二等光电测距三角高程测量技术（正文）

与棱镜中心有小量偏差时就停止转动仪器（该偏差可达5mm），然后由ATR1测出十字丝与棱镜中心的偏移量及大气折光的影响并对水平角和垂直角进行相应改正。因此，在进行单向光电测距三角高程测量时，高差计算公式中不再考虑大气折光影响。

b、测距误差

光电三角高程测量最显著的特点，是边长测量具有很高的精度。所以测距误差相对于测角误差来说，对高差精度的影响很小，几乎可以忽略不计。

c、仪高及棱镜高误差

仪高及棱镜高的量测精度，一般在对中杆上直接读取或采用其它精密测量方法均可达到±1mm精度。但在施工现场测量中，测量人员习惯将平面与高程控制，通过导线测量的方法同时进行；棱镜也大多采用三角架＋基座形式架设。因此，为达到棱镜高量测精度±1mm的要求，测量过程中可以采取以下措施进行保证。 由于棱镜中心至棱镜占板外侧边垂直距离是固定值，当现场量取棱镜占板外侧边至测点斜长后，就与棱镜中心至测点垂直高构成一直角三角形如图（四）所示，通过三角形勾股定理即可计算出棱镜垂直高。精度完全能够保证±1mm的要求。

固定值垂直高图（四） 棱镜高量取原理图

斜长

3.2精度估算

通过以上分析对光电三角高程测量对向观测精度估算如下：

首先，根据误差传播定律对式（2）进行偏导，并转化为中误差关系式得:

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??S*SinZ?2?2221?21?2????*mZ1?2?CosZ1?2*mS1?2?1???? （3） 2m?h??4??S*SinZ?2??2?12?1*mZ2?12?CosZ2?12*mS2?12?mg12?mg22??????????式中：g1?i1?v2，g2?i2?v1。考虑到mZ1?22?mZ2?12?mZ2，mS1?22?mS2?12?mS2，mg12?mg22?mg2S1-2*SinZ1-2=S2-1*SinZ2-1=D，Z1-2?Z2-1=Z,则式（3）变成2

1?D?1122222m??*m?CosZ*m?mg （4） hZS??2???22由式（4）计算不同距离及不同天顶距对所测高差的影响。具体数值见附表（二）。

光电三角高程对向观测高差精度计算表 取mz=±0.4″ ms=1+1PPM*S（km） m仪高=1mm,m棱高=1mm,mg=1.4mm 附表（二）天顶角Z误差（mm)距离（m)87°测角影响测边影响仪站高1?D???m2???22z70°限差测角影响测边影响1?D???2???2仪站高12mg2限差二等水准复测限差12?cosz?ms2212mg2mh2mh1.031.071.131.291.481.691.922.062.152.272.582.963.393.84m2z12?cosz?ms22mh2mh1.071.121.181.341.541.761.992.132.232.362.693.083.523.996L2.683.293.794.655.376.006.57200300400600800100012000.0750.1690.3010.6771.2031.8802.7080.0020.0020.0030.0040.0040.0050.0070.980.980.980.980.980.980.980.0750.1690.3010.6771.2031.8802.7080.0840.0990.1150.1500.1900.2340.2830.980.980.980.980.980.980.98表中数据显示：1、测角误差对高差影响显著，测距误差影响不大。 2、天顶角大小对高差影响不大可不予限制。 3、受全站仪自动瞄准精度限制对向观测距离不允许超过1000米。

由附表（二）中计算结果可知。在距离200-1000米之内，采用徕佧TCA2003全站仪进行光电三角高程测量（对向观测）可以代替二等水准测量。具体操作要求：

a、采用具有自动目标识别功能（ATR）的全站仪照准目标 b、仪高及棱镜高量测精度控制在±1.0mm范围内 c、对向观测高差较差20√L

d、虽然天顶角大小对精度影响不大在作业时可以不予限制，但是考虑到全站

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仪系统误差（竖轴、横轴、视准轴等）与天顶角大小成正比的影响，复杂环境下测量时天顶角宜限制在20度以内。

e、观测过程中的技术要求应符合附表（三）中规定。

光电测距三角高程测量主要技术要求

附表（三）

测指标差较差边长（m） 回（″） 数 ≤100 2 100～500 4 二5 等 500～800 6 800～1000 8 注：D为视线长度，单位为(km)。 等级 测回间 垂直角较差（″） 测距较差（mm） 高差较差（mm） 5 3 ±4√D

