湖北省武汉东西湖区七校联考2021届数学八上期末检测试题

湖北省武汉东西湖区七校联考2021届数学八上期末检测试题

一、选择题

1．某足球生产厂计划生产4800个足球，在生产完1200个后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了21天完成全部任务．设原计划每天生产x个足球，根据题意可列方程为（ ）

12004800?A．＝21 x(1?20%)12004800?1200?B．＝21 x(1?20%)xC．

12004800?1200?＝21 x20%x48004800?1200?D．＝21 x(1?20%)x2．关于x的分式方程A.1

7

无解，则m的值是（ ）

B.0

7

C.2

5

D.-2

6

3．已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（ ）米． A．0.244×10 B．2.44×10 C．24.4×10 D．2.44×10 4．若x+y＝12，xy＝35，则x﹣y的值为（ ） A．2 B．﹣2 C．4 D．±2

5．下列各式中，不可以用公式分解因式的是（ ） A．﹣a2+b2

B．x2﹣4x+4

C．a?221a? 39D．x2+2x+4

6．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x?1的是（ ） A．x2?1

B．x2?2x?1

C．x2?2x?1

D．x?x?2???x?2?

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，则下列结论成立的是（ ）

A．EC＝EF B．FE＝FC C．CE＝CF

?D．CE＝CF＝EF

?8．在△ABC中，?A?x?，?B?y，?C?60?．若y?180?2x，则下列结论正确的是（ ）

A．AC?AB C．AC?BC

B．AB?BC

D．AB,BC,AC中任意两边都不相等

9．如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD、BE分别是∠ACB，∠ABC的平分线，CD、BE相交于F点，连接DE，则图中全等的三角形有多少组（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

10．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )

A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D.以上均不正确

11．如图，在ABC中，?ACB?90，AC?BC?4，D为BC的中点，DE?AB，垂足为E.过点B作BF//AC交DE的延长线于点F，连接CF，AF.现有如下结论：

①AD平分?CAB；②BF?2；③AD?CF；④AF?25；⑤?CAF??CFB．其中正确的结

论有( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

12．等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是（ ） A．18cm B．19cm C．23cm D．19cm或23cm

13．如图，在Rt△ABC中，?C?90，?ABC和?BAC的平分线交于一点O，?ABO?30，则

?AOB的度数是( )

A．100 B．125 C．135 D．130

14．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．3,4,8 B．5,6,11 C．5,6,10 D．6,6,13

15．一个多边形的边数增加1，则内角和与外角和增加的度数之和是( ) A．60° B．90° C．180° D．360° 二、填空题 16．关于x的方程

无解，则k的值为_____．

17．因式分解：9a﹣12a+4＝______．

18．如图，在?ABC中，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接CD，如果AB?11，

2

AC?8，则?ACD的周长是_____．

19．以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=5：4，若∠AOB=27°，则∠AOC=______． 20．如图，15只空油桶（每只油桶底面的直径均为1m）堆放一起，这堆油桶的高度为__________m．

三、解答题

21．（1）分解因式：a?b（2）解方程：22．计算：

（1）（2x+1）﹣（2x+5）（2x﹣5） （2）[2x（xy﹣xy）﹣y（x﹣xy）]÷3xy

22

2

3

2

2

?222??4a2b2；

x?23?1? 2x?12?4xbc4a2b3c22

（3）（﹣）?（﹣2）÷（﹣）

aca23．如图，已知点D，E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点，作∠DAC的平分线AF，若AF∥BC．

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）作∠ACE的平分线交AF于点G，若∠B＝40°，求∠AGC的度数．

24．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，点D从点B出发，沿B→C方向运动到点C(D不与B，C重合)，连接AD，作∠ADE=30°，DE交线段AC于点E.设∠B4D=x°，∠AED=y°. (1)当BD=AD时，求∠DAE的度数； (2)求y与x的关系式； (3)当BD=CE时，求x的值.

25．阅读下面材料：

（1）小亮遇到这样问题：如图1，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．判断∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O作OP∥AB，通过构造内错角，可使问题得到解决．

请回答：∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是 ． 参考小亮思考问题的方法，解决问题：

（2）如图2，将△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共线），∠B＝50°，AC与DF相交于点G，GP、EP分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P，求∠P的度数；

（3）如图3，直线m∥n，点B、F在直线m上，点E、C在直线n上，连接FE并延长至点A，连接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分线交于点M，若∠ADC＝α，则∠M＝ （直接用含α的式子表示）．

【参考答案】*** 一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B A D D D B C B D A B D C C C 二、填空题 16．﹣4或6或1 17．（3a﹣2）2 18．19

19．15°或135°． 20．23?1 三、解答题 21．（1）?a?b?22?a?b?；（2）原方程无解．

a622．（1）4x+26；（2）xy﹣1；（3）?3；

bc23．（1）证明见解析；（2）70° 【解析】 【分析】

（1）根据AF平分∠DAC得出∠DAF＝∠CAF，再根据AF∥BC求得∠DAF＝∠B，∠CAF＝∠ACB则可证明△ABC是等腰三角形；（2）根据AB＝AC，∠B＝40°，可求出∠ACE的角度，再根据CG平分∠ACE求出

，则利用AF∥BC求出∠AGC的度数． 【详解】

（1）证明：∵AF平分∠DAC， ∴∠DAF＝∠CAF， ∵AF∥BC，