山东省德州市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析

山东省德州市2019-2020学年中考数学三模考试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，AB∥CD，那么（ ）

A．∠BAD与∠B互补 ∠D互补

B．∠1=∠2 C．∠BAD与∠D互补 D．∠BCD与

2．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．

根据上述信息，下列结论中错误的是（ ） A．2017年第二季度环比有所提高 B．2017年第三季度环比有所提高 C．2018年第一季度同比有所提高 D．2018年第四季度同比有所提高

3．如图，矩形ABCD中，AB?12，BC?13，以B为圆心，BA为半径画弧，交BC于点E，以D为圆心，DA为半径画弧，交BC于点F，则EF的长为（ ）

A．3 B．4 C．

9 2D．5

4．下列运算正确的是（ ） A．﹣3a+a=﹣4a C．4a2﹣5a2=a2

B．3x2?2x=6x2 D．2x2=2x4 （2x3）2÷

5．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（a＞3），半径为3，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为42，则a的值是（ ）

A．4

B．3＋2 C．32 D．3?3 6．某反比例函数的图象经过点（-2,3），则此函数图象也经过（ ） A．（2，-3）

B．（-3,3）

C．（2,3）

D．（-4,6）

7．2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是 A．科比罚球投篮2次，一定全部命中 B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中 C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大 D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

8．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB 于D，若CD=2，⊙O的半径为5，那么AB的长为（ ）

A．3 B．4 C．6 D．8

9．实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是( )

A．a﹣c＜b﹣c

B．|a﹣b|＝a﹣b

C．ac＞bc

D．﹣b＜﹣c

10．如图，?ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD＝3，AB＝5，在AB延长线上取一点E，使BE＝

2AB，连接OE交BC于F，则BF的长为( ) 5

A．

2 3B．

3 4C．

5 6D．1

11．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y?的图象经过顶点B，则k的值为

k

(x>0)x

A．12 B．20 C．24 D．32

12．下列计算正确的是( ) A．3?2?6 B．3+2?5 C．??2?2??2 D．2+2=2

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于__________．

14．观察以下一列数：3，

57911，，，，…则第20个数是_____． 49162515．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CA=4，点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段即把图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两部分面积之差的绝对值是_____．

16．袋中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二

次摸到绿球的概率是_____．

17．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______． 18．若式子

2在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． x?1三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）华联超市准备代销一款运动鞋，每双的成本是170元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是200元时，每天的销售量是40双，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5双，设每双降低x元(x为正整数)，每天的销售利润为y元．求y与x的函数关系式；每双运动鞋的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ 20．（6分）（问题情境）

张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样的一个问题：如图1，在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F，求证：PD+PE＝CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE＝CF．

小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD＝GF，PE＝CG，则PD+PE＝CF． [变式探究]

如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE＝CF； 请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题： [结论运用]

如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD＝8，CF＝3，求PG+PH的值； [迁移拓展]