3.3现场应用

向莆铁路FJ-3A标GCPI164-1控制点与FJ-5B标GCPI166控制点的水准联测中，由于大山的阻隔使直线距离仅3.1公里的两相邻高程点，要绕行200多公里的水准线路才能完成，既增加了测量人员劳动强度及测量费用，又降低了测量精度。于是测量人员翻越高山开辟了一条仅有3.8公里的高程测量路线，采用三角高程测量的方法，优质高效的完成了联测任务。测量成果见附表（四）：

二等光电三角高程测量计算表 观测:牛景梁 计算:陈明照 仪器:俫佧TCA2003 日期:2009年06月10日 附表四高差高差仪高（m)镜高（m)竖直角斜距平距高差均值实测高程设计院提测站目标高差（mm)较差限差（°′″）（m)（m）（m)(m)供高程(m)实测改正后实测改正后（mm)（mm)GCPI164-1ZD1ZD2ZD3ZD4ZD5ZD6GCPI166ZD10GCPI164-20ZD213ZD1-13ZD312ZD2-12ZD419ZD3-19ZD58ZD4-8ZD6-2ZD52GCPI1661ZD6-1-393919-2053-5359-5943-42-464639-40-205236-3016-3551-1213-4-251458-15412.668412.672428.363428.386510.313510.311187.054187.037351.061351.039859.731859.7351172.3321172.335412.641412.644416.822416.830497.449497.454175.774175.774347.000347.002858.729858.7251171.8301171.8421.5621.4671.4671.5151.5151.4541.4541.4411.4411.431.431.461.4711.6051.5591.4641.4641.5121.5121.4511.4511.4381.4381.4261.4261.4571.4681.6021.4861.6391.3931.5091.4681.5101.3821.5671.5121.5081.4201.5471.6601.5081.4831.6371.3901.5061.4651.5071.3791.5641.5091.5051.4171.5441.6581.505-4.63244.627098.8262-98.8335113.8893-113.903464.0430-64.054353.1625-53.1748-41.536641.529134.0085-33.9751254.5321-5.4-7.3-14.1-11.3-12.2-7.533.412.812.914.18.411.818.521.7-4.6297249.902498.8299348.7323113.8963462.628664.0486526.677353.1686579.8459-41.5329538.313033.9918572.3048572.2990254.5321∑3880.259317.7727317.7669精度评定 △h=h实测-h已知=317.7727-317.7669=+5.8 mm △h允许=6*√D=±11 mm △h＜ △h允许满足铁路二等水准复测精度要求，本次复测合格。 第 页/共 页 从上表中可以看到部分测站的高差较差值超限，造成超限的原因经分析是由于大气折光系数(仪器默认为k=0.13)选取不准造成的对向观测高差较差超限；

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但是球气差在对向观测高差取均值后完全可以消除，对最终测量精度不会产生影响。所以对超限的测站可再进行一组对向观测，只要两组对向观测高差平均值较差满足≦4√D的要求，则不必强求同组之间对向观测高差较差超限的问题。

2011年11月15日我标组织测量人员对与FJ-5B标连接的乌口岭隧道进行了贯通测量，所测贯通高程误差为＋2.3cm，满足《高速铁路工程测量规范规范》中±2.5cm的要求，达到了预期目的。贯通成果见附表（五）。

