湖北省荆州市2015届高三上学期第一次质量检测数学（文）试题（word含答案） - 图文

荆州市2015届高三上学期第一次质量

数学（文史类）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，多涂，不涂或涂错均得0分） 1、集合M?{y|y?2},N?{y|y?x}，全集U?R，则(CUM)A．? B．(??,0) C．?0,??? D．?0? 2、等差数列?an?中，前5项和S20?20，则a1?a3?a5? A．8 B．9 C．12 D．16

3、下列函数中，既是偶函数，又在?0,???上单调递增的函数是 A．y?x12N?

1x?x B． C． D．y?lnx y?e?ey?lnx2x24、命题p:?x0?0,x0?2x0?1?0，则命题?p为（ ）

A．?x?0,x2?2x?1?0 B．?x?0,x2?2x?1?0

22 C．若x?0，则x?2x?1?0 D．若x?0，则x?2x?1?0

5、设a?sin134,b?cos(?46),c?tan226，则a,b,c的大小关系（ ） A．a?b?c B．b?a?c C．a?c?b D．b?c?a

6、已知正实数m,n满足logam?logan(0?a?1)，则以下不等式成立的是（ ） A．2?2 B．

mnmn1133? C．ln?ln D．m?m?n?n m?1n?1mn?2?2y?1?0?7、已知实数x,y满足条件?x?y?1?0，则目标函数z?x?2y的最大值为（ ）

?x?0?A．?1 B．?1 C．0 D．1 28若函数f?x??2cos(wx??)?m(w?0)对任意实数t都有f(x?的取值为（ ）

A．-3或1 B．-1或3 C．?3 D．?1

?)?f(?t)，且f()??1，则实数m48?9、设f?x?是定义在R上的函数，且导函数为f??x?，若f??x??f?x??1，且f(0)?2015，则不等式

- 1 -

exf(x)?ex?2014(e为自然对数的底数）的解集为（ ）

A．?2014,??? B．???,0?(2014,??) C．???,0?(0,??) D．?0,???

10、对于函数f?x??ex?kx?1(k?R)的零点，以下判断中正确的个数为（ ） ①对于?k?R，函数f?x?总有零点； ②对于?k?1，函数f?x?总有两个零点； ③?k?(0,1)，使得函数f?x?有且仅有一个零点；

④“k?(??,0)”是“函数f?x?有且仅有一个零点”的充分不必要条件。 A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷的横线上。. 11、函数f?x??ln(1?x)的定义域为

217?)?，则cos(??)? 1231220x(x?0)的最大值是 13、函数f?x??2x?4114、数列?an?是以1024为首项，为公比的等比数列，则数列{log2an}的前n项和的最大值

212、若sin(???为

15、已知角?是函数y?xlnx在x?e处切线的倾斜角，则cos??21sin2?? 2316、已知函数f?x??x?x瑞任意的m?[?2,2],f(mx?2)?f(x)?0恒成立，则x的取值

范围是

???xx?0fx?17、已知函数???，若关于x的方程f?x??a(x?1)有三个不相等的实数根，则实数a的

xx?0??取值范围是

三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18、（本小题满分12分）

2 已知p:函数f?x??x?2ax在区间(1,3)上不具有单调性；q:函数g?x??2sinx?a有零点，若

“p?q”为真命题，求实数a的取值范围。

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19、（本小题满分12分）

如图为一个连杆曲轴机构的简图，线段AP表示连杆，长度为定值4（单位：dm），OP表示曲轴，长度为2（单位：dm），滑块A在直线l上运动，点P随之在圆O上作圆周运动，设?AOP?? （1）当?在?0,??上变化时，求?APO的最大值； （2）当??60上，求线段OA的长（单位：dm）

20、（本小题满分12分）

已知函数f?x??(sinx?cosx)2?23cos2x?3 （1）将f?x?的图象向左平移m(m?0)个单位后，得到偶函数g?x?的图象，求m的最小值； （2）在区间?0,??上，求满足f?x??2的x的取值集合N。

21、（本小题满分12分）

设各项均不为零的数列?an?的前n项和为Sn，且2Sn?anan?1(n?N) （1）求证：数列a2,a4,a6,,a2n,是等差数列，并写出a2n关于n的表达式；

（2）确定a1的值，使数列?an?为等差数列； （3）在（2）的条件下，求数列{ansin(an??

22、（本小题满分13分）

已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，当x?0时，f?x???aln(?x)?(a?1)x。 （1）求f?x?在R上的解析式；

（2）当a??1时，讨论f?x?在(0,??)上单调性，并指出单调区间； （3）若对于任意的x?(0,??)，f?x??

?2)}的前n项和Tn。

12x恒成立，求实数a的取值范围。 2 - 3 -

- 4 -