 1000mL 容 量 小明想探究一下豆浆机工作的具体过程以及耗电情况，在某次使用之前，先查看了他家的单相电子电能表，

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上面注明1600imp/kW?h，之后，他关闭其他所有家用电器，将浸泡好的适量黄豆和l000cm的清水放入豆浆机的杯体，启动自动控制键，开始用钟表计时的同时记录电能表上面的发光二极管闪烁的次数，豆浆机按“①加热一②预打浆一⑧加热一④打浆一⑤煮浆一⑥防溢延煮”的程序正常工作直至豆浆机发出声光报警，提示豆浆已做好．从启动自动控制键至豆浆机发出声光报警，整个过程用时20min，电能表上面的发光二极管闪烁了320次．其中①、③、⑤三个过程为电热丝单独不间断工作，而②、④为电机单独间歇工作，此过程中电动机累计工作时间为2min，⑥为电热丝单独间歇工作．请回答： （1）②、④两个过程中，电动机为什么要间歇工作？

（2）在豆浆机工作的20min内，消耗的电能为多少kW?h？

（3）在豆浆机工作的20min内，电热丝和电机都不工作的时间为多少min？

考点： 电功与热量的综合计算． 专题： 电和热综合题． 分析： （1）豆浆机是由电热管和电动机并联连接，而豆浆机的电动机工作时，电热管不工作；电热管工作时，电动机不工作； （2）1600imp/kW?h表示每消耗1kW?h指示灯闪烁1600次，然后进一步求出指示灯闪烁320次消耗的电能； （3）根据W=Pt求出电动机消耗的电能；根据消耗的总电能和电动机消耗的电能求出电热丝消耗的电能，再利用P=的变形公式求出电热丝工作的时间，最后根据豆浆机工作的时间和电热丝工作的时间即可求出电热丝和电机都不工作的时间． 解答： 解：（1）②④两个过程为打浆过程，电动机停止转动，刀头也停止旋转，在水和黄豆停止流动后，电动机突然带动刀头再次高速旋转，此时黄豆由于惯性仍然保持静止，这样才能更有效将黄豆打碎，如此反复，最终将黄豆打成细小的颗粒，经加热后成为豆浆； （2）消耗的电能：W=kW?h=0.2kW?h=7.2×10J=0.2kW?h； 45（3）电动机消耗的电能：W电动机=P电动机t电动机=180W×2×60s=2.16×10J； 545电热丝消耗的电能：W电热丝=W﹣W电动机=7.2×10J﹣2.16×10=6.984×10J； 由P=可得，电热丝工作的时间：t电热丝===873s=14.6min； 电热丝和电机都不工作的时间：t=20min﹣14.6min=3.4min． 答：（1）②④两个过程为打浆过程，电动机停止转动，刀头也停止旋转，在水和黄豆停止流动后，电动机突然带动刀头再次高速旋转，此时黄豆由于惯性仍然保持静止，这样才能更有效将黄豆打碎，如此反复，最终将黄豆打成细小的颗粒，经加热后成为豆浆； （2）在豆浆机工作的20min内，消耗的电能为0.2kW?h； （3）在豆浆机工作的20min内，电热丝和电机都不工作的时间为14.6min．

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点评： 本题考查豆浆机的工作原理、消耗电能和时间的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是根据题意分析出豆浆机的工作原理． 三、（16分） 3．（16分）下表所示为某品牌的空调器铭牌上的部分参数，其中KFRD表示该空调为家用分体式具有电辅

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热功能的冷暖空调器．请根据表中的数据，回答下面的问题．（已知：空气的密度为1.29kg/m，空气的比

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热容取10J/（kg?℃）．注：空调的电辅热功能有两方面的作用，一是在室外温度不太低时开启电辅热功能可以增加制热量，实现室内温度的快速提升，二是当室外温度很低，空调器的压缩机制热效能过低时，开启电辅热功能可以辅助制热，弥补单纯靠压缩机工作制热量不足的问题． XXXKFRD﹣23GW/Z1分体式房间空调器 电源 IPH220V﹣50Hz 2300W 制冷运行 制冷量 830W 额定输入功率 2600W 制热运行 制热量 780W 额定输入功率 500W 电热功率 （1）如果房间的面积为15m，高度为2.6m，问：如果按照表中的数据工作，该空调器至少多长时间才能

将室内的空气由10℃加热升高至20℃？

（2）在l中，若室外温度不太低，实际加热时间约为4.0min，则在利用空调器对室内空气加热的过程中，室内空气向外散热的平均功率约为多少？空调器总共消耗的电能为多少？

