北京师大附中2017-2018学年上学期初中七年级期末考试数学试卷

北京师大附中2017-2018学年上学期初中七年级期末考试数学试卷

一、单选题

(★★) 1 . -3的倒数是（ ）

A． B． C．3 D．-3

(★) 2 . 2017年10月18日，习主席在十九大报告中指出：近五年来城镇新增就业年均13000000人以上，创历史新高.将数字13000000用科学记数法表示为（）

A．13.0×106 B．1.30×107 C．1.30×108 D．0.13×108 (★) 3 . 若

是关于x，y的二元一次方程，那么k 2-3k-2的值为（）

A．8 B．8或-4 C．-8 D．-4

(★★★) 4 . 以下四个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示出5条不同的线

段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行.正确的是（） A. ②③ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

(★) 5 . 甲从点O出发，沿北偏西30°走了50米到达点A，乙也从点O出发，沿南偏东35°方向走了80米到达点B，则∠AOB为（）

A．65° B．115°

C．155° D．175°

(★) 6 . 如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（）

A． B． C． D．

(★★★) 7 . 将一副直角三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中角α与β相等的是( )

A．

B． C． D．

(★★★) 8 . 如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②—⑥均由4个棱长为1

的小正方体构成.现在从模块②—⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体.下列四个方案中，符合上述要求的是（）

A．模块②，⑤，⑥ B．模块③，④，⑥

C．模块②，④，⑤ D．模块③，⑤，⑥

二、填空题

(★★★) 9 . 单项式

的系数是________；次数是________.

(★) 10 . 我们知道三角形的两边之和大于第三边，如图AB+AC>BC，其中的道理是因为________.

(★★★) 11 . 计算：18.6°+42°24′=________.

(★★★) 12 . 如图，点A、O、B在同一条直线上，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，则∠AOC为

________度.

(★★★) 13 . 如图，若CB=2cm，

AB=________cm，DE=________cm.

，

，

，则

(★★★) 14 . 如图，∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又

∠MON=90°，则∠AOB为________度.

(★★★) 15 . 小明在黑板上写有若干个有理数.若他第一次擦去m个，从第二次起，每次都比前

一次多擦去2个，则5次刚好擦完；若他每次都擦去m个，则10次刚好擦完.则小明在黑板上共写了________个有理数.

(★★★) 16 . 三个同学对问题“若方程组

的解是

，求方程组

的解．”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；

乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．

三、解答题

(★★★) 17 . 计算：

(★★) 18 . 解方程：1-

(★★★) 19 . 解方程组：

=

.

(★★★★★) 20 . 若

，求多项式

的值.

(★★★★★) 21 . 2017年师大附中秋季运动会，为了准备入场式，初一年级某班买了两种布料

共28米，花了88元.其中黄布料每米3元，红布料每米3.5元，该班两种布料各买了多少米？

(★★★) 22 . 2018元旦，王东和吴童相约一起去登香山.王东比吴童早18分钟到香山山脚，并

以每分钟登高8米的速度直接开始登山；吴童到达香山山脚后没有休息，也直接以每分钟登高12米的速度开始登山，最后两人同时到达山顶.你能据此计算出香山山高多少米吗？

(★★★) 23 . 如图，已知线段a，b，c请画一条线段，使它的长度等于2a+b-c（不写画法，保

留痕迹）.

(★★★) 24 . 已知：OE是∠AOB的角平分线，点C为∠AOE内一点，且∠BOC=2∠AOC，若∠AOB=120°.

（1）请补全图形（用直尺和量角器）；

（2）求∠EOC的度数.

(★★★) 25 . 在直线l上有A、B、C三个点，已知BC=3AB，点D是AC中点，且BD=6cm，求线段BC的长.

(★★★★★) 26 . 如图，已知点A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为9，BC=6，AB=18. （1）数轴上点A表示的数为______；点B表示的数为______.

（2）若动点P从A出发沿数轴匀速向右运动，速度为每秒6个单位，M为AP中点，设运动时间为t（t>0）秒，则数轴上点M表示的数为____________；（用含t的式子表示）

（3）若动点P、Q同时从A、C出发，分别以6个单位长度每秒和3个单位长度每秒的速度，沿数轴匀速向右运动.N在线段PQ上，且

点N表示的数为____________（用含t的式子表示）.

，设运动时间为t（t>0）秒，则数轴上