五年级奥数 - 假设法解题

第十二讲 假设法解题

假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量。用假设法解题时要找准与假设的内容相对应的数量关系，善于把假定的内容和数据加以调整，从而得到正确的答案。

例1、鸡与兔共10只，脚共22只，问：鸡有几只？兔有几只？

练习1、鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。问：鸡有几只？兔有几只？

练习2、第21周举一反三1第2题。

例2、有面值分别为10元、5元和2元的人民币34张，共值178元，10元的张数和5元的张数同样多。问：三种面值的人民币各多少张？

练习3、有面值分别为拾元、伍元、贰元的人民币27张，共108元。拾元的张数比伍元的张数少7张。那么，三种面值的人民币各有多少张？

练习4、第21周举一反三2第3题。

例3、要把40个玻璃球放入一个红盒子和一个黑盒子中，每次往红盒子里必须放2个，每次往黑盒子里必须放1个。一共放了26次，正好将40个玻璃球放完。此时红盒子、黑盒子中各有多少个玻璃球？

练习5、第21周举一反三3第2题。

练习6、学校组织春游，一共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多载520人，问：大、小客车各几辆？

练习7、第21周举一反三4第3题。

例4、徒工小王雕刻红木玩具，平均每天雕刻玩具48件。每雕刻出一件正品，可为国家创造财富12元；但如果雕刻坏了一件就要损失98元。他平均每天为国家创造财富466元。小王平均每天雕刻出的正品有多少件？

练习8、数学竞赛中抢答题共10道题，规定答对一题得15分，答错一题倒扣10分（不答按答错计算）。晓敏回答了所有的问题，结果共得100分，问：她答对了几题？答错了有几题？

练习9、第21周举一反三5第3题。

作业：

1、营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？

2、A、B两地相距8千米，小钱骑自行车从A地去B地，开始以每分钟120米的速度行驶，后改为每分钟160米的速度行驶，共用了1小时到达B地。小钱是在离A地多少米的地方改变速度的？

3、操场上有一群同学。男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。操场上原有多少名同学？

4、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？