教师资格证初中数学专业知识与能力知识点

优点：1能够提高学生的智慧发挥其潜力，有利于智力的发展；

2激发学习兴趣，产生自觉学习的内在动机

3培养学生学会发现问题解决问题的能力 4巩固对知识的记忆

不足：时间不容易把握，运用不好会影响教学质量 ? 教学方法的选择

①教学方法的选择要考虑初中阶段的课程目标 ②教学方法的选择要考虑教学内容的特点 ③教学方法的选择要考虑教学条件

④教学方法的选择要考虑学生的实际情况

⑤教学方法的选择要考虑教学方法的特点，将各种教学方法有机地结合起来、 数学概念的教学：概念是反映事物的本质属性和特征的思维形式 ? 概念教学的基本要求

1、使学生明确概念的内涵、外延，熟悉概念的表达 2、使学生了解概念的来龙去脉，能够正确地运用概念

3、使学生了解概念间的关系，会对概念进行分类，从而形成概念体系

? 概念教学过程大致分为四个环节：引入概念、明确概念、巩固概念、运用概念

1、概念的引入 （1）以学生的感性认知为基础引入概念 （2）在学生已有知识基础上引入概念 （3）从现实生活、生产的需要引入概念 2、明确概念 （1）明确概念的内涵，准确地给概念下定义 （2）明确概念的外延，正确地给概念分类 （3）明确概念的表达以及限制条件 3、巩固概念 （1）当堂巩固

（2）及时复习，整理所学概念，将概念纳入概念体系中 4、灵活运用概念

? 数学命题的教学的基本要求

1、使学生深刻理解数学命题

2、使学生了解命题的来龙去脉，能够灵活运用命题解决问题 3、使学生了解相关命题之间的内在联系，掌握命题的系统 ? 命题教学的一般过程

1、公理的教学（引入、明确、巩固和运用）：公理教学的重点是使学生明确公理引入的必要性和其真实 2、命题的教学过程

①命题引入 （1）观察、实验的方法引入（2）观察、归纳的方法引入

（3）由实际需要引入 （4）加强或减弱命题的条件引入 ②证明命题 ③明确命题

④巩固命题 （1）当堂巩固（2）及时复习 ⑤灵活运用命题

? 数学学习

特点：（1）学习内容是严谨、高度抽象和广泛应用的数学知识、数学技能和数学思想方法。数学是抽象概念的、

判断相互联系的科学认识的统一体

（2）除学习基本数学知识、技能、和思想方法外，更为重要的学习如何进行数学思维，思维能力发展是

数学学习的根本性目标。

? 中学数学学习方式

1、接受学习和发现学习（探究性学习）

2、合作学习（有明确的责任分工的互助性学习） 3、自主学习

4、示例学习（例中学和做中学的统称）

? 数学教学设计：规划性、超前性、创造性、可操作性。是一门科学、艺术

1教学设计与教案的关系：内容不同（1教什么、如何教、为什么这样教/教什么、如何教） 核心目标不同（1教师教、学生学、怎样使学生学得更好/怎样讲好） 范围不同（1更广/课时、框题的教学过程） ? 教学设计的基本要求：

1 充分体现数学课程标准的基本理念，努力体现以学生发展为本 2 适应学生的学习心理和年龄特征 3重视课程资源开发和利用 4注重预设与生成的辩证统一

5辩证认识和处理教学中的多种关系 6整体把握教学活动的结构

教学设计步骤：教材内容分析，学情分析，制定教学目标，考虑教学方法，教学媒体使用，教学实施过程分析，教

学反思，撰写教学设计

课堂导入：直接导入，复习导入，实力导入，趣味导入，悬念导入，类比导入 课堂提问：复习回忆提问、理解提问（一般、深入、对比）、应用提问、归纳提问、比较提问、分析综合提问、评

价提问

原则：目的性、启发性、适度性、兴趣性、循序渐进性、全面性、充分思考性、即使评价性 ? 教学目标是教学设计的路标，主要有三大功能： （1）学生学习的目标；

（2）教师确定教学范围、教学内容、教学重点、选择教学策略（教学方法、教学组织形式、教学顺序、

教学活动程序和教学媒体等）的指导；

（3）评价的依据 ? 教学策略的确定

1、教学方法的选用 2、教学媒体的运用 3、教学程序的安排

（1）按数学课类型确定教学程序

① 概念学习应遵循学生认知心理规律的四个发展层次： 感觉——知觉——观念（表象）——概念 概念新授课一般程序：

引入概念、感知概念、建立概念、巩固概念、归纳小结、布置作业 ② 复习课（一个阶段的复习）作用：

系统归纳、整理阶段所学的知识、方法以及梳理知识方法所反映的数学思想，沟通知识、方法之间的联

系，形成所学数学内容的整体结构。复习课是以知识立意为主的课，同事兼顾能力培养

③ 复习课基本程序：

复习目标，知识框架、典型例题、达标练习、巩固练习、发展练习、 归纳小结、布置作业 讲评课是针对某①次考试或某①阶段作业的结果进行重点讲和评 一般程序：总体介绍、典型讲评（“好”

的典型介绍，“错”的典型分析）、引申练习、归纳小结、概括总结、布置作业

（2） 按教学模式确定教学程序 数学教学模式均有以下构成

① 指导思想 ② 教学目标 ③ 操作程序 ④ 师生角色 ⑤ 教学策略 ⑥ 评价体系

引导发现教学模式是依据杜威、布鲁纳等人所倡导的“问题—假设—推论—验证”程序，并结合我国的①些

教育工作者的教学成果归纳而成的①种教学模式，该模式以解决问题为中心，注重学生探究活动，着眼于发现问题和解决问题能力的培养，其主要的教学目标是培养学生的探究能力和创新意识。

探究学习教学模式实质上是将科学领域的探究引入教学，让学生以类似或模拟科学研究的方式进行学习，

即以然就学习为主的教学模式，它的心理学基础是现代认知心理学、奥苏贝尔的有意义学习理论、建构主义心理学。教育要注重培养学生的创新精神和实践能力，必须以学生的发展为本，必须为学生的终身发展服务等理念为探究学习教学模式提供了教育学的依据。 探究学习教学模式通常要经历七个基本阶段：

① 提出问题 ②猜想与假设 ③制定计划 ④进行实验与收集证据 ⑤分析与论证 ⑥反思与评价 ⑦表达与交流 ? 教学方案（教学计划）就是教学设计最终形成的实践性的教学文本，包括学期（学年）教学方案，单元教学方

案，课时教学方案等

? 教案的构成要素：教学目标，教学内容，教师活动，学生行为，教学媒体，时间分配 ? 数学教育评价（课程评价，教学评价）

功能：管理功能、导向功能、调控功能、激发功能、诊断功能 类型：诊断性评价、形成性评价。终结性评价 相对性评价、绝对性评价、个体内差异评价 内部评价、外部评价

对教师教学工作的评价、对学生学习的评价、对数学教材的评价、对数学教学手段的评价 量化评价、质性评价

? 数学课堂教学评价要素：教学目标、教学内容、教学方法、教学心理环境、教师行为、学生行为、教学效果 ? 数学课堂教学评价方法：观察法、访谈法、问卷法

? 数学学习评价方法：测验法（效度、信度、难度、区分度）、观察法、数学日记、成长记录袋