光电三角高程测量计算表(乌口岭贯通复测） 计算:牛景梁 复核: 陈明照 仪器:俫佧TCA2003 日期:2011年11月15日 附表五测站GCPI164-2A-1WKL-2WKL-3WKL-4WKL-5WKL-6WKL-8Z3Z7\\Z11L1GCPI165目标竖直角斜距（m)平距（m)仪高（m)镜高（m)高差（m)高差较差高差限（mm)差（mm)高差均值（m)实测高程(m)242.1968260.2350260.8376261.4966262.1687262.9487263.6326264.6181265.4711266.2257264.5851422.0332517.4891高程均值(m)242.1968260.2340260.8352261.4927262.1633262.9415263.6238264.6070265.4581266.2107264.5682422.0136517.4655°A-1GCPI164-2WKL-2A-1WKL-3WKL-2WKL-4WKL-3WKL-5WKL-4WKL-6WKL-5WKL-8WKL-6Z3WKL-8Z7\\Z3Z11Z7\\L1Z11GCPI165L1GCPI1667-600000000000000000022-229-95′3-5813-108-108-119-1010-129-1110-117-9-212011-1219-2011″1.5-12.744.6-22.633.3-46.837.9-3.015.2-11.49.1-6.336.8-15.120.5-47.838.8-38.3-39.316.251.5-0.123.9-54.220.6148.5931148.564199.5509199.5497217.9629217.9656216.7657216.766258.4716258.472227.3264227.3265336.9252336.9248267.0911267.0924286.8373286.84015268.3096268.31105416.54065416.53755588.61055588.64395608.29425147.4691147.4664199.5493199.5488217.9622217.9646216.7650216.7649258.4706258.4709227.3254227.3251336.9238336.9231267.0899267.0909286.8366286.8391268.3043268.3063385.6597385.6693580.8263580.8348605.79601.4991.5481.5481.5221.5221.5671.5671.5311.5311.4861.4861.5681.5681.5781.5781.5971.5971.5251.5251.5331.5331.4251.4251.4691.4691.6991.5571.7401.5191.4061.5431.4351.5021.4481.5011.4781.4561.5351.4711.5331.5381.4781.4731.4791.4781.4651.4981.3541.3341.68118.0404-18.03600.6089-0.59620.6621-0.65580.6800-0.66410.7840-0.77590.6833-0.68440.9841-0.98680.8541-0.85190.7635-0.7457-1.63851.6427157.4498-157.446495.4555-95.45624.412.76.315.98.1-1.1-2.72.217.84.23.4-0.711.613.414.016.015.314.317.415.516.115.519.423.018.03820.60260.65900.67210.78000.68390.98550.85300.7546-1.6406157.448195.4559∑3393.1932 第 页/共 页 3.4效费比较

光电测距三角高程导线测量方法与高、低棱镜精密三角高程测量方法相比，每套设备可减少投入32万元左右，达到了施工单位可以承受的范围。具体费用分析见附表（六）。

两种精密三角高程测量方法设备投入费用比较 附表六测量方法名称徕佧TCA2003全站仪（台）高、低棱镜加工费（组）数据传输与处理软件（套）费用合计（元）采用高、低棱镜法测量数量2单价300000合计600000数量1采用三角架法测量单价300000合计3000002800016000采用全站仪标配棱镜 由免费的徕佧测量办公室软件进行数据传输，EXCEL电子表格处理数据。￥300,000.0001400040000￥620,000.00 8

对于山区中二等水准测量与精密三角高程测量效费比较，我们以向莆铁路FJ-3A标GCPI164-1点与FJ-5B标GCPI166点高程联测过程中的实际应用情况为例进行分析。结果如附表（七）所示。

山区二等水准测量与精密三角高程测量效费比较 附表七测量方法项目二等水准测量数量200 KM单价1000 元/KM合计200000精密三角高程测量（三角架法）数量3.8 KM单价1000 元/KM合计3800测量费用（元）测量时间（工作日）502 由表中数据显示精密三角高程测量与二等水准测量相比：效率是二等水准测量的25倍，而费用却仅占1.9%。

按照测量控制网每年复测一次的要求，截止目前我标已经完成三次复测，如果采用外部委托二等水准测量，费用约为60万左右；而采用精密三角高程测量来完成复测共需费用为：17万元折旧费（设备购置费合计30万元，折旧费按年折旧率19%计算）加上测量人员及交通费用等，合计20万元左右。总共节省费用40万元，经济效益显著。

4、结论

光电测距三角高程导线测量方法通过向莆铁路FJ-3A标测量队近三年的实际应用证明：该测量方法经济实用，精度可靠。特别适用于工程施工单位二等水准测量的复测工作！ 参 考 文 献：

[1] 陈龙飞，金其坤。工程测量学。上海：同济大学出版社，1990 [2] 张正禄，邓勇、罗长林、胡绪清。 精密三角高程代替一等水准测量的研究。武汉大学学报，2005（7）：1-3

[3]黄礼辉。精密三角高程测量在客运专线山区二等水准测量中的应用研究。铁道建筑技术，2009（6）19-22

[4] TB 10601-2009 J962-2009 高速铁路工程测量规范。北京：中国铁

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