(数学试卷10份合集)广西南宁市2018-2019学年高一上学期期末数学试卷含答案

高一数学上学期期末考试试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知集合A??1,2?,B??2,3,4?,则A?B=( )

A、?1,2,5,6? B、?1? C、?2? D、?1,2,3,4? 2、函数f(x)=1?x的定义域为（ ） A.[0, +

[1, +

2

(, 1] D.(, 1)

3、圆柱的高是8 cm, 侧面积是32π cm, 则它的底面圆的半径为 ( ) A. 1cm B. 2cm C. 4cm D. (424、如果对数函数y=loga?2x在A.

4)cm

，+∞)是增函数，则a的取值范围是（ ）

5、已知直线的倾斜角为45?，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（ ） A．y??x?2 B．y?x?2 C．y?x?2 D．y??x?2 6、函数g(x)?ex?2x?3的零点x0所在的一个区间是( )

、如果两直线a∥b,且a∥α,则b与α的位

置关系是( ) A.相交 C.b?α

B.b∥α

D.b∥α或b?α

8、已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） A．4x+2y=5 B．4x

2y=5 C．x+2y=5 D．x2y=5

9、如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1中,过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE,则DE与AB的位置关系是( ) A.异面 B.平行

C.相交 D.以上均有可能

1x

10、函数y＝a－(a>0，a≠1)的图象可能是 ( )

a

11、已知在四面体ABCD中，E,F分别是AC,BD的中点，若AB?2,CD?4,EF?AB，则EF与CD所成的角的度数为（ ） A．

B． C．

D．

12、若函数f(x)?{(3?a)x?3,x≤7ax?6,x?7在定义域内严格单调递增，则实数a的取值范围是

A. [

99, 3） B. (,3) C.（1，3） D.（2，3） （ ） 44二、填空题（每小题5分，共4个小题）

13、经过P(1,3)，Q?3,5?两点的直线方程是 .

?11?,x?014、已知f(x)??x,则f(?)+f(2)= 23??x?1,x?015、如图所示，四棱锥V－ABCD的底面为边长等于2 cm的正方形，顶点V与底面正方形中心的连线为棱锥的高，侧棱

长VC＝4 cm，则这个四棱锥的体积为 16、已知函数f(x)为奇函数，且当 x<0 时 ，f(x)=2x三、解答题

17、设U?R,集合A?x?3?x?5，B?xx??2或x?6，求：

(1)A?B; (2) ?CUA???CUB?.

18、如果一个几何体的正视图与侧视图都是全等的长方形,边长分别是4 cm与2 cm,如图,俯视图是一个边长为4 cm的正方形.

(1)求该几何体的全面积; (2)求该几何体的外接球的体积.

19、已知函数f?x??

则 f(1)的值为 .

????3, x?1上的单调性，并证明，

(1)试判断f(x)在区间

(2)求函数f(x)在区间[1, 5]上的最大值和最小值.

20、已知直线l1:ax?3y?1?0，l2:x?(a?2)y?a?0． （1）当l1//l2，求实数a的值；

（2）直线l2恒过定点M，若M到直线l1的距离为2，求实数a的值．

21、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD，点P为DD1的中点。 （1）求证：直线AC⊥平面BDD1; （2）求证：直线BD1∥平面PAC;

22、已知函数f(x)＝x＋2x＋a．

(1)若对任意

，＋∞)，f(x)＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

2

（2）函数f(x)的定义域为R，若存在x0?R使f(x0)?x0， 则称(x0,f(x0))为f(x)的图象上的不动点. 若函数f(x)的图象有两个不同的不动点，求a的取值范围。