（3）该空调器在制冷时的额定输入功率为830W，而它的制冷量却是2300W，比输入功率还要大，这是为什么？ 考电功与热量的综合计算． 点： 专电和热综合题． 题： 分（1）由表可知空调的制冷功率，先根据m=ρV求出空调需要制冷空气的质量，再根据Q=cm△t求析： 出空调需要吸收的热量；利用t=求出需要的制冷时间． 2解答： （2）根据功率的计算公式以及额定功率和实际功率即可求出散热功率； 根据制热时的制热输入功率和电热功率以及W=Pt即可求出空调器总共消耗的电能； （3）从物态变化以及吸热、放热的特点进行分析． 23解：（1）室内空气体积：V=15m×2.6m=39m； 33空调需要制热空气的质量：m=ρV=1.29kg/m×39m=50.31kg； 35空调需要放出的热量：Q放=c空气m△t=1.0×10J/（kg?℃）×50.31kg×（20℃﹣10℃）=5.03×10J； 由P=可得，将室内温度从10℃调升至20℃，需要的时间：t===162.3s=2.7min； （2）散热功率：P散热=P﹣

=3100W﹣=1000W； 3

点评： 四、（16分） 4．（16分）机器人小组的同学要制作一个能自己从椅子上站起的机器人，如图1所示．他们已经完成的部

空调器总共消耗的电能：W=Pt′=（500W+780W）×4×60s=3.07×10J； （3）空调器在工作过程中，压缩机通过使工作物质不断发生液化和汽化，将室内的热量搬至室外，因此压缩机消耗的功率可以小于制冷功率． 故答案为：（1）该空调器至少2.7min才能将室内的空气由10℃加热升高至20℃； （2）在利用空调器对室内空气加热的过程中，室内空气向外散热的平均功率约为1000W；空调器5总共消耗的电能为3.07×10J； （3）空调器在工作过程中，压缩机通过使工作物质不断发生液化和汽化，将室内的热量搬至室外，因此压缩机消耗的功率可以小于制冷功率． 本题考查了物态变化过程吸放热现象，质量的计算，物体吸放热量的计算，电功、电功率的计算等；涉及的知识点较多，综合性强，难度较大． 5分如图2甲所示：Ol和O2为两个关节（所有关节处均安装有马达，可使关节在一定范围内缓慢转动）：当机器人的上半身、小腿均垂直于大腿坐在椅子上时，上半身可以绕O1顺时针转动30°角、逆时针转动90°角，小腿只能绕O2逆时针转动90°角，如图2乙所示；O1以上的上半身总长50cm，总质量为11.2kg，其重心G1位于Ol正上方25cm处；在Ol和O2水平连线上的大腿部分长25cm，两只大腿的总质量为4.8kg，其重心G2位于Ol和O2连线的中点：O2以下的小腿和脚总长27cm，两只小腿和脚的总质量为4.8kg，其重心位于O2正下方6cm处；其中脚在水平面上的前后长度为l0cm．且过O2的竖直线恰好将脚分为对称的两半． 现还需在O1正上方40cm的03处，为机器人安装两只手臂（如图2丙所示，大臂可绕关节O3转动360°角、小臂可绕关节04逆时针转动90°角，如图2乙所示；大臂和小臂的长度相等，重心位于整只手臂的中心点）．根据所使用的材料，已知每一只手臂的质量和长度的关系为“每lcm长度手臂的质量为0.06kg”．请你从理论上计算出机器人的整只手臂至少需要多长，才能使机器人能够从图2甲所示的坐姿自己站起

来． 考点： 专题： 分析： 杠杆的平衡条件．

简单机械． 重力的方向是竖直向下的，机器人站起克服自身的重力，需要将自己的重心移动到脚面上方的范围内； 根据机器人受力分析图，把机器人看作是一个杠杆，手臂取最短长度时，身体处于平衡状态时，分别表示出上半身受到的重力、两只大腿受到的重力、两只小腿受到的重力和脚受到的总重力及其各力臂；再表示出则两只手臂受到的总重力，机器人的整只手臂的最短长度为；最后根据杠杆平衡原理F1L1=F2L2，列出方程解答． 解：（1）机器人在从座椅上向上站起来之前，必须先将自己的重心移动到脚面上方的范围内．（2）机器人手臂取最短长度时，应满足条件为：机器人上半身绕O1点前倾（顺时针转动）30°角，同时水平向前伸直两只手臂，整个机器人的重心刚好落在脚后跟的正上方．如图答14

解答：