2011年最新高考+最新模拟 - 排列组合与二项式定理

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35．【2010·岳阳县一中、澧县一中第三次联合考试】由数字1，2，3，??9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是( )

A．120 B．168 C． 204 D．216 【答案】B 【解析】2C=168。

36．【2010·长沙市一中第一次模拟】某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开了三个班．选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数学，但数学选修每班至多可再接收两名同学，那么安排好这四名同学的方案有（ ） A．72种 B．54种 C．36种 D．18种

【答案】B

【解析】将四名同学分成三组：1，1，2，安排在三个数学班中：有A=36；２）分成两组2,2。安排在两个班里，有A=18。故一共有36＋18＝54种安排方案。

37．【2010·河北省正定中学四月统考】为（ ）

的展开式中的系数

A．360 B．180 C．179 D．359 【答案】C

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【解析】展开式中

；

及

=的系数．

，本题求，取

的系数，只要求

得．

的系数为

的系数为= 1，因此所求系数为

38．【2010·衡水中学高三第一次模拟考试】设

，那么

（ ）

展开后为

A ．20 B．200 C．55 D．180 【答案】B

【解析】依题意，Tr+1= C错误！未定义书签。(2x)10-x，所以a1=10×2=20, a2=45×4=180,所以

200，选择B；

39．【2010·郑州市二模】二项式（2－6

）的展开式中，常数项是（ ）

A．20 B．－160 C．160 D．－20

【答案】B

【解析】设数项为－160．

=为常数项，则=0， ，所以常

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40．【2010·浙江省六校联考】设m、n是正整数，整式=（1－2x）+

（1－5x）中含x的一次项的系数为－16，则含x项的系数是（ ）

A．－13 B．6 C．79 D．37 【答案】D

【解析】由题意得·（－2）+·（－5）=－16． 2m +5n=16．又 m、·（－2）+

·（－

n是正整数， m=3、n=2．展开式中含x项的系数是

5）=12+15=37．

41．【2010·重庆一中四月月考】为( )

的展开式中各项的二项式系数之和

A.256 B.128 C.1 D.0 【答案】A

【解析】注意区分二项式系数和项的系数之间的区别．

42．【2010·浙江温州二模】（x+1）（x－2）=a+a(x－1)+ a(x－1) +a(x－1) +?+a(x－1),则a

+ a +a+?+ a的值为（ ）

A．0 B．2 C．255 D．－2 【答案】B

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【解析】令x=1,得2×（－1）= a，令x=2,得（2+1）×0= a+ a+ a +a+?+ a，联立得：a+ a +a+?+ a=2

43．【2010·唐山一中期末】登山运动员10人，平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要2人，那么不同的分配方法种数是

A．30 B．60 C．120 D．240 【答案】B

【解析】先将4个熟悉道路的人平均分成两组有．再将余下的6人平

均分成两组有．然后这四个组自由搭配还有种，故最终分配方法有

C·C=60（种）．

44．【2010·青岛市二模】若则

（ ）

，且，

D.

A.０ B.１ C.【答案】C

【解析】由=56，知，利用赋值法得C．

45．【2010·成都一模】在（1+x）3+（1+x）4+?+（1+x）2004的展开式中x3

的系数等于（ ）

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