课时跟踪检测(十一) 曲线运动 运动的合成与分解

第 1 页 共 7 页

课时跟踪检测（十一） 曲线运动 运动的合成与分解

一、立足主干知识，注重基础性和综合性

1．[多选](2019·黄冈质检)初速度不为零的小球只受到一个大小不变的力的作用，下列说法正确的是( )

A．小球可能做曲线运动 B．小球的位置可能保持不变 C．小球的速度大小可能保持不变 D．小球的加速度一定保持不变

解析：选AC 当小球的速度方向与力F不共线时，小球做曲线运动，选项A正确；小球所受合外力不为零，一定会运动，所以小球的位置不可能保持不变，选项B错误；若力F与速度垂直，力F的大小不变，方向不断变化，则小球能做匀速圆周运动，速度的大小保持不变，选项C正确；小球所受的合外力大小不变，方向不确定，所以加速度不一定保持不变，选项D错误。

2．在光滑的水平面上有一冰球以速度v0沿直线匀速从a点运动到b点，忽略空气阻力，如图所示为俯视图。当冰球运动到b点时受到垂直于速度方向的力的快速撞击，撞击之后冰球可能的运动轨迹是( )

解析：选C 由题意可知，两分速度的合速度的方向，即为冰球运动的方向，由于冰球受到的是瞬间撞击，获得速度后不再受力，因此冰球不可能做曲线运动，故B、D错误；冰球受到力的垂直撞击但初速度方向不变，撞击后的合速度是两个垂直方向速度的合成，故A错误，C正确。

3．(2020·淮安第一次调研)如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止。取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为( )

第 2 页 共 7 页

解析：选D 由题可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动，由于合力向右，则曲线向右弯曲，然后水平方向向右减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于合力向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，A、B、C错误。

4.如图所示，河水的流速保持不变，船在静水中的速度大小也一定，当船头的指向分别沿着图中4个箭头的方向，下列说法正确的是( )

A．沿①方向时，小船一定向上游前进 B．沿②方向时，小船一定沿图中虚线前进

C．沿②方向和④方向时，小船不可能到达对岸的同一地点 D．沿③方向时，小船过河时间一定最短

解析：选D 若河水的流速大于船在静水中的速度，则船头指向①方向时，小船向下游运动，A项错误；若河水的流速大于船在静水中的

速度，则无论船头指向哪个方向，都无法沿题图中虚线过河，B项错误；若船头指向②方向和④方向，对应实际运动的合速度方向相同，如图所示，则在这两种情况下，小船能到达对岸的同一地点，C项错误；当船头指向垂直于河岸时，渡河时间最短，D项正确。

5.(2020·安徽江淮十校联考)如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过一根不可伸长的细绳带动小车沿水平面向右运动。若当滑轮右侧的绳与竖直方向成β角，且重物下滑的速率为v时，滑轮左侧的绳与水平方向成α角，则小车的速度为( )

vsin βA. sin αvcos βC. sin α

vsin βB. cos αvcos βD. cos α

解析：选D 将速度v车和v按运动效果分解如图1、图2所示，由图2知沿绳方向v1

＝vcos β，同理由图1知v3＝v车cos α，因为绳不可伸长，故沿绳方向速度大小相等，v1＝vcos β

v3，所以v车cos α＝vcos β，所以v车＝，故D正确。

cos α

第 3 页 共 7 页

6.[多选]某河宽为600 m，河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系图像如图所示，现船以静水中的速度4 m/s渡河，且船渡河的时间最短，下列说法正确的是( )

A．船在河水中航行的轨迹是一条直线 B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．船离开河岸400 m时的速度大小为25 m/s D．渡河最短时间为240 s

解析：选BC 因为船在静水中速度不变，水流速度在变化，可知船在沿河岸方向上有加速度，合速度的方向与加速度的方向不在同一条直线上，所以轨迹是曲线，故A错误；600

当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，t＝ s＝150 s，故B正确，D错误；船离开河岸

4400 m时，离河岸较近的距离为200 m，此时水流速度为2 m/s。根据平行四边形定则v＝22＋42 m/s＝25 m/s，故C正确。

7．(2019·江西宜春期末)如图1和图2所示是物体在相互垂直的x方向(图1)和y方向(图2)运动的v-t图像。以下判断正确的是( )

A．在0～1 s内，物体做匀速直线运动 B．在0～1 s内，物体做匀变速直线运动 C．在1～2 s内，物体做匀变速直线运动 D．在1～2 s内，物体做匀变速曲线运动

解析：选C 在0～1 s内，物体在x方向做匀速运动，在y方向做匀加速运动，合运动为匀变速曲线运动，故选项A、B错误；在1～2 s内，x方向初速度大小为v0x＝4 m/s，加速度大小ax＝4 m/s2，y方向初速度大小为v0y＝3 m/s，加速度大小为ay＝3 m/s2，根据平行四边形定则可以得到合速度大小为v＝5 m/s，合加速度为a＝5 m/s2，而且二者方向在同一直线上，合运动为匀变速直线运动，故选项C正确，D错误。

8．(2020·丽江调研)一人骑自行车向东行驶，当车速为4 m/s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7 m/s时，他感到风从东南方向(东偏南45°)吹来。假设风速的方向和大小恒定，则风对地的速度大小为( )

第 4 页 共 7 页

A．7 m/s C．5 m/s

B．6 m/s D．4 m/s

解析：选C 当车速为4 m/s时，人感到风从正南方向吹来，画出矢量图如图(a )所示，故风对地的速度大小沿行驶方向的分速度为4 m/s，当车速增加到7 m/s时，他感到风从东南方向(东偏南45°)吹来，画出矢量图如图(b)所示，可知，风对地的速度大小沿着垂直行驶方向的分速度大小为3 m/s，因此风对地的速度大小为5 m/s，故C正确。

9．[多选]一个质量为2 kg的物体，在5个共点力作用下处于匀速直线运动状态，现同时撤去大小分别为6 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法中正确的是( )

A．可能做加速度大小是2 m/s2的匀变速直线运动 B．可能做加速度大小是10 m/s2的匀变速直线运动 C．可能做加速度大小是8 m/s2的匀变速曲线运动 D．可能做加速度大小是10 m/s2的匀变速曲线运动

解析：选AC 物体在5个共点力作用下处于匀速直线运动状态，即该物体处于受力平衡状态，现同时撤去大小分别为6 N和10 N的两个力，这两个力的合力F′的大小为4 N≤F′≤16 N，由于施加在该物体上的其他的力保持不变，即物体所受合外力F的大小为F

4 N≤F≤16 N，根据牛顿第二定律可知，加速度a＝m，所以该物体的加速度大小为2 m/s2≤a≤8 m/s2。若物体所受合外力F的方向与速度的方向相同或相反，则该物体做匀变速直线运动；若合外力F的方向与速度的方向成一定的夹角，则该物体做匀变速曲线运动，由此可知A、C正确，B、D错误。

10．在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x-t图像和vy-t图像分别如图甲、乙所示，求：