（word完整版）平行线与相交线经典例题汇总，推荐文档

14．.如图∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由.

(2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么. ?

FD2AB1CE15．如图10，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°． 证明：∵∠1=∠2

又∵∠2=∠5 （ ） ∴∠1=∠5

∴AB∥CD （ ） ∴∠3+∠4=180°（ ） 16．如图11，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。 解：∵EF∥AD， ∴∠2= （ 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴AB∥ （

）

（图11）

）

（图10）

∴∠BAC+ =180 o（ ）

∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。

17．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．

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18．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o， 求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

19、如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，试说明AB∥CD。 解：∵∠1 =∠2（已知）， 又∵∠1 =∠4（ ） ∴∠2 =∠ （等量代换） ∴ ∥BF（ ） ∴∠ =∠3（ ） 又∵∠B =∠C（已知）

∴∠ =∠B（等量代换）

∴AB∥CD（ ）

20、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°求∠2、∠3的度数

21、已知：如图，?CDA??CBA，DE平分?CDA，BF平分?CBA，且

F

D

3

2 1

A

E

B

C

?ADE??AED。 试说明DE//FB

A - 6 -

D F C E B

??BAP??APD?180，?1??2。求证：?E??F 22、已知：如图，

23、推理填空：如图，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠FDE=∠A 解：∵DE∥AC ∴∠A+∠AED=180o ∵DF∥AB

∴∠AED+∠FDE=180o （ ） ∴∠A=∠FDE（ ）

24、推理填空：如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2． 求证：BE∥CF．

证明：∵ AB⊥BC，CD⊥BC ∴ ∠1＋∠3＝90o，∠2＋∠4＝90o 又∵ ∠1＝∠2

∴ ∠3＝∠4（ ） ∴ BE∥CF（ ）

25、如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠２＝４∠１， 求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数

A3 A F C 1 E B 2 P D AEF（ ）

BDCCF21BODE- 7 -

26、如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝40o，∠Ｅ＝30o，求∠Ｄ的度数

27、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数

C

B

28、如图，直线AB∥CD,EF⊥CD，垂足为F，射线FN交AB于M。∠NMB=136o,

则∠EFN为多少度？

A C N

EBADCE

A

D

M

F

E

B D

29、如图，∠ABD=?∠CBD，?DF?∥AB，?DE?∥BC，?则∠1?与∠2?相等吗？为什么？

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