数字信号处理实验..

4、x4?n?的8点和16点波形及其DFT

5、x5?n?的8点和16点波形及其DFT

6、x6?n?的16点、32点和64点采样序列波形及其DFT

选

7

时，①计算并图示x7?n??[x4?n??x5?n?]?R8?n?和

②程序自动计算并绘图验证DFT的共轭x7?n??[x4?n??x5?n?]?R16?n?及其DFT。

对称性。当N=16时，x4?n??x4?N?n?，x5?n???x5?N?n?。即x4?n?为x7?n?的共轭对称分量，而x5?n?是x7?n?的共轭反对称分量。根据DFT的共轭对称性，应有以下结果：

X7?k??DFT[x7?n?]16点?Re[X7?k?]?jIm[X7?k?]

x7?n??x4?n??x5?n?的8点和16点波形及其DFT

X4?k??DFT[x4?n?]16点?Re[X7?k?] X5?k??DFT[x5?n?]16点?jIm[X7?k?]

绘出Re[X7?k?]和jIm[X7?k?]的模。它们正是图中16点的X4?k?和X5?k?。

选

8

时，①计算并图示x8?n??[x4?n??jx5?n?]?R8?n?和

x8?n??[x4?n??jx5?n?]?R16?16?及其DFT。②程序自动计算并绘图验证DFT的共轭对称性的第二种形式：如果

x?n??xr?n??jxi?n?，

，[xFr?n?]T，

X?k??DFT[x?n?]?Xep?k??Xop?k?Xop?k??DFT[jxi?n?]。

其

，中

则

Xep?k??D1Xep?k??[X?k??X*?N?k?]21Xop?k??[X?k??X*?N?k?]。

2x8?n?的8点和16点DFT