山东省青岛市2017届高三统一质量检测(一模)数学(文)试题-Word版含答案

高三质量检测 数学（文科）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、设全集I?{x|x2?9,z?Z},A?{1,2},B?{?2,?1,2}，则A?(CIB)? A．?1? B．?1,2? C．?2? D．?0,1,2? 2、已知z是z的共轭复数，若z?1?i(i是虚数单位），则A．1?i B．1?i C．?1?i D．?1?i

2? z????33、已知??R，向量a?(3,?),b?(??1,2)，则“??”是“a?b”的

5A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中“筹”原意识指“孙子算经”中记载点算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸的小竹 棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种 形式，如图，当表示一个多位数码时，像阿拉伯计数 一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码 的筹式需要纵横相间，个位、百位、万位数用纵式，十位、千位、十万位用横式表示，依次类推，例如6613用算筹 表示就是

，则8335用算筹可表示为

5、已知输入x的值为1，执行如右图所示的程序框图， 则输出的结果为

A．1 B．3 C．7 D．15

6、已知x?1,y?1，且lgx,2,lgy成等差数列，则x?y有

A．最小值20 B．最小值200 C．最大值20 D．最大值200， 7、要得到函数的图象y?2cosx，只需将y?2sin(x?A．向右平移

?3)的图象

5??个单位 B．向右平移个单位 635??C．向左平移个单位 D．向左平移个单位

638、某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 A．

816816?8? B．?8? C．?16? D．?16? 33339、定义在R上的奇函数f?x? 满足f(2?x)?f?2?x?，且f?1??1，则f?2017?? A．0 B．1 C．-1 D．-2

32x2y22210、已知a?0,b?0，双曲线C1:2?2?1(a?0,b?0)，圆C2:x?y?2ax?a?0，若

4ab双曲线C1的渐近线与圆C2相切，则双曲线C1的离心率是

A．23 B．2 C．2 D．5 3

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 11、函数f?x??1?ln(x?2)的定义域为 3?x12、已知变量x,y具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若y关于x的线性回归方

??1.3x?1，则m? 程为y

?x?y?2?0?13、若x,y满足?x?y?4?0，则z?y?2x的最大值为

?y?0?14、已知抛物线C:y?8x,O为坐标原点，直线x?m与抛物线C交于A,B两点，若?AOB的重

2心为抛物线C的焦点F，则AF?

x2x3x2x3?,g?x??1?x??，设函数F(x)?f?x?g?x?且函数15、已知函数f?x??1?x?2323F?x?的零点均在区间?a,b?(a?b,a,b?Z)内，则b?a的最小值为

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、（本小题满分12分）

某滑雪场开业当天共有500人滑雪，滑雪服务中心根据他们的年龄分成?10,20?,?20,30?,?30,40?,

?40,50?,?50,60?五个组，现按分层抽样的方法选取20人参加有奖活动，这些人的样本数据的频率

分布直方图如下图所示，从左往右分别为一组、二组、三组、四组、五组. （1）求开业当天所有滑雪的人年龄在?20,30?有多少人？

（2）在选取的这20人样本中，从年龄不低于30岁的人中任选两人参加抽奖活动，求这两个人来自同一组的概率.

17、（本小题满分12分） 已知函数f?x??sin(2x?（1）求m的值；

（2）在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若b?2,f()?求?ABC的周长.

18、（本小题满分12分）

?)?cos(2x?)?msin2x(m?R),f()?2 . 3612B2??3,?ABC的面积是3，

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA?平面ABCD,PA?3,F是棱PA上一个动点，E为PD的中点.

（1）求证：平面BDF?平面PCF； （2）若AF=1，求证：CE//平面BDF.

19、（本小题满分12分）

设数列?an?的前n项和为Sn，已知a1?1,Sn?1?3Sn?2,n?N? . （1）求数列?an?的通项公式； （2）若bn?

20、（本小题满分13分） 已知函数f?x??x?8n，求数列?bn?的前n项和Tn.

an?1?an4a?1,g(x)?alnx,a?R. x（1）若函数h(x)?f?x??g?x?在?1,3?上为减函数，求a的最小值； （2）若函数p(x)?(2?x3)?ex(e?1.718828? 为自然对数的底数），q?x??任意的x1,x2?(0,1)，恒有p(x1)?q(x2)成立，求a的范围.

22、（本小题满分14分）

g?x??2，对于xx2y2 已知椭圆?:2?2?1(a?b?0)的左焦点为F1，右顶点为A1，上顶点为B1，过F1,A1,B1三点

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