2016河北省对口升学数学模拟试题1（含答案）

840102311122P(??0)?C3()()?；P(??1)?C3()()?；

3327339122131320P(??2)?C32()2()1?；P(??3)?C3()()?.

3393327所以?的概率分布为

∴AC?平面SBD,SD?平面SBD， ∴AC?SD. （2）联结PO,

∵四棱锥S?ABCD的底面是正方形，

? 0 1 2 3 每条侧棱长都相等，

∴侧面等腰三角形?SAD??SCD， ∵P为侧棱SD上的点， ∴PA?PC ∵O是AC中点,

∴PO?AC，又BD?AC， ∴?POD二面角P?AC?D的平面角. ∵SD?平面PAC，PO?平面PAC， ∴SD?PO.

P

8 274 92 91 27S P

2236. （7分）解：圆x?y?4y?3?0的圆心为（0，2），半径为r?1，

设圆的切线方程为y?kx，则|?2|k?12?r?1，解得k??3, A B D

O C

即双曲线的渐近线为y??3x.

椭圆x?4y?4的两个焦点为（?3，0），即双曲线的顶点是（?3，0），由题意知，

22b双曲线的实半轴长a?3，由于焦点在x轴，渐近线方程为y??x，

a设正方形边长为1，由已知每条侧棱长都是底面边长的2倍，则SD?2. x2y2b?1. ?3，得b?3，所求双曲线方程为?所以39337.（7分）（1）证明：∵四棱锥S?ABCD的底面是正方形，每条侧棱长都相等， ∴顶点S在底面的射影O是正方形中心，

联结SO、BD,SO?平面ABCD，∴SO?AC， ∵底面是正方形， ∴BD?AC，

在Rt?SOD中，OD?2, 22OD1?2?,即?PDO?600, ∴cos?SDO?SD22∴在Rt?POD?POD?30，

0S 0因此，二面角P?AC?D为30.

A

D

5

B O C