2020北京各区一模数学试题分类汇编--解析几何(原卷版)

2020北京各区一模数学试题分类汇编—解析几何

y2（2020海淀一模）已知双曲线x?2?1(b?0)的离心率为5,则b的值为（ ）

b2A. 1

B. 2 C. 3 D. 4

（2020海淀一模） 已知点P(1，2)在抛物线C:y2?2px上，则抛物线C的准线方程为___.

x2y22（2020西城一模） 设双曲线?2?1(b?0)的一条渐近线方程为y?x，则该双曲线的离心率为

4b2____________.

?1?，B?41，，（2020西城一模） 设A?2，?则以线段AB为直径的圆的方程是（ ）

A. (x?3)2?y2?2

B. (x?3)2?y2?8

C. (x?3)2?y2?2

D. (x?3)2?y2?8

（2020东城一模） 若顶点在原点的抛物线经过四个点(1,1)，(2,)，(2,1)，(4,2)中的2个点，则该抛物线的标准方程可以是________．

（2020东城一模） 已知圆C与直线y??x及x?y?4?0的相切，圆心在直线y?x上，则圆C的方程为（ ）

12 1 / 12

A. ?x?1???y?1??2 C. ?x?1???y?1??4

2222B. ?x?1???y?1??2 D. ?x?1???y?1??4

2222x2y2 已知曲线C的方程为（2020东城一模）则“a?b”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的（ ） ??1，

abA. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件

（2020东城一模） 抛物线x?4y的准线与y轴的交点的坐标为（ ）

2B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

A. (0,?)

12B. (0,?1) C. (0,?2) D. (0,?4)

y2（2020丰台一模） 已知双曲线M：x??1的渐近线是边长为1的菱形OABC的边OA，OC所在直

32x2y2线.若椭圆N：2?2?1（a?b?0）经过A，C两点，且点B是椭圆N的一个焦点，则a?______.

ab

2（2020丰台一模） 过抛物线C：y?2px（p?0）的焦点F作倾斜角为60?的直线与抛物线C交于两

个不同的点A，B（点A在x轴上方），则

AF的值为（ ） BFC. 3 D. 3

A.

1 3B.

4 3 2 / 12

（2020丰台一模） 圆?x?1??y2?2的圆心到直线x?y?1?0的距离为（ ）

2A. 2

B. 2

C. 1 D.

2 2

（2020朝阳区一模） 已知抛物线C：y?2px(p?0)的焦点为F，准线为l，点A是抛物线C上一点，

2AD?l于D.若AF?4，?DAF?60?，则抛物线C的方程为（ ）

A. y2?8x

（2020朝阳区一模） 在VABC中，AB?BC，?ABC?120?.若以A，B为焦点的双曲线经过点C，则该双曲线的离心率为（ ）

B. y2?4x

C. y2?2x

D. y2?x

A. 5

2

B.

7 2C.

3?1 2D.

3 22322（2020朝阳区一模） 数学中有许多寓意美好的曲线，曲线C:(x?y)?4xy被称为“四叶玫瑰线”（如图

所示）.

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给出下列三个结论：

①曲线C关于直线y?x对称；

②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过1；

③存在一个以原点为中心、边长为2的正方形，使得曲线C在此正方形区域内（含边界）. 其中，正确结论的序号是________.

（2020石景山一模） 圆x?y?2x?8y?13?0的圆心到直线ax?y?1?0的距离为1，则a?（ ）

22A. ?4 3B. ?3 4C.

3

D. 2

已知F是抛物线C：y?4x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.（2020石景山一模）

2若M为FN的中点，则FN?______.

x2（2020怀柔一模） 已知抛物线y?2px的焦点与双曲线?y2?1的右顶点重合，则抛物线的焦点坐标

42为__________；准线方程为___________.

（2020怀柔一模）6.已知圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于原点对称，则圆C的方程为（ ） A. x2＋y2＝1 C. x2＋(y－1)2＝1

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B. x2＋(y＋1)2＝1 D. (x＋1)2＋y2＝1