单相正弦交流电路分析试题

???23?j2A，I???23?j2A和??23?j2A，I1．已知相量I123????????23?j2A，试把它们化为极坐标式，并写成正弦量i1，i2，i3和i4。 I42．写出下列正弦电压的相量（用直角坐标式表示）： （1）u?102sin?tV；

?????（2）u?102sin??t??V；

2?????（3）u?102sin??t??V；

2??3??（4）u?102sin??t???V。

4??如图所示，i1?62sin(?t?30?)，i2?82sin(?t?60?)，求 i i?i1?i2。

题3

3．图示电路，电流表A1、A2的读数均为10A，求电流表A的读数。

A

A1 +

u R － 题4

i1 i2 A2 L 4．图示RC串联电路，求i、uR和uC，R?100?，C＝100?F，uS＝1002sin100tV，并画出相量图。

+

us －

题5

i+RCuR－+uC－6. RLC串联电路。已知R?5k?，L?6mH，C?0.001?F，U?52sin106tV。(1)求电流i和各元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变为2?105rad/s时，电路的性质有无改变？

7. 写出下列电流及电压的相量形式，并画出相量图：i?14.1sin(314t?30?)A，

u?2202sin?314t?60??V。

??100?50?V，U??20e?j30?V，8. 写出下列电压、电流的三角函数式：U1??10??60?A，I??52e4A。 I1j?

??52sin??t?30??A；9. 下列表达式中那些是正确的：（1）i?5?30?A；（2）I??100?20??1002sin??t?20??V；（4）Z?R?XL；（5）（3）U2??5ej30?A；Z?R2?XL；（6）P?I2?Z；（7）I（8）Z?R?jXL；（9）

（10）Q?UIsin?。 P?UIcos??I2R；

10. 今有一感性负载接在220V，50HZ电源上，消耗功率P＝10kW，功率因数

（1）负载电流I；（2）若欲将功率因数cos?1提高到 cos?1?0.6，试求：

cos??0.95，应并联多大电容？（3）并联电容后电路总电流I为多少？

11. 某感性负载参数为R＝10Ω，L＝55mH，接在220V，50HZ电源上，试求：（1）负载电流I，负载功率P及功率因数cos?1；（2）若将电路功率因数cos?提高到0.95，应并联多大电容？此时负载电流和功率有无变化？电路总电流为多少？

???12. 在某电路中，i?100sin?6280（1）试指出它的频率、周期、角频t??mA，

4??率、幅值、有效值及初相位各为多少？（2）如果i的参考方向选得相反，写

出它的三角函数式，并问（1）中各项有无改变？

???13. 设i?100sin??t??mA。试求在下列情况下电流的瞬时值：（1）f?1000Hz，

4??t?0.375ms；（2）?t?1.25?rad；（3）?t?90?；（4）t?7T。 8

14. 已知i1?15sin?314t?45??A，i2?10sin?314t?30??A，（1）试问i1与i2的相位差等于多少？（2）在相位上比较i1和i2，谁超前，谁滞后？

15. 已知某正弦电压在t＝0时为220V，其初相位为45o，试问它的有效值等于多少？

16. 已知复数A＝－8＋j6和B＝3＋j4，试求A＋B，A－B，AB和A/B。

17. RL串联电路的阻抗Z＝4＋j3Ω，试问该电路的电阻和感抗各为多少？并求电路的功率因数和电压与电流间的相位差。

18. 计算下列各题，并说明电路的性质：

??10?30?V，Z?5?j5?，I???P?? （1）U??30?15?V，I???3??165?A，R??X??P?? （2）U???100?30?V，I??5e?j60?A，R??X??P?? （3）U19. 有一RLC串联的交流电路，已知R＝XL＝XC＝10Ω，I＝1A，试求其两端的电压U。

20. 如图所示部分电路中，i1?32sin??t?30??A，i2?42sin??t?60??A，试求i。

i

i1

RC

i2

题20

L试题答案

??23?j2A?4?30?A 1. I1i1?42sin??t?30??A???23?j2A?4?150?AI2????i2?42sin??t?150??A???23?j2A?4?210?A?4??150?A I3??i3?42sin??t?150??A??23?j2A?4??30?AI4??i4?42sin??t?30??A??10?0?V?10V 2. （1）U??10?90?V?j10V （2）U??10??90?V??j10V （3）U??10??135?V???7.07?j7.07?V （4）U??6?30??5.196?j3，I??8??60??4?j6.928， 3. I12??I??I??10??23.1?A I12i?102sin(?t?23.1?)A

相量图：

?I1 30° 23.1° 60° ?I2?I ? I1??I??I? 4. 由KCL有I12作相量图，由相量图得：

－45° ? U? I22I?I12?I2?102?102?102?14.1A

?I ??100?0?V 5. Us